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Empirisches Design
den zweitgrößten usw. Die extrahierten Faktoren erklären also sukzessive möglichst viel
Varianz und sind darüber hinaus unabhängig voneinander, d. h. orthogonal.
Die Hauptkomponentenanalyse liefert als Ergebnis eine Faktorladungsmatrix und die
Faktorwerte. Die Faktorladungsmatrix gibt (im Falle orthogonaler Faktoren) die Korrelation
der ursprünglichen Variablen mit dem jeweiligen Faktor an. Variablen mit hohen
Faktorladungen sind kennzeichnend für den jeweiligen Faktor, zu dessen Interpretation sie im
Weiteren dienen. Die Faktorwerte geben die Ausprägung eines Faktors bei dem jeweils
untersuchten Objekt wieder. Häufig interessiert nicht der Faktorwert, sondern es wird mittels
der Faktorladungen versucht, die eingangs erwähnte Reduktion von Variablen vorzunehmen.
Bei der Faktorenanalyse stellt sich das Problem, die Anzahl der zu extrahierenden Faktoren
festzulegen. Maximal lassen sich so viele Faktoren extrahieren, wie es Variablen gibt. Ein
weit verbreitetes Kriterium ist das Kaiser-Kriterium, nach dem so viele Faktoren extrahiert
werden, wie es Eigenwerte größer als eins gibt. Der Eigenwert eines Faktors gibt an, wie viel
Varianz dieser Faktor aufklärt. Ein Eigenwert „größer als eins“ bedeutet, dass dieser Faktor
mehr Varianz als eine einzelne Variable aufklärt. Die Logik des Kaiser-Kriteriums ist es, dass
ein zu extrahierender Faktor mehr Varianz als eine einzelne Variable erklären sollte. Eine
andere Möglichkeit besteht darin, die Anzahl der zu extrahierenden Faktoren aufgrund
inhaltlicher (theoretischer) Überlegungen vorzugeben.
In der vorliegenden Arbeit wird die Faktorenanalyse genutzt, um die Zuordnung der einzelnen
Items der drei Risikoskalen zu einem Faktor zu überprüfen (im inferenzstatistischen Sinn
handelt es sich nicht um eine Prüfung). Es wird bei jeder Skala untersucht, ob die ihr
zugedachten Items sich auch auf einen Faktor konzentrieren, oder sich auf mehrere Faktoren
verteilen. Dies ist bei der Betrachtung der Reliabilität der Skalen wichtig, da bei deren
Berechnung die Homogenität der Skalenitems eine große Rolle spielt. Homogene Items sollen
auf jeweils einem Faktor laden, inhomogene Items werden sich auf mehrere Faktoren
verteilen. Inhomogene Items verringern aber die Höhe des Reliabilitätskoeffizienten. Insofern
liefert die Faktorenanalyse Hinweise auf die Qualität der Skalen und die Interpretation des
jeweiligen Reliabilitätskoeffizienten. Im Hinblick auf die oben angesprochenen formativen
Konstrukte soll also – in einer deskriptiven Weise – untersucht werden, ob die der jeweiligen
Risikodimension angehörigen Items auch auf diese laden. Sollte sich kein entsprechendes
Ladungsmuster finden lassen, die Items also ein inhomogenes Ladungsmuster aufweisen,
kann dies auf mögliche Interdependenzen der Risikodimensionen hindeuten.
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