Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis WS 09 10 - Mathematisches ...

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WS 09/10Abteilung für Didaktik derMathematikVorlesung:Dozent:Didaktik der Geometrie und der StochastikDr. Michael BürkerZeit/Ort: Di 9–11 Uhr, Do 9–10 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1Übungen: Do 10–11 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1Web-Seite:http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/Inhalt:Die Geometrie ist eine der ältesten Disziplinen der Mathematik und diejenige, die bereitsim Altertum in Euklids Elementen als logisch strukturiertes Wissenschaftsgebiet ausformuliertwurde. Auch innerhalb der Schulmathematik hat die Geometrie eine besonderswichtige Bedeutung. Denn diese trägt durch ihren deduktiv orientierten Aufbau dazu bei,wichtige Kompetenzen zu vermitteln. So kann etwa das Definieren, das Entwickeln vonVermutungen, das entdeckende Lernen, das Verständnis für mathematische Beweismethodenin Verbindung mit den Gesetzen der Logik sowie das Raumvorstellungsvermögengefördert werden.Wichtige Inhalte sind: Axiomatik der Geometrie, Abbildungen, Flächen- und Rauminhalte,der Zusammenhang zwischen synthetischer, algebraischer und analytischer Geometrieund deren altersgemäße Vermittlung sowie Anwendungen und Geschichte der Geometrie.Elemente der Stochastik sollen unter den Leitideen ”Daten und Zufall“ und ”Modellieren“nach den neuen Bildungsstandards durchgehend unterrichtet werden. Im Blickfeld liegtdabei besonders die Stärkung der Problemlösekompetenz der Schülerinnen und Schüler.Wichtige Inhalte sind: Veranschaulichung von Daten und deren Interpretation, Gesetzeder Wahrscheinlichkeitsrechnung, etwas Kombinatorik, Urnenmodell, Verteilungen, einTestverfahren.Literatur:1. Hans Schupp: Figuren und Abbildungen, SLM, Verlag Franzbecker2. Gerhard Holland: Geometrie in der Sekundarstufe, Spektrum Verlag3. Erich Wittmann: Elementargeometrie und Wirklichkeit, Vieweg Verlag4. Beat Eicke: Statistik, Verlag Pythagoras Lehrmittel5. Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band I, Klett StudienbücherTypisches Semester:ab 4. SemesterStudienschwerpunkt:LehramtNotwendige Vorkenntnisse: Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen Analysis und LineareAlgebraFolgeveranstaltungen: Fachdidaktik-Vorlesungen, Seminar UnterrichtsmethodenSprechstunde Dozent: Jederzeit nach Vereinbarung, Raum 131, Eckerstr. 136
WS 09/10Abteilung fürReine MathematikVorlesung:Dozent:Riemannsche Geometrie und VariationsrechnungProf. Dr. V. BangertZeit/Ort: Di, Do 11-13 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1Übungen:Tutorium:2-stündig nach VereinbarungN. RöttgenInhalt:Der Inhalt der Vorlesung orientiert sich an den Forschungsinteressen des Dozenten. Stichworte:Minimale Geodätische und Aubry-Mather Theorie, Tori ohne konjugierte Punktesind flach, systolische Ungleichungen, minimale Hyperflächen, pseudoholomorphe Geradenin fastkomplexen Mannigfaltigkeiten. Auf dem Gebiet der Vorlesung werden DiplomundStaatsexamensarbeiten vergeben.Literatur:M. G. Katz, Systolic Geometry and Topology, Mathematical Surveys and Monographs, Volume137, American Mathematical Society 2007, sowie verschiedene Originalarbeiten.Typisches Semester:ab 7. SemesterStudienschwerpunkt:Geometrie und TopologieNotwendige Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I und IINützliche Vorkenntnisse: Algebraische TopologieSprechstunde Dozent: Di 11:15–12:15, Zi. 335, Eckerstr. 1 (bis 01.10.2009)Sprechstunde Assistentin: Do 14:00–15:00 Uhr, Zi. 327, Eckerstr. 137
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