Klausur-Unterlagen Deskriptive Statistik

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Aufgabe 1.62:
Eine Befragung unter den Besitzern der teuersten Personenkraftwagen („Nobelkarrossen“) in den
USA ergab die folgende Verteilung der Pkw-Preise (in TDM):
Pkw-Preisgrößenklasse
von...bis unter ...
(in TDM)
Anzahl
der Besitzer
Durchschnittlicher
Pkw-Preis
(in TDM)
Varianz je
Größenklasse
(in TDM 2 )
200-600 80 500 50.000
600-900 60 750 100.000
900-1200 30 1000 200.000
1200-1400 20 1250 250.000
über 1400 10 2000 200.000
a.) Ermitteln Sie Mittelwert und Varianz der Verteilung!
b.) Bestimmen Sie den Anschaffungswert aller Pkw, d.h. die Summe der Pkw-Preise
aller Klassen! Ermitteln Sie die schwerste Klasse!
c.) Erklären Sie die Begriffe „Interne Varianz“ und „Externe Varianz“ in wenigen
Stichworten!
Aufgabe 1.63:
Das Fitneßcenter „Trimm-dich“ befragte jeweils 60 weibliche und 60 männliche Besucher ihres
Fitneßcenters nach der Anzahl ihrer (Fitneßcenter-) Besuche pro Monat (Merkmal X).
Heraus kam folgende Verteilung:
weibliche Besucher männliche Besucher
xi ni xi ni
0 5 0 10
1 15 1 5
2 10 2 5
3 15 3 25
4 10 4 5
5 5
5 10
a.) Bestimmen Sie jeweils Median, Quartile und Modus!
b.) Wieviele Besuche im Fitneßcenter wurden im Durchschnitt von den weiblichen
bzw. männlichen Besuchern gemacht ?
c.) Berechnen Sie für beide Datensätze jeweils Varianz, Variationskoeffizient und
Schiefe!
Aufgabe 1.64:
Gegeben sei folgende ungeordnete statistische Reihe:
2, 3, 1, 5, 4, 7, 1, 3, 6, 1, 4, 5, 7, 2, 2.
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