Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 09 10 - Mathematisches ...

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WS 09/10Vorlesung:Dozentin:Zeit/Ort:Futures and OptionsJProf. Dr. Eva Lütkebohmert-HoltzDi 8–10 Uhr, HS 1221, KG IÜbungen: Mi 16–18 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1Tutorium:Web-Seite:Georg Mainikhttp://www.stochastik.uni-freiburg.de/Inhalt:The second revolution in mathematical finance following the Markowitz mean-variancetheory of risk and return and the capital asset pricing model, concerns the option pricingtheory of Black, Scholes and Merton from 1973 and the risk-neutral valuation theorythat grew from it. In this course we introduce financial models in discrete as well as incontinuous time and explain the basic principles of risk-neutral valuation of derivatives.Besides of futures and standard put and call options a number of more sophisticated derivativesis introduced as well. We also discuss interest-rate sensitive instruments such ascaps, floors and swaps.The course, which is taught in English, is offered for the second year of the Master inFinance program as well as for students in mathematics and economics.Literatur:1. Chance, D. M.: An Introduction to Derivatives and Risk Management (Sixth Edition),Thomson 20042. Hull, J. C.: Options, Futures and other Derivatives (Fifth Edition), Prentice Hall 2003Typisches Semester:ab 5. SemesterStudienschwerpunkt:Mathematische Stochastik und FinanzmathematikNotwendige Vorkenntnisse: Einführung in die StochastikSprechstunde Dozent: Mi 11–12 Uhr; Zi. 247, Eckerstr. 134
WS 09/10Abteilung fürAngewandte MathematikVorlesung:Dozent:Theorie und Numerik geometrischerpartieller DifferentialgleichungenProf. Dr. Gerhard DziukZeit/Ort: Mi 11–13 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10Übungen:Tutorium:14-tgl., zweistündigDipl.-Phys. Hans FritzInhalt:Geometrische Differentialgleichungen sind partielle Differentialgleichungen, die geometrischeTerme wie zum Beispiel die mittlere Krümmung einer Fläche enthalten. Das einfachsteBeispiel einer solchen Gleichung ist die Minimalflächengleichung∇ ·(∇u√1 + |∇u|2welche die Tatsache beschreibt, dass die Fläche {(x, u(x))| x ∈ G} mittlere KrümmungNull hat. Typisch für geometrische Differentialgleichungen ist, dass sie einerseits starknichtlinear sind und andererseits meist in nicht reflexiven Räumen gestellt sind. Dies sindbesondere Schwierigkeiten für Analysis und Numerische Analysis.Geometrische Differentialgleichungen treten außer in der Differentialgeometrie in vielenAnwendungen auf. Beispiele sind Probleme mit Phasenübergängen wie das Wachsen einesKristalls, die Modellierung von Zellmembranen oder die Bildverarbeitung. Während derVorlesung werden wir uns die Modellierung, die Analysis und die Numerik solcher Beispieleansehen.Wir werden mit dem Modellfall der Berechnung von Flächen vorgeschriebener mittlererKrümmung beginnen. Außerdem werden wir Differentialgleichungen auf gegebenenFlächen mit der Finite Elemente Methode lösen. Danach werden wir uns mit dynamischengeometrischen Differentialgleichungen befassen, bei denen es um bewegte Flächengeht.Literatur:1. K. Deckelnick, G. Dziuk, C. M. Elliott: Computation of geometric partial differential equationsand mean curvature flow. Acta Numerica 2005, 139–232 (2005).)= 0,2. E. Giusti: Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation (1984).Typisches Semester:7. SemesterStudienschwerpunkt:Angewandte MathematikNotwendige Vorkenntnisse: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen I, IISprechstunde Dozent: Mittwoch 14–15 Uhr, Raum 209, HH-Str. 10 und n. V.Sprechstunde Assistent: Dienstag 11–12 Uhr, Raum 211, HH-Str. 10 und n. V.35
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