Berechnung großer Flanschverbindungen von ... - GL Group

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3 Finite- Elemente- Methode Den FS/FA-Verlauf mit Hilfe der Finite-Elemente (FE)- Methode zu ermitteln, ist im Rahmen dieser vorgestellten <strong>Berechnung</strong>sansätze das aufwendigste jedoch auch das genaueste Verfahren. Die hier verwendeten FE-Modelle beinhalten nicht das nichtlineare Materialverhalten, so daß keine plasti- schen Vorgänge berücksichtigt werden. Bei den zwei- und dreidimensionalen FE-Modellen wird aufgrund der Symmetrie - in der Geometrie wie auch in der Belastung - nur ein Viertel des in [ 4 ] beschriebenen Versuchsaufbaus modelliert (Abb. 3.1). Weiterhin ist in Abb. 3.1 der prinzipielle Versuchsaufbau mit und ohne Belastung dargestellt. Das Mantelzugblech wird mit der Betriebskraft FB der Prüfmaschine belastet. Die Beanspru- chung der Schraube wird mittels Dehnmeßstreifen (DMS) am freien Schraubenschaft ermittelt. Abbildung 3.1: Prinzip der Versuchsanordnung der zwei spiegelbildlich angeordneten <strong>Flanschverbindungen</strong> nach [ 4 ] und [ 6 ] im unbelasteten und im belasteten Zustand 3.1 2D-Modell Abb. 3.2 zeigt das zweidi- mensionale FE-Modell mit seinen Randbedingungen. Es werden 4-Knoten-Elemente mit Ansatz eines ebenen Spannungszustan- des (ESZ) verwendet. Die Flanschverbindung besteht aus einem Flansch- und einem Mantelzugblech, die fest miteinander verbunden sind. Die Schweißnähte werden bei der Modellierung vernachlässigt. Parallel zu den Flanschblechelementen liegen die des Schraubenschaftes, d.h. die Durchgangsbohrung im Flansch wird vernachlässigt. Wie die Parameterstudien in [ 8 ] bestätigen, zeigt die Vernachlässigung der Durchgangsbohrung im Flanschblech bei der 2D-Modellierung kaum Einfluß auf die Schraubenkraft. Die Unterlegscheibe ist sowohl mit der Flanschblechoberseite als auch mit dem Schraubenkopf verbunden. Die Trennfuge ist durch Kontaktelemente an der Unterseite des Flanschbleches modelliert, die nur Druckkräfte übertragen können. Ihnen werden Kontaktsteifigkeiten zugewiesen, die sich an der örtli- chen Systemsteifigkeit orientieren. Die Kontaktelemente liegen in der Symmetrieebene. Das untere Ende des modellierten Schraubenschaftes ist nur in vertikaler Richtung gelagert, da der Schraubenschaft sonst unter Belastung in seiner Querkontraktion behindert wird. Das Mantelblech ist in der Krafteinleitungsebene horizontal eingespannt. Damit werden die Klemm- backen der Zugmaschine simuliert. Ausschnitt für das FE-Modell Spannbacken der Prüfmaschine Verschraubung FB FB Mantelblech Flanschblech 6
Als Symmetrierandbedingung ist das Mantelzugblech auf Höhe des Flanschblechs horizontal eingespannt. Die Elementierung sowie die Randbe- dingungen des 2D-Modells sind in Abbildung 3.3a dargestellt. 3.2 3D-Modell Aus Symmetriegründen der Geometrie und der Einwirkungen kann das drei- dimensionale FE-Modell als "Halb- modell" erstellt werden (siehe Abbil- dung 3.3b). Dabei finden 8-Knoten- Volumen- und 5-Knoten- Kontaktelemente Verwendung. Wie in [ 9 ] vorgeschlagen, werden 8-Knoten-Volumen-Elemente verwendet, die nicht nur translatorische sondern auch rotatorische Freiheitsgrade an den Knoten besitzen. Durch den höheren Elementansatz wird eine bessere Abbildung des elastischen Verhaltens erreicht. Die berechneten FS/FA-Verläufe nähern sich den Versuchsergebnissen aus [ 5 ] stärker an. Die Randbedingen sind dem 2D-Modell ähnlich und der dritten Dimension angepaßt. Folgende Än- derungen sind bei der Modellierung eingeflossen: Um das Steifigkeitsverhalten der Kontaktelemente besser darzustellen, wird es den individuellen Steifigkeiten der angrenzenden Flanschblechelemente angepaßt. (siehe [ 8 ]) Schraubenschaft, Scheibe und Schraubenkopf sind (halb-)rund modelliert. Im Gegensatz zum 2D-Modell wird die Durchgangsbohrung mitberücksichtigt. Rost modelliert in seinem in [ 9 ] vorgestellten und in Abbildung 3.3c dargestellten Vollmodell die Krümmung und die Schweißnaht der Flanschverbindung mit. Bei großen Flanschen sind die Auswir- kungen auf die Schraubenbeanspruchung gering, was Beispielrechnungen mit und ohne Krümmung und Schweißnaht zeigen. Flanschblech Abbildung 3.2: Randbedingungen am 2D- Modell. Schraube FB vertikale Einspannung des Schraubenschaftes mit horizontaler Führung vertikale Führungung des Zugblechs (Spannbacken) Abstützung zum benachbarten Zugblech Kontaktelemente (übertragen nur Druck) 7
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