Vielfalt im Mathematikunterricht
Vielfalt im Mathematikunterricht
Vielfalt im Mathematikunterricht
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Kontexte für<br />
sinnstiftendes<br />
Mathematiklernen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Bärbel Barzel
Poster<br />
Poster<br />
Poster<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
y<br />
Ich<br />
Heute Stationenzirkel<br />
Morgen Gruppenpuzzle<br />
Du<br />
Wir<br />
x<br />
f(x)=<br />
x<br />
Methoden-<br />
karussell<br />
x<br />
y
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
JA!<br />
....... aber nicht zum Selbstzweck!!
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
1. Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong>?<br />
<strong>Vielfalt</strong> unterstützen durch die Perspektive auf …..<br />
2. Aufgaben<br />
3. Methoden<br />
4. Medien
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Formal<br />
-symbolisch<br />
Graphischvisuell<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
f(x)=<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
x<br />
y<br />
Situativ-<br />
Sprachlich<br />
Numerischtabellarisch<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“<br />
Katharina hatte, <strong>im</strong> Rahmen einer Hausaufgabe, unter richtiger Anwendung<br />
der Bruchrechenregeln die Zahl 2 durch ¼ dividiert und kam dann zu mir, weil<br />
sie sich über die 8 als Ergebnis wunderte. Wieso konnte das Ergebnis größer<br />
sein als der Dividend? Sie hatte doch ,geteilt’!<br />
a) Was würdest Du Katharina sagen?<br />
b) Wo steckt ihr Denkfehler?<br />
÷ 1 2<br />
c) Wie würdest Du die Rechnung mit einer Geschichte beschreiben,<br />
4<br />
damit Du Dich nicht über das Ergebnis wundern musst?<br />
Prediger 2006
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
b) Wo steckt ihr Denkfehler?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Lernen ist vielfältig<br />
und geschieht auf individuellen Wegen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
„Dividieren verkleinert <strong>im</strong>mer“<br />
c) Wie würdest Du die Rechnung 2:¼ mit einer Geschichte beschreiben,<br />
damit du dich nicht über das Ergebnis wundern musst?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
Wann ist die der Fläche Bauch<br />
des max<strong>im</strong>al Teiumfaners groß?<br />
max<strong>im</strong>al groß?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
1<br />
f(x) = − x<br />
2<br />
− 7,5x<br />
2<br />
Bauch<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
0 5 10 15 20<br />
Schulter
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
f(x)=<br />
x<br />
Geometrisch-<br />
visuell<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
y<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig<br />
hinsichtlich Herangehensweisen<br />
& Darstellungsformen<br />
Numerisch-<br />
tabellarisch<br />
1<br />
f(x) = − x<br />
2<br />
Symbolisch- − 7,5x<br />
2<br />
Bauch<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
algebraisch<br />
0<br />
0 5 10 15 20<br />
Schulter
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig. Lernen ist vielfältig.<br />
fachliche<br />
Kompetenzen<br />
Inhaltsbezogene<br />
Kompetenzen<br />
Prozessbezogene<br />
Kompetenzen<br />
Personale<br />
Kompetenzen<br />
Soziale<br />
Kompetenzen<br />
überfachliche<br />
Kompetenzen
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mathematik ist vielfältig. Lernen ist vielfältig.<br />
Kompetenzen, die auf<br />
mathematische Inhalte<br />
bezogen sind<br />
• Figuren und Körper erfassen<br />
• Mit Zahlen darstellen und<br />
operieren<br />
• ……<br />
Kompetenzen, die auf<br />
mathematische Prozesse<br />
bezogen sind<br />
• Problemlösen<br />
• Modellieren<br />
• Argumentieren<br />
• Kommunizieren (verstehend<br />
lesen, über Mathematik<br />
sprechen, präsentieren)
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Wie groß ist der Flächeninhalt eines Trapezes?
Warum <strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong> ?<br />
Ziele<br />
Vorteile<br />
Nachteile<br />
Frontalunterricht Gruppenarbeit<br />
Schülerinnen und Schüler<br />
• nennen und bewerten Ideen zur<br />
Best<strong>im</strong>mung des Flächeninhalts<br />
eines Trapezes,<br />
• erarbeiten gemeinsam eine<br />
Formel & wenden sie an<br />
• stringent & zeitökonomisch<br />
• Formel kann noch in der Stunde<br />
angewendet werden<br />
• klare Struktur der Stunde, die als<br />
Leitlinie dienen kann<br />
• Eindeutiges, korrektes Ergebnis<br />
• zu wenig individuelle Ideen<br />
• nur ein Lösungsweg<br />
• Viele sind nicht aktiv beteiligt,<br />
Ergebnis bleibt unverstanden<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Schülerinnen und Schüler<br />
• entwickeln ausgehend von ihren<br />
Vorkenntnissen selbstständig<br />
eine Formel, stellen ihren<br />
Lösungsweg und Ergebnis dar<br />
• vergleichen verschiedene Wege<br />
• Individuelle Lösungswege, Zeit<br />
zum Austausch<br />
• Lehrperson kann beobachten..<br />
• Alternative Lösungswege<br />
• Reflexionen über<br />
Problemlöseprozesse<br />
• unklar, ob Zusammenführung<br />
noch in der Stunde<br />
• Kein einheitliches Ergebnis –<br />
evtl. schwierig für Schwächere<br />
• Materialaufwand
Die Unterrichtsplanung…..<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Voraussetzungen Ziele<br />
Aufgaben<br />
Was?<br />
Methoden<br />
Wie?<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Medien<br />
Womit?
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Diagnostizieren & Überprüfen
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Es werden n Bäume <strong>im</strong> Quadrat gepflanzt.<br />
Wie viele Bäume braucht man?<br />
4+4(n-2)<br />
4(n-1)<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
4n-4<br />
2n+2(n-2)<br />
(aus 30 Jahre altem Schulbuch PLUS & Pisa200: Aufgabe-Äpfel)<br />
n²<br />
TERME<br />
-<br />
(n-2)²<br />
...
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
TERME<br />
aus: Folgenkurs Zahlenbuch 6,<br />
Begleitband, S. 67
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Lösungen von Lernenden:<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
TERME
<strong>Vielfalt</strong> von Aufgaben<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Die Äpfel kosten 2 € das Kilo<br />
und der Beutel dazu 1€.<br />
1,3,5,7,…<br />
Herr A bittet Gott um Reichtum. Auch Herr<br />
B kommt zu Gott. Ihm ist egal, wie viel er<br />
bekommt, er will nur doppelt so viel wie A.<br />
Herr C ist ganz bescheiden: Funktionales „Gib mir Denken das<br />
Gleiche wie du B gibst, nur eines mehr.“<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Denk´<br />
Was passt zu 2n+1?<br />
Begründe!<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
dir eine beliebige Zahl, addiere 1. Dann<br />
verdopple das Ganze.<br />
….,11,13,15,17,…<br />
Für ein Bühnenbild werden n<br />
Würfel mit Kantenlänge 1m<br />
übereinander gestellt und ein<br />
Stoff quer darüber gelegt. Wie<br />
viel m Stoff braucht man?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt/ Stationenzirkel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
Subjektive Erfahrungen sammeln<br />
Analogien bilden zu natürlichen Zahlen<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?<br />
Im Einzelnen:<br />
Negative Zahlen auf Funktionales der Zahlengerade Denken ablesen & eintragen<br />
Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Ziele?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Grundvorstellungen ? Darstellungsarten?<br />
• Gegenzahl<br />
• Skalenwert<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
• Graphisch:<br />
Auf einer Skala<br />
• Situativ:…<br />
• Symbolisch:<br />
Minus als<br />
Vorzeichen
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
Lernwerkstatt: Negative Zahlen<br />
alter<br />
Kontostand<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Kontobewegung neuer<br />
Kontostand<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
1. Runde 0 -(+5) -5 0 -<br />
Rechnung<br />
(+5) = -5<br />
2. Runde -5 + (+1) -4 (-5) + (+1) = -4<br />
3. Runde -4 … …<br />
-2<br />
+3<br />
Höhen in Holland<br />
Alkmaar 3,5 m unter NN<br />
Apeldoorn 8 Funktionales m über Denken NN<br />
Arnhe<strong>im</strong> 10 m über NN ….<br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Guthaben & Schulden<br />
Hin & Her<br />
mathelive
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Z.B.<br />
Erstellen von<br />
Mind maps<br />
zum Abschluss<br />
einer<br />
Unterrichtseinheit<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Erkunden<br />
Entdecken<br />
Erfinden<br />
Mathe - Panini<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren<br />
Üben, Wiederholen, Vertiefen<br />
Diagnostizieren & Überprüfen<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Vernetzen<br />
Systematisieren
<strong>Vielfalt</strong> von Methoden<br />
Dialogisches Prinzip<br />
Ich<br />
Du<br />
Wir<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
105<br />
104<br />
103<br />
102<br />
101<br />
100<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Bei welchem<br />
Unternehmen<br />
würden Sie<br />
eher<br />
investieren<br />
?<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
120<br />
110<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Medien für den <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Mittel, Mittler, Vermittler, Brücken...<br />
Medien sind nicht pr<strong>im</strong>är gegenständlich definiert,<br />
sondern funktional.<br />
Klassische Medien Neue Medien<br />
Modelle,<br />
Materialien,…..<br />
Lernumgebungen<br />
�Tabellenkalkulation<br />
�Geometrieprogramme<br />
�(Grafikfähige)<br />
Taschenrechner<br />
�Computeralgebrasysteme
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
105<br />
104<br />
103<br />
102<br />
101<br />
100<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Bei welchem<br />
Unternehmen<br />
würden Sie<br />
eher<br />
investieren<br />
?<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Umsatz in Mio. €<br />
120<br />
110<br />
100<br />
90<br />
80<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
1995 1997 1999 2001 2003 2005
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Nenne drei Terme und<br />
Fenstereinstellungen<br />
die dazu gehören<br />
können?<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
….beides f(x)=x?
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Erzeuge<br />
das Bild!<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
Vorlage: Ergebnisse:
<strong>Vielfalt</strong> von Medien<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Warum? 1. Einstieg Aufgaben Methoden Medien<br />
Aufgaben mit einem grafikfähigen Taschenrechner:<br />
Die Potenzblume
T<strong>im</strong>o Leuders<br />
Produktives Üben<br />
Michael Marxer<br />
Modellieren<br />
Thomas Royar<br />
Christine Streit<br />
Diagnose und Fördern<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong><br />
<strong>Mathematikunterricht</strong><br />
Aufgaben Methoden Medien<br />
Reinhold Haug<br />
Lernumgebungen<br />
zur Raumvorstellung<br />
Carola Ehret<br />
Schreiben <strong>im</strong> MU<br />
Roland Jung,<br />
Methoden <strong>im</strong> MU<br />
Lars Holzäpfel<br />
Kooperatives Lernen<br />
Sandra Ganter<br />
Präsentationen<br />
Bärbel Barzel<br />
Lernwerkstätten<br />
Michael Berblinger<br />
Lineare Funktionen<br />
mit Rechnereinsatz<br />
Dieter Brandt<br />
Einstieg in das Arbeiten<br />
mit TI-Nspire CAS<br />
Quadratische Funktionen<br />
mit Rechnereinsatz<br />
Alexander Wollmann<br />
Einstieg in<br />
Tabellenkalkulation<br />
Einstieg in grafikfähigen<br />
Taschenrechner
Kontexte für<br />
sinnstiftendes<br />
Mathematiklernen<br />
Seminar für Realschulen<br />
Seminar für berufliche Schulen<br />
Seminar für Gymnasien<br />
Universität Freiburg<br />
Ph Freiburg<br />
Vielen Dank für<br />
Ihren Besuch, Ihre<br />
Mitarbeit,<br />
Ihre Aufmerksamkeit!<br />
Auf Wiedersehen!<br />
Funktionales Denken<br />
Mathe für alle 17.10.2008 Bärbel Barzel<br />
Mathe<br />
<strong>Vielfalt</strong> <strong>im</strong> <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
für<br />
alle<br />
Wege zu einem<br />
sinnstiftenden <strong>Mathematikunterricht</strong><br />
in der Sekundarstufe<br />
Mathe<br />
…..?! ..?!<br />
am 15.10.2008 an der PH Freiburg<br />
Materialien<br />
per email!!!
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