Propositiones Mathematico-Musicae - Stichting Huygens-Fokker

mam sextam unter sich eine von der andern ab, so bleibetwiederümb, als ihre Differentia oder Unterschied über, das Comma.Also: 16/81 : 1/5 = 80/81. Man kan auch eben dasselbe demonstrirendurch die Aequiparation, auff die Frage: Ob vier Quinten einerQuintuplae Proportioni gleich seyn? Dero Operatio auff zweyerleyWeise kan angestellet werden.I. II.Hier befindet sichs abermal, daß vier Sesquialterae Proportioneseine Quintuplam übertreffen, odert (welches gleich viel geredetist) daß vier Quinten eine gedoppelte Octav samt der Tertiâ Majoriübertreffen mit einem Commate, weil man in der Aequiparationallemal sihet auff den letzten Numeratorem einer jeden Proportion,und welche alsdann den kleinesten Numeratorem hat, dieselbe wirdfür die grösseste Proportion gehalten. Als, daß drey Quinten oderSesquialterae proportiones kleiner sey denn eine Quintupla, erkennetman darauß, daß der Numerator der Sesquialterius 40. grösserist denn der Numerator der Quintuplae 27; hergegen ist nachgehendsder Numerator sesquialterius 80 kleiner als der Numerator Quintuplae81. Darümb sage ich daß vier Quinten mehr in sich haben, alseineOctava cum Tertiâ Majore: und ihr Excessus oder Differentiaist hier auch auß den beyden Numeratoribus offenbahr zu sehen,24