Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 09 10 - Mathematisches ...

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WS 09/10Abteilung fürReine MathematikSeminar:Dozent:Elementare Algebra und ZahlentheorieProf. Dr. Tomasz SzembergZeit/Ort: Di 14-16, SR 414, Eckerstr. 1Tutorium: Prof. Dr. Tomasz SzembergWeb-Seite: http://seminar-2009.blog.plInhalt:Lineare Kongruenzen, simultane lineare Kongruenzen, die Sätze von Fermat, Euler undWilson, polynomiale Kongruenzen, Indexrechnung und Potenzreste, Quadratische Reste,Potenzsummen, insbesondere Quadratsummen, polynomiale diophantische Gleichungen,die Pellsche Gleichung und Verwandtes, die g–adische Entwicklung, die Cantorsche Entwicklungund weitere Irrationalitätskriterien, die regelmäßige Kettenbruchentwicklung.Literatur:1. P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008, Ausgabe 6Notwendige Vorkenntnisse:Sprechstunde Dozent:Algebra Inach Vereinbarung58
WS 09/10Seminar:Dozent:Seminar über Brownsche Bewegung, stochastischeDifferentialgleichungen und FinanzmathematikProf. Dr. Hans Rudolf LercheZeit/Ort: Di 16–18 Uhr; SR 127, Eckerstr. 1Tutorium:Dominik StichVorbesprechung: Do, 23. Juli 2009, 14:00 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1Teilnehmerliste: Eintrag in eine Liste im Sekretariat (Zi. 226 oder 245, Eckerstr. 1)bis zum 17. Juli 2009.Web-Seite:http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Inhalt:Im ersten Teil wird der Zusammenhang zwischen der Theorie der Brownschen Bewegungund der klassischen Analysis behandelt. Ein typisches Beispiel ist: Wie löst man mit Hilfeder Brownschen Bewegung das Dirichlet-Problem für den Laplace-Operator in beliebigerDimension?Weiterhin wird die Theorie der Existenz, Lösung und Eindeutigkeit von stochastischenDifferentialgleichungen studiert. Schließlich werden Fragen der Finanzmathematik mitstochastischen Differentialgleichungen untersucht, wie z. B. Optionspreisfindung oder optimaleInvestmenttheorie.Das Seminar setzt solide Kentnisse in stochastischer Analysis voraus.Literatur:1. Bass, R. F.: Probabilistic Techniques in Analysis. Springer, 1995.2. Bingham, N. H.; Kiesel, R.: Risk-Neutral Valuation, Springer, 1998.3. Chung, K. L.: Lectures from Markov Processes to Brownian Motion. Springer, 1982.4. Hunt, P. J.; Kennedy, J. E.: Financial Derivatives in Theory and Practice, Wiley, 2000.5. Karatzas, I.; Shreve, St. E.: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1988.6. Lamberton, D.; Lapeyre, B.: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance,Chapman & Hall, 1996.Typisches Semester:5.–7. SemesterStudienschwerpunkt:Mathematische Stochastik und FinanzmathematikNotwendige Vorkenntnisse: Stochastische ProzesseSprechstunde Dozent: Di, 11–12 Uhr, Zi. 233, Eckerstr. 1Sprechstunde Assistent: Mo, 11–12 Uhr, Zi. 248, Eckerstr. 159
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