Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 3

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3-20 Aufgaben und Lösungen ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ } long int anf=0, end=n-1, m=0; // Intervall count=0; // Schrittzähler if(xa[end]) return -1; // Element zu klein oder zu groß while(anf
Aufgaben und Lösungen 2-21 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 11.3 Gestreute Speicherung (Hashing) Aufgabe 11.3.1 (T1) a) Was ist der wesentliche Vorteil von Hash-Verfahren? b) Was versteht man unter Klumpenbildung? c) Nennen Sie einen Vorteil und einen Nachteil der quadratischen im Vergleich zur linearen Kollisionsauflösung. d) Welche Forderungen stellt man üblicherweise an Hash-Funktionen? e) Wie ist der Belegungsfaktor definiert? f) Kann der Belegungsfaktor größer als 1 werden? Lösung a) Rascher Zugriff auf die Datensätze mit wenig Schlüsselvergleichen auch bei großen Datenmengen. b) Wenn durch die Kollisionsauflösung Häufungen von Einträgen im Adressraum entstehen, spricht man von Klumpenbildung. Die lineare Kollisionsauflösung neigt zur Klumpenbildung. Der Nachteil ist, dass in Klumpen eine erhöhte Anzahl von Schlüsselvergleichen erforderlich ist. c) Die quadratische Kollisionsauflösung verteilt die Einträge gleichmäßiger über den Adressraum, die Klumpenbildung ist also geringer. Die Größe des Adressraums muss eine Primzahl sein, aber auch dann wird von einer bestimmten Primäradresse ausgehend nur die hälfte des Adressraums erfasst. d) - Die Hash-Funktion soll schnell aus dem Primärschlüssel berechnet werden können. - Ein bestehende Ordnung der Primärschlüssel soll erhalten bleiben. - Die Hash-Funktion soll die Adressen gleichmäßig über die m möglichen Adressen verteilen. - Alle Schlüssel sollen mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. - Die durch die Kollisionsbehandlung berechneten Adressen sollen gleichmäßig über den Adressraum verteilt werden. e) Der Belegungsfaktor lautet µ=n/m, wobei n die Anzahl der gespeicherten Datensätze ist und m der Umfang des Adressraums. f) Der Belegungsfaktor kann größer als 1 werden, wenn die Anzahl der gespeicherten Datensätze die Größe des Adressraums übersteigt. Dies kann dann der Fall sein, wenn der Adressraum nur für die Primäradressen gilt, der Speicherplatz für die Kollisionsauflösung aber durch dynamische Speicherplatzzuweisung erfolgt, beispielsweise bei Kollisionsauflösung durch lineare Listen.
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