Experimentelle und theoretische Untersuchungen zur Bestimmung ...

2. Stand der Forschung 21
Beobachtungen ca. 25 ms für Wasser/Luft-Systeme. Hesketh et al. [47,48] ermittelten mit
einer High-Speed-Kamera die kürzesten Zerfallszeiten von Blasen in turbulenten Strömungen
mit 10 ms und korrelieren die Zerfallrate mit der Dissipationsrate, die für eine Rohrströmung
aus dem Reibungsdruckverlust bestimmt werden kann. Viskose und Grenzflächenkräfte,
beeinflusst durch oberflächenaktive Substanzen, wirken der Blasenverformung
entgegen. Um dies zu berücksichtigen, stellen Walter und Blanch eine eigene Korrelation zur
Bestimmung der stabilen Blasengröße auf. Martinez et al. [86] messen die Blasengrößenverteilung
in einem Zwei-Phasen-Jet bei verschiedenen Turbulenzgraden in Strömungen geringer
Blasendichte. Die Blasengrößen liegen unter 1 mm, was auf sehr hohe Turbulenz hindeutet.
Für die Formulierung der Zerfallsrate wird meist analog zur Koaleszenzrate vorgegangen.
Für die Zerfallsrate wird folgender formaler Ansatz getroffen:
{ / }
Zerfallsrate = Kollisionsrate Blase Wirbel ×
Zerfallseffizienz
Für die Kollisionsrate zwischen Blase und Wirbel existieren bislang nur sehr einfache empirische
Ansätze, z.B. der Ansatz von Lee et al. [76] aus einfacher Dimensionsanalyse. Von
Grienberger [39] und Millies [90] wird eine aus eigenen Messungen ermittelte Korrelation
eingesetzt. Grienberger merkt zum Ansatz von Lee an, dass er mit steigendem Blasendurchmesser
eine sinkende Zerfallsrate berechnet, was der Realität widerspricht. Für die Zerfallseffizienz
gibt Lee einen Ausdruck an, der der Wahrscheinlichkeit proportional ist, dass die
lokale kinetische Wirbelenergie größer ist als der örtliche Anteil der Oberflächenenergie der
Blase. Beim Zerfall der Blasen wird bislang meist ein binärer Zerfall berücksichtigt, obwohl
auch beobachtet wurde, dass sich beim Zerfall mehr als zwei Tochterpartikel bilden [62].
Beim binären Zerfall wird zusätzlich eine Zufallsfunktion aufgestellt, die angibt, welche beiden
Blasengrößen beim Zerfall entstehen (Tochterblasengrößenverteilung). Hierfür werden
verschiedene Verteilungsfunktionen von Fleischer [31] untersucht. Weitere theoretische
Betrachtungen zum Blasenzerfall sind in Kapitel 2.6.2 dargestellt.
2.4.4 Transport
Die Blasentransportgeschwindigkeit ergibt sich aus der Summe der auf die Blase wirkenden
Kräfte. Durch den unterschiedlich schnellen Transport unterschiedlich großer Blasen wird
eine räumliche Klassierung bewirkt, die für Trennvorgänge wichtig ist. Bei der Gasabscheidung
ist vor allem die Kenntnis der Transportgeschwindigkeit der kleinsten Blasen wichtig,
um sicherzustellen, dass diese abgetrennt werden. Die Berechnung von Gasabscheidern wird
beispielsweise durchgeführt bei chemischen Gas-Flüssigkeits-Reaktoren [23] und Gasabscheidung
aus Schmelzen [10]. Die örtliche Blasengrößenverteilung stellt sich in Abhängigkeit
von der Transportgeschwindigkeit der einzelnen Blasengrößenklassen ein. Die Transportgeschwindigkeiten
werden basierend auf Einzelblasenbetrachtungen aufgestellt und ggf.
erweitert, um den Gasvolumenanteil zu berücksichtigen.
Durch den großen Dichteunterschied zwischen Gas- und Flüssigphase ist bei Blasenströmungen
die Relativgeschwindigkeit zwischen den Phasen hauptsächlich durch den Auftrieb
bestimmt. Zahlreiche Korrelationen zur Bestimmung der stationären Aufstiegsgeschwindigkeit
finden sich bei Tomiyama [117] und Fan [30].