Berechnung großer Flanschverbindungen von ... - GL Group

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zusatzkräfte. Für die Versuchsbeispiele wurde zur besseren Vergleichbarkeit auch bei den VDI- An- sätzen die Elastizität von Schraubenkopf, -mutter und Gewinde vernachlässigt. 4.1 Linearer Ansatz nach VDI 2230 Beim linearen Berechnungsansatz nach VDI 2230 liegt einer SV mit exzentrischem Kraftangriff und exzentrischer Schraubenanordnung die Forderung zugrunde, daß beginnendes einseitiges Klaffen vermieden wird. So wird zwangsläufig sichergestellt, daß die Relation Betriebskraft zu Schrauben- kraft linear ist. Die Dimensionierung einer solchen SV führt oft zu sehr konservativen Ergebnissen bzw. zur Überdimensionierung. Die in der VDI 2230 zugrundegelegte lineare Druckverteilung zwi- schen den Trennfugen der gedrückten Flansche führt mit der Bedingung, daß die Druckverteilung an einem Rand gegen Null geht zu einer Bestimmungsgleichung der erforderlichen Klemmkraft. Die Exzentrizität a, Exzentrizität der Schraubenanordnung s, usw. sind für die hier behandelte Flanschverbindung in Abbildung 4.1 skizziert. Wie bereits erwähnt ist die Forderung, den Beginn einseitigen Klaffens zu verhindern aus konstrukti- ver Sicht nicht zu begründen ( es muß keine Dichtigkeitsfunktion erfüllt werden, wie z.B. bei Rohr- leitungen, Schornsteinen,...). Mit der Forderung soll lediglich das nichtlineare Verhalten der Schrau- benkraft beim Klaffen bzw. der damit verbundene Berechnungsaufwand verhindert werden. Mit Zunahme der Flanschgrößen von WEA lohnt jedoch u.U. ein erhöhter Berechnungsaufwand. Im folgenden Abschnitt soll daher auf den nichtlinearen Berechnungsansatz der VDI 2230 eingegangen werden. 4.2 Nichtlinearer Ansatz nach VDI 2230 Beim nichtlinearen Ansatz erfolgt die Berechnung der Schraubenkraft iterativ durch sukzessive Er- höhung der Betriebskraft bis zum Bemessungswert der Betriebskraft. Bleibt die Schraubenkraft inkl. Berücksichtigung der Materialsicherheitsfaktoren unter der Streckgrenze, so ist der Nachweis der allgemeinen Festigkeit erbracht. Bei der Bestimmung der Vorspannkraft sind Anziehfaktor und Setz- betrag zu berücksichtigen. Auch beim nichtlinearen Ansatz wird eine lineare Pressungsverteilung in der Trennfuge angenommen. Die Integration der Pressungsverteilung über die Trennfugenoberfläche ergibt die resultierende Klemmkraft FK und deren Angriffspunkt, die Klemmkraftexzentrizität sK, (s. Abb. 4.1). Der als Klemmkraftexzentrizität bezeichnete Abstand zum Flächenschwerpunkt der Trennfuge wandert bei Erhöhung der Betriebskraft in Richtung des Drehpunktes beim Kantentragen. Ab einer kritischen Klemmkraftexzentrizität beginnt die Trennfuge einseitig aufzuklaffen. Unter Berücksichtigung des elastischen Verhaltens (Krümmung der Flansche) wird in jedem Iterations- schritt die Klemmkraftexzentrizität ermittelt. Anschließendes Kräftegleichgewicht am Druckkörper ergibt die Schraubenkraft. Ist die Klemmkraft infolge Aufklaffens theoretisch bis an den linken Rand gewandert, so beginnt das Kantentragen. 10
Die ersten Rechenergebnisse mit dem nichtlinearen VDI 2230- Ansatz lagen unterhalb der Ver- suchswerte, da der Beginn des Klaffens FAab zu spät einsetzte. Die Begründung hierfür liegt vermut- lich darin, daß der Ansatz der linearen Pressungsverteilung in der Trennfuge nicht dem tatsächlichen Verlauf entspricht. Studien mit Hilfe der FE- Methode zeigen, daß teilweise schon nach Aufbringen der Vorspannkraft erste Klaffungserscheingungen am Flanschrand auftreten und sich ein nichtlinearer Verlauf der Pressungsverteilung einstellt. Um ein frühzeitiges Klaffen zu erreichen, wurde anstelle der in [ 12 ] gegebenen Beziehung für die kritische Klemmkraftexzentrizität die Annahme sKkrit=0 eingeführt. Die hiermit erzielten Ergebnisse ergaben eine bessere Annäherung an die Versuchsdaten. Daher und da die Annahme sKkrit = 0 stets konservativ ist, ist dies sicherlich berechtigt bzw. empfehlenswert. Die Krafteinleitungshöhe wurde zu n=0.3 angesetzt. Alle weiteren Größen zur Berechnung sind durch Geometrie bzw. Versuchsbedingungen vorgegeben. 4.3 Kreisbogenansatz nach THOMALA [ 2] Der Entwurf der neuen VDI 2230 vereinfacht den nichtlinearen Ansatz dahingehend, daß der aufwen- dige iterative Algorithmus ersetzt wird. Dies ge- schieht, indem der nichtlineare Bereich durch einen Kreisbogen angenähert wird, [ 2 ]. Dieser beginnt bei FAab (Erreichen der Abhebegrenze) und geht tangential vom linearen Bereich aus. Der Kreisbogen mündet dann wiederum tangential in den zweiten linearen Teil des Kantentragens. Die drei Freiheits- grade zur Bestimmung des Kreises werden mit den drei Randbedingungen tangentiales Anschließen an die beiden Geraden und dem Beginn des Bogens bei FAab ermittelt. Der Gesamtverlauf der Schraubenkraft als Funktion der Betriebskraft lautet damit FS F F : F F A Aab en A V F F F F n r F m F F v v a s F : 2 A Aka: A Aab A Aka V K K A K Schraubenkraft FS / kN 250 200 150 0 50 100 Betriebskraft FA / kN Kreisbogen VDI linear Parabel Kantentragen Kreismittelpunkt Abhebegrenze Abb. 4.2:Kreisbogenansatz nach THOMALA und Parabelansatz der Verfasser 2 ( 2 ) 11
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