Propositiones Mathematico-Musicae - Stichting Huygens-Fokker

32 : 4/5 = 125/128. Also auch das Gis stehet gegen das F als einTonus Major mit einem Semitonio Minore, welches Intervallum hatFormam proportionis superpartientis undecim sexagesimas quartas,64/75. Wenn man nu solch Intervallum von einer Tertiâ Minoreabzeucht, bleibt auch ein Diesis, welche hier den Mangel zeiget,gleich wie in dem vorigen den Uberfluß, durch diese Operation. 5/6: 64/75 = 375/384. Das ist: 125/128. Oder, welches auff eines außkomt,so man dieser Proportion eine Diesin hinzuthut, bekomt man einerechte Tertiam minorem, durch diese Operation: 64/75 x 125/128 =8000/9600. Das ist: 5/6. Und dahero entstehet an beyden Orten diegrosse Dissonantz, welche auch die jenigen mercken können, diesonst der Music wenig erfahren. Also sind auß dem GenereEnharmonico (wiewol fast nur per Accidens und zufälliger Weise,wie man hernach vernehmen wird) noch diese beyden neuen Claveshinzukommen, nemlich das D Durum oder Dis, und das A molle,welches etlichen As nennen. Dieses hat man demnach anfänglichzuerst auff Clavicymbeln und dergleichen Instrumenten versuchet,nachgehends aber auch auff unterschied lichen neuen Orgeln beyuns in Teutschland angeordnet. Und zwar, weil nunmehr diese beydenClaves Enharmonicae bey unser heutigen Music ja so nütz und nötigals sonst einer von den andern, so findet man auch jetzo dieselbenhin und wider, so wol auff den neuen Orgeln, Positiven und Regalen,als allen anderen dergleichen clavirten Instrumenten; obgleich etlicheOrgel- und Instrument-macher annoch lieber bey der alten gewöhnlichenDisposition verbleiben, und nicht gerne, wegen absonderlicherMühe und Unkosten, solche neue Claves (die sie Sub-Semitonia zuheissen pflegen) hinzuthun und dabey machen wollen. Also hat mannunmehr in einer jeden Octav 14. Claves unter welchen die Sieben,so zum weissen Clavir gehören, recht genant werden Claves Diatonicae;die aber zum schwartzen Clavir gehören, derer sind fünffe (wie vorhingedacht) Chromaticae, und zweene Enharmonicae. Weiter pflegeich die Claves auch also zu unterscheiden, daß ich sie nach ihrenTerminis inden Semitoniis Minoribus Duras und Molles heisse. Alsoist das A Diatonicum das A Durum; das A Enharmonicum das A32