Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 3

3-16 Aufgaben und Lösungen
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Aufgabe 10.4 (P3)
Schreiben sie ein rekursives und ein iteratives Programm zur Berechnung der Ackermann-
Funktion. Vergleichen Sie die Ausführungszeiten.
Lösung
//***********************************************************************
// Vergleich der rekursiven und iterativen
// Berechnung der Ackermann-Funktion
//***********************************************************************
#include
#include
#include
#define SMAX 100000
//***********************************************************************
// Iterative Berechnung der Ackermann-Funktion
//-----------------------------------------------------------------------
int ak_i(int x, int y) {
int k, s[SMAX+2], sp=0; // Stack und Stack-Pointer
s[sp++]=x; s[sp++]=y; // x und y in Stack eintagen
while(sp!=1){
//printf("\nS:"); for(k=0; k=SMAX) return -1; // Stack-Überlauf
}
return s[--sp]; // Ergebnis: letzter Stack-Eintrag
}
//***********************************************************************
// Rekursive Berechnung der Ackermann-Funktion
//-----------------------------------------------------------------------
int ak_r(int x, int y) {
if(x==0) return(y+1); // Abbruchkriterium
if(y==0) return(ak_r(x-1,1)); // einfache Rekursion
return(ak_r(x-1,ak_r(x,y-1))); // doppelte Rekursion
}
//***********************************************************************
// Hauptprogramm
//***********************************************************************
int main() {
int x=1,y=1, a=0; // Parameter deklarieren und vorbesetzen
time_t t; // Zeit
printf("\n\nACKERMANN-FUNKTION\n");
while(x>0 && y>0) { // Solange x und y nicht 0 sind
printf("\nx, y = ");
scanf("%d,%d",&x,&y); // Eingabe von x und y
t=clock(); // Anfangszeit merken
printf("\nak_r = %d ",ak_r(x,y)); // ak(x,y) rekursiv
printf("(%5.2f sec)\n",(float)difftime(clock(),t)/CLOCKS_PER_SEC);
t=clock(); // Anfangszeit merken
a=ak_i(x,y); // ak(x,y) iterativ
if(a