Grundkurs Informatik Aufgabensammlung mit Lösungen Teil 3

3-28 Aufgaben und Lösungen
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11.5 Höhere Sortierverfahren
Aufgabe 11.5.1 (T1)
a) Was bedeutet die Aussage, dass der Quick-Sort entarten kann?
b) Welches Sortierverfahren benötigt die geringste Anzahl von Schlüsselvergleichen?
Aufgabe 11.5.2 (P2)
Modifizieren Sie die im Text angegebene Funktion quicksort(..) so, dass
sie dasselbe Interface erhält, wie die in der C-Bibliothek enthaltene Funktion qsort(..).
Also int quicksort(void *a, int n, size_t w, int (*cmp)())
Vergleichen Sie die Performance Ihres Programm mit der C-Funktion qsort(..).
Aufgabe 11.5.3 (P2)
Schreiben Sie unter Verwendung der C-Funktion qsort() ein Programm zum Sortieren
eines Feldes von Zeigern, die auf Strings deuten. Die Strings sollen dabei in absteigender
Reihenfolge lexikografisch sortiert werden, also c vor b vor a etc.
Aufgabe 11.5.4 (M2)
Ein Test habe ergeben, dass in Abhängigkeit von der Anzahl n der Daten für das Sortieren
von Integer-Arrays mit dem Insertion-Sort auf einer bestimmten Maschine ti=2.8⋅n 2 ⋅10 -5 Sekunden
benötigt werden. Mit dem Quick-Sort benötigt man tq=1.4n⋅ld(n)⋅10 -4 Sekunden. Von
welchem n ab ist der Quick-Sort schneller als der Insertion-Sort?
Lösung
2.8⋅n 2 ⋅10 -5 =1.4n⋅ld(n)⋅10 -4 ist nach n aufzulösen. Es folgt:
0.2⋅n=ld(n) und 2 0.2n =n
Wertetabelle:
n 2 0.2n
10 2 2 =4
20 2 4 =16
22 2 4.4 ≈21.1
23 2 4.6 ≈24.25 ab n=23 ist der Quick-Sort schneller