Propositiones Mathematico-Musicae - Stichting Huygens-Fokker

simplicitatem, wie Boëthius davon redet lib 2. Mus. Cap. 62. Dennin der Scalâ Diatonâ ist die Forma Tertiae Majoris 64/81. Proportiosuperpartiens septendecim sexagesimas quartas; Tertiae Minoris27/32. Proportio superpartiens quinque vicesimas septimas; SextaMajoris 16/27. Proportio superpartiens undecim decimas sextas, SextaeMinoris 81/128. Proportio superpartiens quadraginta septem octogesimasprimas. Und obgleich nachgehends die jüngeren Musici auß derErfahrung allmehlich gemercket, daß die Tertien und Sexten lieblichanzuhören, haben sie ihnen doch den Namen der Consonantien nichtgeben wollen oder dürffen, theils weil sie ihre rechte und eigentlicheProportiones nicht gewust; theils auch daß sie den Pythagoreernhierin nicht zuwider seyn möchten, als welche in diesem Fall dasGehör blosser Dinges verworffen, und allein auff die Ration gangen.Daher Iacobus Faber Stapulensis (sonst ein fürnehmer Mathematicusund gelehrter Scriptor) in seinen Elementis Musicis einmalvon der Tertiâ Minore, welche er Sesquitonum nennet, also saget:Sesquitonum jucundè suaviterque auditum ferit, nondum tamenConsonantia ponendus est. Das ist: Die Tertia Minor klinget zwarins Gehör lieblich und angenehm, aber man muß sie dennoch nichtfür eine Consonantiam rechnen und halten. Und bald hernach vondem Ditono oder Tertiâ Majore: Ditonus inter sesquitertiam &sesquiquartam medius, minimò complet & perficit Harmoniam. Dasist: die Tertia Major, welche zwischen der sesquitertiâ und sesquiquartâproportione stehet, machet gantz keine vollkommene Harmoni.Daß aber dieser Faber also redet, da doch die Sesquiquarta proportioso wol die rechte Forma ist einer reinen Tertiae Majoris (wie wirhernach weiter vernehmen werden) als die sesquitertia die rechteForma einer reiner Quarten, rühret her auß der Disposition deralten Scalae Pythagoricae, nemlich der Diatonicae Diatonae, in welcherlauter Toni Majores sind, also daß nicht allein das c d (nach unserArt in Scalâ syntonâ zu reden) einen Tonum Maiorem hat, sondernauch das d e. Und wenn man denn zwo Proportionessesquioctavas,als zween Tonos Majores Addiret oder zusammen thut, entspringetdarauß diese Forma 64/81. nemlich Proportio superpartiens septendecim20