Klausur-Unterlagen Deskriptive Statistik

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Schnitt genauer geschätzt hat, (und er die Schätzung nicht noch mal durchführen will) ruft er aus
seiner Verzweiflung Sie an.
Wie können Sie Ihrem langjährigen Freund aus der Patsche helfen (1 Fuß = 0,3048 Meter) ?
Aufgabe 1.47:
Vorgegeben ist die folgende Verteilung von Klausurnoten, wobei hier die Abstände zwischen den
einzelnen Noten sinnvoll zu interpretieren sein sollen:
xi 1 2 3 4 5
ni 5 19 33 17 6
a.) Berechnen Sie Mittelwert und Varianz der Verteilung!
b.) Wie groß ist die durchschnittliche, absolute Abweichung vom Mittelwert ?
c.) Welches ist der dichteste, welches ist der schwerste Wert ?
d.) Wie groß wären Mittelwert und Varianz dieser Verteilung, wenn die Notenskala
umgekehrt definiert würde, so daß die beste Note mit 5 und die schlechteste mit 1
zu bewerten wäre ?
e.) Berechnen Sie die durchschnittliche absolute Abweichung vom Mittelwert für die
neue Notenskala in Teilaufgabe d!
Aufgabe 1.48:
Mit Hilfe eines Computers wurden für einen Datensatz x1 ,...,xn als Lagemaße der Modus
xmod , der Median xmed und das arithmetische Mittel berechnet. Nach der Berechnung
stellt sich heraus, daß ein Fehler bei der Dateneingabe aufgetreten ist. Der kleinste Wert
xmin = x(1) des Datensatzes ist 400 und nicht 4 (wie falsch eingegeben). Auch der korrigierte
Wert 400 ist der kleinste Wert!
Wie verändern sich die drei Lagemaße nach einer Korrektur der Dateneingabe ?
Aufgabe 1.49:
Im Unternehmen „Zahlnix“ erhalten die 150 Beschäftigten einen monatlichen Durchschnittslohn
von . Aufgrund von Arbeitskampfmaßnahmen der Mitarbeiter Ende Juli wurde
endlich eine Angleichung an schon lange gültige Flächentarifverträge beschlossen. Ergebnis ist
eine sofortige 35%-ige Lohnanhebung und eine Einmalzahlung in Höhe von 220 EUR.
a.) Auf wieviel EUR dürfen sich die Mitarbeiter des Unternehmens durchschnittlich
am nächsten Zahltag (10.te des Monats August; entspricht dem Lohn für August)
freuen ?
b.) Um wieviel EUR hat sich in diesem Jahr die Situation der Mitarbeiter (im
Vergleich zum Vorjahr) absolut verbessert ?
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