Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 09 10 - Mathematisches ...

WS 09/10Abteilung fürReine MathematikProseminar:Dozentin:Projektive GeometrieProf. Dr. Annette Huber-KlawitterZeit/Ort: Do 11–13 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1Tutorium:Sabine LechnerVorbesprechung: Mo 20.07.09, 13:00 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1Teilnehmerliste:Web-Seite:im Sekretariat bei Frau Gilg (vormittags) oder per Emailhttp://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetischegeometrie/huber.htmInhalt:Zwei ebene Geraden schneiden sich entweder in einem Punkt, oder sie sind parallel. Dasgleiche Phänomen tritt auch in höheren Dimensionen auf und führt dazu, dass bei vielengeometrischen Sätzen Fallunterscheidungen nötig sind. Diese verschwinden, wenn manvon der affinen zur projektiven Geometrie übergeht. Wir ergänzen die Ebene durch dieunendlich ferne Gerade. Sie enthält für jede Schar von parallelen Geraden einen Punkt,ihren Schnittpunkt im Unendlichen. Was etwas mysteriös klingt, hat eine einfache undklare mathematische Beschreibung.Projektive Räume sind ein zentraler Gegenstand der Topologie, Differentialgeometrie undalgebraischen Geometrie. Wir wollen ihre grundlegenden Eigenschaften kennenlernen.Literatur:1. A. Beutelspacher; U. Rosenbaum: Projektive Geometrie2. T. Bröcker: Lineare Algebra und analytische Geometrie3. G. Fischer: Analytische GeometrieTypisches Semester:ab 3. SemesterNotwendige Vorkenntnisse: Lineare AlgebraStudienleistung:Aktive TeilnahmePrüfungsleistung:ProseminarvortragSprechstunde Dozentin: Di 11–12 Uhr, Zi. 434, Eckerstr. 1Sprechstunde Assistentin: n.V., Zi. 418, Eckerstr. 147