Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren - Fakultät 06 - Hochschule ...

Hochschule München
Fakultät 06
Laserzentrum
Prof. H. P. Huber
Nd:YAG Laser:
Bohren und Gravieren
Praktikumsanleitung für den Lehrversuch NDYAG
Erstellt von: Röder, Fickenscher, Huber
Überarbeitet von Sroka, Beck (2003), Menhard, Huber (Version 3.0, 2010), Huber (Version 3.1, 2012)

Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
Version 3.1
Inhalt
Allgemeines, Vorbemerkung..............................................................................3
Antestat...............................................................................................................4
Durchführung des Praktikum .............................................................................4
Hinweise zur Ausarbeitung................................................................................ 6
Anhang................................................................................................................6
1. Grundlagen........................................................................................7
2. Versuchsaufbau...............................................................................23
3. Literatur...........................................................................................25
Exkurse..............................................................................................................26
1. Thermodynamische Eigenschaften von Metallen............................26
2. YAG Laser.......................................................................................27
3. Pulsenergie in Abhängigkeit der Repetitionsrate.............................30
Notizen...............................................................................................................32
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Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
Version 3.1
Lehrversuch: Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
Zielsetzung des Praktikums:
� Vermittlung fundamentaler Begriffe der Lasersicherheit
� Aufbau und Komponenten eines lampengepumpten Festkörperlasers
� Das Lasermaterial Nd:YAG
� Laserbetrieb: Dauerstrich- und gepulster Modus,
� Idee und Realisierung von Güteschaltung, Repetitionsratenabhängigkeit der Energie
� Laserstrahlung: Grundmode, höhere Moden, Strahlqualität, Strahlführung, und
Strahlfokussierung
� Bohren und Gravieren unterschiedlicher Materialien mit dem Laser
Vorbereitung des Praktikums:
Folgende Themengebiete sind für das Verständnis und die Durchführung des Praktikums
relevant. Deshalb sollten sie für das Praktikum vorbereitet werden.
Themengebiet Details
1. Lasersicherheit Schutzstufen, Schutzmaßnahmen
2. Nd:YAG Laser 4 Niveau-System, Termschema, optische Übergänge,
optisches Pumpen, Besetzungsinversion, Laseraktion
3. Güteschaltung Prinzip, akusto-optischer Güteschalter, Messung kurzer
Pulse
4. Resonator Longitudinale und transversale Moden, Pulsdauer,
5. Interaktion Laser-
Material
Strahlqualität
Mechanismus der Energieeinkoppelung, Bohrverfahren
Als Quellen für die Vorbereitung kann der Anhang und das dort befindliche
Quellenverzeichnis dienen. Neben einem Überblick über die oben genannten Themengebiete
sollten auch die Testatfragen (die sich auf der nächsten Seite befinden) gezielt vorbereitet
werden.
WICHTIGER HINWEISE ZUM UMGANG MIT DEN LASERN IM PRAKTIKUM
Der verwendete Laser emittiert unsichtbare Strahlung bei 1064 nm mit bis zu 30 W
Dauerleistung bzw. 11 mJ Pulsenergie und ist somit Laserklasse IV: Schwere irreversible
Schädigungen insbesondere der Augen können bei unsachgemäßer Bedienung auftreten.
Geeignete Schutzmaßen, besonders für die Augen, müssen zwingend ergriffen werden.
Am Praktikum darf nur teilnehmen, wer die jährliche Sicherheitunterweisung zum
Thema Laserstrahlung erhalten hat. Teilnehmer des Praktikums werden aufgefordet,
selbst darauf zu achten, dass sie geeignete Schutzausrüstung (insbesondere Schutzbrillen)
verwenden.
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Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
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Antestat, Vorbesprechung
Folgende Fragen sollen Sie beantworten können:
1- Welche Laserschutzklassen kennen Sie? Strahlung welcher Wellenlänge emittieren
Nd:YAG Laser? Warum ist diese besonders gefährlich? Was bedeutet die
Beschriftung “R 800 nm – 1100 nm L7“ auf einer Brille?
2- Skizzieren Sie ein 4-Niveau Termschema. Wie hängen Lebensdauer und die
Wahrscheinlichkeit eines Übergangs zusammen? Welche optischen Pumpquellen
und –arten gibt es? Welche 3 fundamentalen Wechselwirkungen Photon- Materie
kennen Sie? Warum benötigt man Besetzungsinversion für die Emission von
Laserstrahlung?
3- Was ist die Idee hinter der Güteschaltung? Wie funktioniert ein akusto-optischer
Güteschalter? Wie berechnet man aus der Messung von Pulsdauer, mittlerer
Leistung und Repetitionsrate die Pulsenergie und die Pulsspitzenleistung? Welche
Messmittel verwendet man für die Leistungs- und für die Zeitmessung? Welche
Repetitionsraten sind für a) maximale Pulsenergie b) maximale durchschnittliche
Leistung geeignet? Warum? Welches Leistungsüberhöhung wird in der Pulsspitze
erreicht?
4- Welche Strecke legt ein Laserpuls in 1 ns zurück? Was beeinflusst die zeitliche
Länge eines gütegeschalteten Laserpulses? Logitudinale und transversale Moden:
Wie kommen diese zu Stande? Transversale Moden: Was bedeutet TEM00?
Skizzieren sie die Intensitätsverteilung der Grundmode und der ersten höheren
Mode . Was ist das Strahlparameterprodukt q, was der M 2 Faktor? Wie (qualitativ)
hängen diese Werte von den longitudinalen/transversalen Moden im Laser ab?
Was für einen Einfluss haben diese Größen auf die Materialbearbeitung?
5- Welche Arten des Laserbohrens kennen Sie? Erklären Sie kurz die Technik des
Perkussionsbohrens. Welchen Einfluss haben
a) die physikalischen (insbesondere thermischen) Eigenschaften des Materials
b) die Pulslänge
auf die Bearbeitung?
Durchführung des Praktikums
Allgemeine Hinweise:
Das Praktikum ist so konzipiert, dass Sie möglichst viele Arbeitsschritte selbstständig
erledigen können. Dies kann aber nur funktionieren, wenn Sie ruhig und konzentriert im
Team zusammenarbeiten und den Anweisungen des Betreuers Folge leisten.
Zur Verfügung stehende Messmittel und Geräte:
Detaillierte Informationen zu den einzelnen Geräten/ Messmitteln finden Sie im Anhang
- Software zur Berechnung der Laserschutzstufe
- Rofin Sinar RSM 25Q: Lampengepumpter Nd:YAG Laser
- Detektorkarte zum Sichtbarmachen der Laserstrahlung
- Photodiode mit Vorspannung, Oszilloskop (200 MHz)
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- Laserleistungsmessgerät der Firma Coherent
- Bohroptik mit einer Brennweite von 46.4 mm
- Galvanometerscanner mit einer Optik der Brennweite 163 mm
Arbeitsschritt 1: Inbetriebnahme, Bestimmung der benötigten Laserschutzstufe
Machen Sie sich mit der Funktionsweise des Lasers vertraut. Wie bedient man den Laser,
wie den Sicherheits-Shutter? Entfernen Sie die Abdeckung des Lasers. Wo sind die
einzelnen Komponenten verbaut? Fertigen Sie eine Skizze an.
Bestimmen sie mit Hilfe des Datenblattes und der Software auf dem Rechner die
Laserschutzstufe des Lasers für gepulsten und für Dauerstrichbetrieb.
Arbeitsschritt 2: Laserparameter bei unterschiedlichen Pumpströmen
Starten Sie nun die Software RSX-Tool und gehen auf den Menüpunkt: Powerdistribution.
Alternativ können sie den Laser lokal am Kontrollgerät steuern.
Nun können Sie die Laserparameter frei einstellen. Fertigen sie für die nun folgenden
Messungen jeweils eine Tabelle an. Stellen sie zunächst bei cw-Betrieb des Lasers
folgende Pumpströme ein: 9A, 10A, 12A, 14A, 16A, 18A und messen sie die
Ausgangsleistung P(I) des Lasers. Beobachten Sie zusätzlich die Intensitätsverteilung des
Strahls mit dem Detektorkärtchen und skizzieren Sie sie.
Wiederholen Sie die Messung für 1 kHz und für 5 kHz Pulsfrequenz und bestimmen sie
bei diesen beiden Messungen zusätzlich mit Hilfe der Photodiode und des Oszilloskops
die Pulsdauer (FWHM).
Arbeitsschritt 3 (optional): Laserparameter bei unterschiedlichen Repetitionsraten
Lassen Sie jetzt den Pumpstrom konstant bei 14A und verändern Sie die Repetitionsrate
des Lasers in folgenden Schritten: 100 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 750 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 3 kHz,
4 kHz, 5 kHz,10 kHz, 20 kHz, 30 kHz. Messen Sie dabei die durchschnittliche
Ausgangsleistung des Lasers. Messen Sie jeweils die absolute Höhe des
Photodiodensignals und die maximale Schwankung über 256 Pulse. Tabellieren Sie die
Ergebnisse.
Arbeitsschritt 4: Perkussionsbohren von Metallen
Entfernen Sie nun das Leistungsmessgerät und schwenken Sie die Bohroptik in den
Strahlengang ein. Stellen Sie die Repetitionsrate des Lasers auf 1kHz ein. Spannen Sie
zunächst ein Keramikplättchen in die Vorrichtung ein. Lasern Sie jetzt mit 11 A
Pumpstrom und bestimmen Sie die Fokuslage mittels variieren der Höhenlage des
Tisches bei gleichzeitigem Beobachten des Plasmaleuchtens auf der Keramik.
Ersetzen Sie danach das Keramikplättchen durch eine Stahlprobe. Messen Sie die Zeit des
Durchbohrens als Funktion des Pumpstroms. Hierbei gilt: Zeiten unter 0.5s gelten als
„sofort durchgebohrt“, Zeiten über 30s als „niemals durchgebohrt“. Verändern Sie den
Pumpstrom so, dass sie innerhalb dieser Grenzen mehrere Messpunkte für einen Graphen
generieren.
Führen Sie den gleichen Versuch mit einer Kupferprobe durch.
Bestimmen Sie am Mikroskop den Durchmesser eines typischen Loches an Eintritts- und
Austrittsfläche (bei 20-facher Vergrößerung).
Arbeitsschritt 5: Gravieren von metallischen und nichtmetallischen Werkstoffen
Schwenken Sie nun die Bohroptik aus den Strahlengang und gravieren Sie mit Hilfe des
Galvanometer-Scanners mindestens eine metallische und eine nichtmetallische Probe.
Verwenden Sie dazu die zugehörige Software.
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Ausarbeitung der Versuchsergebnisse
Besonderer Wert wird auf die physikalisch sinnvolle Aufbereitung der Ergebnisse, anpassen
geeigneter Modellfunktionen und hinreichende Genauigkeiten der Auswertung gelegt.
Weniger wichtig sind lange verbale Beschreibungen und aufwendige graphische
„Spielereien“. Bitte verwenden Sie kein Tabellenkalkulationsprogramm zur Datendarstellung.
Die Ausarbeitung sollte folgende Punkte beinhalten:
� Titelblatt
� Inhaltsverzeichnis
� Kurzbeschreibung des Versuchs
� Kurze Beantwortung der Antestatfragen (Max. 3 Seiten)
� Zu Punkt 1: Skizze des internen Laseraufbaus, berechnete Schutzstufen. Warum
unterscheiden sich die Schutzstufen für gepulsten/cw-Betrieb?
� Zu Punkt 2: Tabelle der Messwerte. Berechnung der Spitzenleistungen bei den
einzelnen Messpunkten. Graphische Darstellung von Durchschnitts- und
Spitzenleistung für die unterschiedlichen Repetitionsraten. Warum steigt die
Ausgangsleistung nicht linear mit dem Pumpstrom an? Wie erklären Sie sich den
Verlauf des Graphen für die Spitzenleistung bei 16A? Ab welchem Pumpstrom
schwingen höhere Moden an?
� Zu Punkt 3 (optional): Auftrag der Messdaten, anpassen einer geeigneten
Modellfunktion und Bestimmung der Fluoreszenzlebensdauer aus den Fitparametern
(siehe Anhang: Exkurs 3). Berechnung der relativen Puls-zu-Puls-Schwankungen aus
den Messdaten und graphische Darstellung. Wann und warum nehmen die
Schwankungen zu?
� Zu Punkt 4: Graphische Darstellung der Durchbohrzeit t(I) in Abhängigkeit des
Pumpstroms für Stahl und für Kupfer. Wie erklären Sie sich die Unterschiede?
Skizzieren sie das erzeugten Bohrlochs in Schnittdarstellung (Blechdicke 0,5 mm,
Maßstab 200:1). Nehmen Sie an, der Fokusdurchmesser entspricht dem
Lochdurchmesser im Einschuss. Welchen Strahldurchmesser hat der Laser dann vor
der Bohroptik(M 2 = 8, f = 46,4mm)?
� Zu Punkt 5: Zählen Sie mindestens 3 Anwendungen des Gravierens auf. Welche
Vorteile hat das Verfahren gegen andere Beschriftungsverfahren?
Anhang
Hier werden Grundlagen zum Laser, zur Wechselwirkung Laser-Materie und zu Verfahren
der Materialbearbeitung zusammengefasst. Bitte vor dem Versuch unbedingt im
Selbststudium durcharbeiten, damit der Lernerfolg des Praktikums gewährleistet ist.
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Kapitel 1: GRUNDLAGEN
1.1 Lasersystem
1.1.1 Nd:YAG-Laser: 4-Niveau-Laser
Ein für technische Anwendungen wichtiger Festkörperlaser ist der Nd (Neodym): YAG-
Laser. YAG ist die Abkürzung für Yttrium-Aluminium-Granat ( Y 3Al5O12
). Der YAG-Kristall
3�
3�
ist mit Nd dotiert, wobei ca. 1% der Y -Ionen durch Nd -Ionen ersetzt sind. Das
3�
3�
eigentliche aktive Medium sind die Nd -Ionen. Das Energieniveauschema der Nd -Ionen
im YAG zeigt Abbildung 1.1. Durch die starken elektrostatischen Felder im Kristall entstehen
3�
die Anregungsenergiebänder (Zustand 2 in Abbildung 1.1). Ein Nd -Ion kann also
Lichtquanten absorbieren, deren Energien in verschiedenen Bereichen ( 2 1 E E � ) liegen.
Dieser Vorgang wird zum optischen Pumpen benutzt. Lichtquanten, die nicht in das Raster
passen, sind für den Pumpvorgang wertlos.
Inversion der Besetzungsdichten
Um das Zustandekommen einer Inversion zu beschreiben, benötigen wir im Prinzip die
Energieniveaus E1, E2, E3, E4, (Vier-Niveau-System), wie in Abbildung 1.1 dargestellt. Im
thermischen Gleichgewicht befinden sich die
3�
Nd -Ionen im Grundzustand E1. Durch
optisches Pumpen werden die Zustände E2 angeregt. Für eine Rückkehr nach E1 gibt es die
zwei Wege: E2 → E1 und E2 → E3 → E4 → E1. Da die Lebensdauer τ23 für E2 → E3 ca.
100mal kürzer ist als τ21, ist die Übergangswahrscheinlichkeit für E2 → E3 ca. 100mal höher
als für E2 → E1. Ca. 99% aller Zustände E2 gelangen also nach E3. Wegen der vergleichsweise
4
langen Lebensdauer τ34 des Laserniveaus E3 von ca. 230 µs ( � / � � 2 �10
; Vergleichswerte
34 23
für Nd:YLF τ34 = 550 µs, Nd:VAN τ34 = 200 µs, Ti:Al2O3 τ34 = 3 µs) „stauen“ sich die
Anregungszustände in E3. Das Energieniveau E4 ist unbesetzt, da es bei T � 300 K nach dem
Boltzmann-Faktor fast keine thermische Anregung gibt. Ferner ist E4 wegen der kurzen
Lebensdauer τ41 bei Emissionsvorgängen E3 → E4 schnell entleert. Es hat also die
Besetzungsdichte n 0 .
4 �
Die Inversion zwischen E3 und E4 beginnt mit der ersten Besetzung von E3. Die Wellenlänge
des Laserübergangs E3 → E4 ist λ = 1,064 μm.
In Abbildung 1.1 ist ein weiterer möglicher Übergang E 3 � E4�
gezeigt. Die relativen
Intensitäten der beiden Laserübergänge sind zusätzlich in Abhängigkeit der Wellenlänge
dargestellt.
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Abbildung 1.1: Energieniveauschema der Nd 3+ -Ionen im YAG-Kristall als 4-Niveau-System und die
Laserübergänge
1.1.2 Laserpulserzeugung und Güteschaltung
Die Güteschaltung (Q-switch, engl.: Quality-switch) wird angewandt, um aus einem cw
(continuous wave)-Laser mit gegebener Leistung kurze Impulse zu erzeugen, deren Leistung
um ein vielfaches höher ist als die Durchschnittsleistung. Das Prinzip der Güteschaltung
besteht darin, die Pumpenergie, die in den Kristall eingestrahlt wird, nicht in kontinuierlicher
Strahlung zu emittieren, sondern sie als Energie in angeregten Atomen im Kristall zu
speichern und sie als einen kurzen Impuls hoher Leistung auszukoppeln. Die Güte bezeichnet
dabei den Zustand des Resonators im Lasersystem, das Verluste wie z.B. Absorption,
Streuung und Auskoppelverluste an den Spiegeln besitzt. Hohe Güte entspricht niedrigen
Verlusten, niedrige Güte entspricht hohen Verlusten und einem Abbrechen der induzierten
Emission. Wie in Abbildung 1.2 dargestellt, ist die Voraussetzung für induzierte Emission die
höhere Besetzungsdichte n3 des oberen Laser-Energieniveau E3 gegenüber n4 im unteren
Laser-Energieniveau E4 (= Inversion), da sonst die Absorptionsübergänge von n4 nach n3
überwiegen und keine optische Verstärkung zustande kommt. Um die wirkungsvolle Art der
Leistungssteigerung zu verstehen ist in Abbildung 1.2 der Pumpvorgang dargestellt. Das
Pumplicht bewirkt eine zunehmende Besetzung n3 des oberen Laserniveaus E3. Durch
induzierte Emission aufgrund des Resonators wird die Besetzungsdichte auf n3 begrenzt.
Ohne Resonatorspiegel tritt keine Emission auf und es wird mit gleicher Pumplichtintensität
eine sehr viel höhere Besetzungsdichte max
n3 erreicht. Während Abbildung 1.2a den zeitlichen
Verlauf der Besetzungsdichte n beim permanenten optischen Pumpen zeigt, wird in
Abbildung 1.2b der Energiezustand des Kristalls mit und ohne Resonatorspiegel
wiedergegeben.
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Abbildung 1.2: Prinzip eines Pumpvorganges im Laserkristall anhand eines 3-Niveau-Systems
In Abbildung 1.3 ist ein typischer Zeitabschnitt der Erzeugung eines gütegeschalteten Pulses
dargestellt. Sind die Verluste ε im Resonator (Abbildung 1.3a) hoch, d.h. ε = εmax, kann sich
n in Abbildung 1.2).
eine Besetzungsdichte ni (Abbildung 1.3b) aufbauen (entsprechend max
3
Die Verluste führen dazu, dass trotz Übersteigen der Schwellinversion nt keine induzierte
Emission entsteht, bis der Güteschalter in den Zustand von ε = εmin gesetzt wird. Dann ist
wegen der hohen Besetzungsdichte ni die Verstärkung des Lichtes pro Resonatordurchgang
viel höher als im cw-Betrieb und es entsteht zeitverzögert der Puls der Dauer Δtp (Abbildung
1.3c).
Als Äquivalent zu der Anordnung ohne Resonatorspiegel in Abbildung 1.3, kann man einen
optischen Güteschalter sehen, der die Rückkopplung unterbricht. Bei kontinuierlichem
Pumpen mit Xenon-Lichtbogenlampen sind die Pulsdauer und die Pulsenergie abhängig von
der Repetitionsrate des Güteschalters. In einem solchen Lasersystem unterliegt die
Besetzungsdichte n3 des oberen Laserniveaus E3 einer periodischen Veränderung wie sie
graphisch in Abbildung 1.5 gezeigt ist.
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Abbildung 1.3: Entstehung eines Laserimpulses als Funktion der Zeit
Güteschaltung mit einem akustooptischen Modulator:
Eine akustooptische Beziehung entsteht in allen optischen Medien, wenn eine akustische
Welle mit einem Laserstrahl in Wechselwirkung tritt. Wird eine akustische Welle in ein
Medium eingebracht, erzeugt sie örtlich periodische Verdichtungen und Verdünnungen, die
eine Änderung Δn des Brechungsindex n hervorrufen. Es bilden sich sinusförmige parallele
Wellenfronten orthogonal zur Einschallrichtung aus. Diese Wellenfronten wirken dann wie
ein Beugungsgitter. Ein einfallender Laserstrahl, der diese Wellenfronten durchdringt, wird in
verschiedenen Ordnungen gebrochen. Die Gitterkonstante Λ entspricht der Ultraschallwellenlänge
im Medium. Zur Erzeugung von Interferenzen an räumlichen Gittern mit der Bedingung
�l
� Λ
ebene eingestellt werden, so dass bei Einstrahlung eine konstruktive Interferenz auftritt. Bei
der Bragg-Reflexion an Ultraschallwellen sind nur die Beugungsordnungen m = 0 und m = 1
wesentlich. Ein akustooptischer Modulator (AOM), wie in Abbildung 1.4 gezeigt, besteht aus
einem transparenten Medium z.B. Quarzglas, auf dem ein Piezokristall aufgeklebt ist. Mit
einem Hochfrequenzgenerator wird an dem Piezokristall eine hochfrequente Spannung
angelegt. Durch die mechanischen Schwingungen, erzeugt der Piezokristall eine laufende
Schallwelle mit der Geschwindigkeit CSchall, die im Absorber absorbiert wird.
2
� , muss ein bestimmter Winkel, der sog. Bragg-Winkel ΘB, gegenüber der Gitter-
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Abbildung 1.4: Beugung am akustooptischen Modulator in Bragg-Anordnung
1.1.3 Laserkenndaten in Abhängigkeit der Repetitionsrate
In Abbildung 1.5 ist die Besetzungsdichte n als Funktion der Zeit aufgetragen. Der Wert n∞ ist
der Maximalwert der Besetzungsdichte n(t), der asymptotisch nur erreicht werden kann, falls
das Verhältnis der Zeit t groß gegenüber der spontanen Abklingzeit τf ist. Bei
Repetitionsraten, die größer als 1/ τf sind, reicht die Zeit zwischen den Pulsen nicht aus, um
den Maximalwert n∞ zu erreichen, der von der Pumpleistung und dem Wirkungsgrad abhängt.
Die Abbildung 1.6 gibt eine Übersicht über die Zusammenhänge von Pulsleistung,
Pulsenergie und Durchschnittsleistung als Funktion der Repetitionsrate.
Für Repetitionsraten unter annähernd 800 Hz ist die Pulsleistung noch unabhängig von der
Repetitionsrate. Hier besteht noch genügend Zeit zwischen den Pulsen, um die maximale
n in Abbildung 1.2) zu erreichen (vgl. Abbildung 1.3). Im
Besetzungsdichte n∞ (entspricht max
3
Übergangsabschnitt zwischen 800 Hz und 3 kHz beginnt eine Abnahme der Pulsleistung mit
zunehmender Frequenz. Ab 3 kHz nimmt die Pulsleistung sehr schnell ab, dennoch steigt die
Durchschnittsleistung. Die Pulsdauer nimmt mit zunehmender Frequenz überproportional zu.
Die Zusammenhänge zwischen Pulsenergie und Pulsleistung sind zum besseren Verständnis
in Abbildung 1.7 aufgeführt. Dabei ergeben sich folgende Formalismen:
P
E
P �
f
Mittel
Rep
;
P
max
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E
�
�
P
t

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Abbildung 1.5: Besetzungsdichte als Funktion der Zeit in einem kontinuierlich gepumpten gütegeschalteten
Laser. Die zwei Kurven zeigen die Besetzungsdichte im Zeitverlauf bei unterschiedlicher Repetitionsrate
Abbildung 1.6: Leistungsdaten eines kontinuierlich gepumpten Nd:YAG-Lasersystems als Funktion der
Frequenz. Der Laserstab hat eine Länge von 7,5 cm und einen Durchmesser von 5 mm. Die Pumpleistung
beträgt 5,5 kW. Die Leistungsangaben wurden im Grundmode (TEM00) des Resonators ermittelt.
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Abbildung 1.7: Zeitlicher Leistungsverlauf eines Ausschnitts aus einer Pulsfolge. EP = Pulsenergie [J], PMittel =
mittlere Leistung [J/s], fRep = Pulsfolgefrequenz [Hz], Δt = Pulsdauer [s], Pmax = maximale Pulsleistung [W]
1.1.4 Moden
Ein optischer Resonator ist ein Raum, in dem sich durch Interferenz der an den Spiegeln
reflektierten und gebeugten Wellen bei bestimmten Frequenzen stehende Lichtwellen
ausbilden. Die Knotenpunkte liegen räumlich fest. Diese Resonanzschwingungen werden in
der Lasertechnik als Moden bezeichnet. Der einfachste optische Resonator besteht aus zwei
ebenen Spiegeln, die sich im Abstand L gegenüberstehen. Dies ist der Perot-Fabry-Resonator.
Statt der ebenen Spiegel können auch sphärische Spiegel verwendet werden.
Abbildung 1.8: Mögliche Oberwellen (longitudinale Moden) im Resonator
Eine Welle, die achsensymmetrisch parallel zur z-Achse verläuft, wird von einem Spiegel
auch wieder achsensymmetrisch reflektiert. Es können sich also axiale (longitudinale)
stehende Wellen ausbilden (siehe Abbildung 1.8). Die hin und her laufenden Wellen werden
an jedem Spiegel gebeugt. Das durch Interferenz der reflektierten und gebeugten Wellen
entstehende stationäre Wellenfeld hat beim symmetrischen Resonator eine Strahltaille in der
Resonatormitte. Die ausgekoppelte Welle hat dann eine rotationssymmetrische
Leistungsdichteverteilung S(r). Für die axialen Moden gilt die Beziehung:
� � �
L � q � � � mit q = 1, 2, 3, …
� 2 �
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Abbildung 1.9: Intensitätsprofile von verschiedenen transversal-elektrischen Moden (TEM). L02 ist eine
zylindersymmetrische TEM, die anderen sind rechteck-symmetrische TEM.
Der Modenparameter q gibt die Anzahl der Knoten in z-Richtung an. Diese axialen Moden
werden auch als longitudinale Moden oder transversale Grundmoden TEM00 bezeichnet. Die
Größenordnung von q liegt bei Laserresonatoren im Bereich 10 6 . Im Vergleich zur
Hochfrequenztechnik, wo der Schwingkreis dem optischen Resonator entspricht, werden die
Laseroszillatoren mit einer sehr hohen Oberwelle angeregt. Neben den longitudinalen Moden,
die durch eine einzige Koordinate (z-Koordinate) beschreibbar sind, gibt es räumliche
stationäre Wellenfelder (dreidimensionale stehende Wellen). Die genaue Beschreibung dieser
Wellenfelder kann nur über die Beugungstheorie erfolgen. In erster Näherung kann man aber
den Resonator mit Hilfe der geometrischen Optik betrachten.
Im Resonator gibt es räumlich geschlossene Wege, auf denen sich stehende Wellen ausbilden
können. Der ausgekoppelte Strahl besteht dann zum Beispiel aus zwei Teilstrahlen. Solche
Moden, die sich nicht mehr genau achsenparallel ausbilden, nennt man transversale
elektromagnetische Moden TEMmn. Hat der Resonator Rechtecksymmetrie, wie es sich z. B.
durch den Einbau einer Fläche im Brewster-Winkel ergibt, dann sind die Abstrahlungsbilder
durch ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem (x, y) einfach zu beschreiben.
Abbildung 1.9 gibt Beispiele der Intensitätsverteilung und Phasenlage von verschiedenen
transversalen Moden. Die Modenparameter m, n geben die Anzahl der Knoten im
Abstrahlungsbild des Lasers für die x- und y-Richtung an. die Phasen benachbarter
Teilstrahlen sind gegenseitig um π verschoben; dies bedeutet, dass z.B. im TEM10-Mode die
beiden Teilstrahlen gegenseitig schwingen.
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Abbildung 1.10: Ausbreitung der Moden bei verschieden großen Blenden
Die transversalen Moden sind gegenüber dem Grundmode durch ihre höheren
Beugungsverluste immer benachteiligt. Sollen aber diese vollständig unterdrückt werden,
dann muss eine Modenblende in den Oszillator eingebaut werden. In Abbildung 1.10 ist
dargestellt, wie verschieden große Blenden die Ausbreitung der Moden beeinflussen.
1.2 Wechselwirkung Laser – Materie
Das Abtragen von Metallen mit einem Laserstrahl ist den thermischen Verfahren zugeordnet.
Dabei unterscheiden sich die Laserstrahlverfahren von anderen thermischen Abtragverfahren,
wie beispielsweise den erosiven Verfahren, nur durch die Art der Energiezufuhr. Die für den
Bearbeitungsprozess notwendige Energie wird in möglichst kurzer Zeit mit entsprechend
hoher Leistungsdichte ins Werkstück eingebracht. Dadurch kann die Wärmebelastung des zu
bearbeitenden Bauteiles gering gehalten werden. In Abbildung 1.11 sind die verschiedenen
Phasen während der Wechselwirkung Laserstrahl – Materie für das Abtragen mit
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Laserstahlung dargestellt.
Abbildung 1.11: Verschiedene Phasen des Sublimationsabtragens mit Laserstrahlung
1.2.1 Absorption
Die zum Abtragen mit Laserstrahlung notwendige Leistungsdichte wird durch Fokussierung
der Laserstrahlung mit Hilfe einer Optik auf dem Werkstück erreicht. Die Laserstrahlung wird
bei Metallen in einer dünnen Schicht mit einer Dicke kleiner 1 µm an der Materialoberfläche
absorbiert und in Wärme umgewandelt. Der Energietransport in das Material erfolgt durch
Wärmeleitung.
In Abbildung 1.12 ist das Absorptionsverhalten verschiedener Metalle in Abhängigkeit der
Wellenlänge dargestellt.
1.2.2 Aufheizen
Die an der Materialoberfläche erreichbare Temperatur ist eine Funktion der Leistungsdichte,
der Einwirkdauer und der Materialparameter, wie Absorptionskoeffizient, Dichte,
Temperaturleitfähigkeit. Eine gezielte Verminderung der Reflexionsverluste kann durch eine
Modifizierung der Werkstoffoberfläche, beispielsweise durch Oxidation, realisiert werden.
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Der bei flachen, dicken Proben vorhandene Wärmeabfluss aus der Bearbeitungszone kann
durch eine Optimierung der Werkstückgeometrie reduziert werden.
Abbildung 1.12: Absorptionsgrad A bei Raumtemperatur für verschiedene Metalle mit polierter Oberfläche als
Funktion der Wellenlänge
1.2.3 Aufschmelzen
Mit Erreichen der Schmelztemperatur an der Oberfläche bildet sich ein Schmelzbad aus, das
mit zunehmender Einwirkdauer größer wird. In der Schmelze entsteht ein Temperaturgradient.
Dabei fällt die Temperatur von der Verdampfungstemperatur an der Oberfläche bis
zur Schmelzfront auf Schmelztemperatur ab.
1.2.4 Verdampfen
Wird innerhalb der Einwirkdauer die Verdampfungstemperatur überschritten, beginnt der
Werkstoff an der Oberfläche zu verdampfen. Der Materialdampf expandiert gegen das
Außengas. Die Verdampfungsrate ist proportional der absorbierten Leistungsdichte und
bestimmt den Druck auf die Materialschmelze.
1.2.5 Schmelzaustrieb
Überschreitet der Rückstoßdruck des expandierenden Materialdampfes die Oberflächenkräfte
in der Schmelze, so tritt zunächst eine Deformation der Oberfläche auf und anschließend
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beginnt der Schmelzaustrieb.
1.3 Bohren von Metallblechen
Abbildung 1.13: Schematische Darstellung des Bohrprozesses innerhalb der Bohrung
Bohren und Abtragen mit Laserstrahlung beruhen im wesentlichen darauf, dass der Werkstoff
innerhalb der vom Laserstrahl beaufschlagten Fläche aufschmilzt, ganz oder teilweise
verdampft und Dampf und Schmelze durch den dabei entstehenden Überdruck (pu > 100 bar)
aus der Wechselwirkungszone ausgetrieben wird (siehe Abbildung 1.13). Um die zum
Materialabtrag erforderlichen Leistungsdichten zu erreichen, wird die Strahlung des
Hochleistungsimpulslasers auf das Metallblech fokussiert. Die besten Resultate bezüglich
Bearbeitungsqualität erzielt man im Grundmode-Betrieb des Lasers mit gaußfömiger
Intensitätsverteilung. Für den Brennfleckdurchmesser d im Fokus einer Linse erhält man für
diesen TEM00 Grundmode:
4
d � 2w � � � �
π
f
0
f
2w 0 Strahltaille des fokussierten Strahls nach Fokussierlinse
f Brennweite der Fokussierlinse
D Strahldurchmesser an der Fokussierlinse
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f
D
(1.1)

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2Θ0 Strahldivergenz im Grundmodebetrieb vor der Fokussierung
Die Bohrlochgeometrie wird wesentlich bestimmt vom axialen Verlauf der Strahltaille nach
der Fokussierung und damit von der Rayleigh-Länge 2z
f
f 2
f
R � 0 � f
Θ0
0
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Seite 19 von 30
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( 2w
) 8 � f �
2z � � � ��
�
π � D �
f
2Θ 0 : Strahldivergenz im Grundmodebetrieb nach der Fokussierung
�
q 0 : Strahlparameterprodukt im Grundmode
Das Strahlparameterprodukt ist konstant und wird durch die Fokussierlinse nicht verändert, so
�
dass q � Θ � w
f f
� Θ � w � const � � / π .
0
0
0
0
0
Bei geringen Leistungsdichten wird der Hauptteil der Laserstrahlung an der Metalloberfläche
reflektiert, da der Absorptionsgrad von Metallen für 1,06 � m Strahlung relativ gering ist
(siehe Abbildung 1.12). Das Absorptionsverhalten ändert sich aber schlagartig ab einem
kritischen Wert der Leistungsdichte (Schwellwert). Von da an erfolgt eine fast 100%ige
Einkopplung der Strahlungsenergie in das Material. Diese materialspezifische Schwelle ist an
einem weißblauen Plasmaleuchten in der Bearbeitungszone zu erkennen.
Im Multimodebetrieb werden der Taillenradius wm und der Divergenzwinkel Θm der höheren
Moden wie folgt charakterisiert:
w
m � w0
m 0
� � Θ � Θ � �
2
wobei � � m �1
und m = Ordnungszahl der Mode.
Die Qualität des Laserstrahls wird durch die Strahlqualitätszahl K bestimmt. Diese ist
definiert als das Verhältnis von Strahlparameterprodukt im Grundmode zu Strahlparameterprodukt
im Multimode:
K
q
�
0 � �
qm
Θ0w
�
Θ w
m
0
m
1
� 2
�
Das Strahlparameterprodukt wird auch im Multimode nicht durch Linsen verändert. Daher
ergibt sich folgender Zusammenhang:
2
(1.2)
(1.3)
(1.4)

Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
Version 3.1
�
f
m
w
f
m
� �
m
w
m
Θ0w
�
K
Seite 20 von 30
0
� 1
� �
π K
f
f
Mit der Näherung Θm � tan Θm
� D
2 f erhält man analog zu Gl. (1.1) und Gl. (1.2) für den
Brennfleckdurchmesser
Gleichungen:
und die Rayleigh-Länge im Multimode-Betrieb folgende
f � 1 1 1 4
d � 2wm � 2 � � � � � � � �
f
π K � K π
f
2
f 2wm
1 8 � f �
2zR � � � � � �
f
� �
Θm
K π � D �
Das Verhältnis der Brennfleckdurchmesser im Monomode und im Multimode ist also
f
w
f
w � K / 2 , wobei 0 � K � 1 .
0 2
m
Um zu höheren Leistungsdichten zu gelangen, versucht man den Brennfleck zu verkleinern.
Dies wird realisiert, indem man den Laserstrahl vor der Fokussierung mit einem umgekehrten
Teleskop aufweitet. Weil das Strahlparameterprodukt eine Konstante ist, wird durch die
vergrößerte Strahltaille die Divergenz des Strahls verkleinert, wodurch sich der Strahl besser
fokussieren lässt.
a
Mit dem Strahlensatz kann man die Strahldivergenz nach der Aufweitung, Θ m , ableiten und
erhält folgenden Ausdruck:
a Θm m
V
� �
(1.8)
wobei V = f1 / f2 die Vergrößerung und f1 und f2 die Linsenbrennweiten des Teleskops sind.
Die Gleichungen (1.1) und (1.6) veranschaulichen noch einmal den Einfluss der
Strahlaufweitung auf den Brennfleck, da der Strahldurchmesser an der Fokussierlinse, D , im
Nenner steht. Folglich gilt für den Brennfleck im Multimode nach Strahlaufweitung und
Fokussierung:
f � 1 1 1 4 f
da
� 2wm � 2 � � � � � � � �
f
(1.9)
� K Θ K π V � D
m
m
f
D
(1.5)
(1.6)
(1.7)

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1.4 Gravieren und Beschriften
Bei den Lasermarkiersystemen gibt es verschiedene Abbildungsmethoden, mit denen der
Laserstrahl auf das Werkstück abgebildet wird. Im verwendeten RS-System ist ein
Galvanometer mit Ablenkspiegel eingebaut (Abbildung 1.14).
Abbildung 1.14: Lasermarkiersystem mit Galvanometer-Abbildungsmethode
1.4.1 Galvosystem
Die Vorteile eines Galvosystems (Abbildung 1.15) bestehen darin, dass weder das Werkstück
noch die Optik bewegt werden müssen. Der Laserstrahl wird nach der Auskopplung aus dem
Resonator durch eine Aufweitung über zwei Spiegel in X- und Y-Richtung abgelenkt und
dann über eine Planfeldlinse (wichtig) auf das zu beschriftende Werkstück fokussiert. Diese
Methode wird in der Industrie beim Beschriften sehr häufig eingesetzt.
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Abbildung 1.15: Galvanometer mit Ablenkspiegel
1.4.2 Beschriftungsmethoden
Bei der Beschriftung von Werkstücken werden folgende drei Methoden unterschieden:
� Anlassbeschriftung
Anzuwenden bei allen Metallen, die unter Wärme- und Sauerstoffeinwirkung ihre Farbe
verändern. Die Eindringtiefe liegt bei etwa 5 µm, die Strichbreite bei ca. 80 - 150 µm. Der
Aufwurf ist < 1 µm.
� Gravur
Alle Metalle, Keramik und einige Kunststoffe lassen sich bis zu ca. 50 µm tief gravieren.
Die Strichbreite bewegt sich zwischen 80 und 120 µm.
� Farbumschlag
Diese Art der Lasermarkierung kommt bei den meisten Kunststoffen und einigen Lacken
zur Anwendung. Eindringtiefen bis zu 200 µm wurden bei Abriebtests (Tastaturen)
gemessen. Die Strichstärken sind stark vom Material und der verwendeten Brennweite
abhängig.
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Kapitel 2: VERSUCHSAUFBAU
2.1 Nd:YAG Lasersystem
Das Nd:YAG Lasersystem RSM 100Q von Rofin Sinar ist für die Materialbeschriftung
ausgelegt. In Abbildung 2.1 ist der Prinzipaufbau dargestellt. In der Laserkammer (1) wird
das Licht von zwei kontinuierlich betriebenen Kryptonbogenlampen (2 x 2,5 kW) über einen
Keramikreflektor auf den Laserstab (L=140 mm, d=4 mm) konzentriert. Der Lampenstrom ist
im Bereich (8 bis 20) A einstellbar und ermöglicht cw-Laserleistungen bis 70 W. Der
Resonator besteht aus einem 100% Spiegel (2) mit Krümmungsradius ρ = ∞ und einem Auskoppelspiegel
(3) mit Reflektivität R = 0,9 und ρ = ∞. Die Strahlqualität (Durchmesser und
Divergenz) wird mittels wassergekühlten Modenblenden (4, 8) eingestellt. Das Lasersystem
ist als Multimodesystem für hohe Leistungen ausgelegt (Maximalwerte β 2 = l / K = 12; Strahl-
*
parameterprodukt q m = 5mm·mrad; Strahltaille 2wm = 2,5mm). Ein akustooptischer Q-switch
(5) (27 MHz) ermöglicht das schnelle Ein- und Ausschalten des Lasers und damit die
Erzeugung von kurzen repetierenden Impulsen (Impulsdauer 100 ns – 200 ns, cw bis 60 kHz).
Die Strahlaufweitungseinheit (11) bewirkt eine stufenlose Aufweitung von 2- bis 8-fach zur
Erhöhung der Leistungsdichte im Fokus der Bearbeitungsoptik. Ein roter Pilotlaser (12)
erleichtert die Strahljustierung.
Abbildung 2.1: Prinzipaufbau des Laserkopfes RS
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2.2 Einschalten und Betrieb
Die Laserbedienung erfolgt über Schalter und Tastatur (Abbildung 2.2).
Einschalten:
� Kühlwasserkreislauf (Laborwand) ganz aufdrehen
� Hauptschalter EIN; Schlüsselschalter auf L (Local); Grünen EIN-Schalter drücken
Einschaltsequenz ca. 60 Sekunden mit Netzgerätestart, Zündung und Erwärmung der
Lampe (Wassertemperatur auf 29 °C, ca. 4 Minuten) � Lampe Betrieb leuchtet.
� Zum Einstellen der Strom- und Frequenzwerte muss die Tastatur entriegelt sein und
im Display auf L (Local) eingestellt werden.
� Tastatur entriegeln: Taste 6 (Status) solange drücken bis im Display, Tasten gesperrt’
erscheint. Entriegeln mit Taste 5 (LRD) � rote Lampe leuchtet.
� Einstellung auf L: entsprechende Funktionstaste drücken und über Taste 5 (LRD) L
einstellen.
� Laserstrahl freigeben: Shutter auf AUF; Taste 7 Strahl EIN.
Bevor der Strahl freigegeben wird ist darauf zu achten, dass der Laserbereich durch die
Vorhänge abgegrenzt ist und die im Laserbereich befindlichen Personen den geeigneten
Augenschutz tragen.
Ausschalten:
� Rote AUS Taste drücken; Kühlung läuft noch ca. 10 Sekunden.
� Schlüsselschalten in Position 0.
� Nach Abschaltung der Kühlung Hauptschalter auf NULL.
� Kühlwasserkreislauf zudrehen.
Abbildung 2.2: Schaltfeld und Tastatur am RSM 100Q
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Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
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LITERATUR
Röder: Skript Lasertechnik FHM (2002)
Iffländer: Festkörperlaser zur Materialbearbeitung, Springer, Berlin (1990)
Hügel: Strahlwerkzeug Laser, Teubner, Stuttgart (1992)
Koechner: Solid State Laser Engineering, Springer, Berlin(1999)
Bauer: Lasertechnik, Vogel Fachbuch, Würzburg (1991)
Abtragen, Bohren und Trennen mit Festkörperlasern, VDI Technologiezentrum: Laser in der
Materialverarbeitung (Band 7)
Weinfurtner: Licht schreibt - Beschriften mit dem Laser in der Industrie, Expert Verlag, Band
479
H. Kogelnik and T. Li: Laser Beams and Resonators, Applied Optics, Vol.5, No.10, 1966
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Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
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EXKURS 1: THERMODYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN VON
METALLEN
Metalle bei
20°C
Dichte ρ Wärmekapazität cp Wärmeleitfähigkeit λ Temperaturleitfähigkeit a
Einheit
3
10 kg
3
m
kJ
kg � K
W
m � K
-6 2
10 m
s
Aluminium 2,7 0,888 237 98,8
Al97Mg3 2,7 0,888 150 62,6
Blei 11,34 0,129 35 23,9
Bronze 8,8 0,377 62 18,7
Chrom 6,92 0,44 91 29,9
Cr-Ni-Stahl
(X12CrNi18,8)
7,8 0,5 15 3,8
Eisen 7,86 0,452 81 22,8
Gold 19,26 0,129 316 127,2
Gusseisen 7,8 0,54 46 11
Stahl
(

Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
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EXKURS 2: YAG LASER
(From “Encyclopedia of Laser Physics and Technology” , 2008, www.rp-photonics.com)
Definition: lasers based on YAG (yttrium aluminum garnet) crystals, usually Nd:YAG
The term YAG laser is usually used for solid-state lasers based on neodymium-doped YAG
(Nd:YAG, more precisely Nd 3+ :YAG), although there are other rare-earth-doped YAG
crystals, e.g. with ytterbium, erbium, thulium or holmium doping (see below). YAG is the
acronym for yttrium aluminum garnet (Y3Al5O12), a synthetic crystal material which became
popular in the form of laser crystals in the 1960s. Yttrium ions in YAG can be replaced with
laser-active rare earth ions without strongly affecting the lattice structure, because these ions
have a similar size.
YAG is a host medium with favorable properties, particularly for high-power lasers and Qswitched
lasers emitting at 1064 nm.
YAG lasers are in many cases bulk lasers made from discrete optical elements. However,
there are also monolithic YAG lasers, e.g. microchip lasers and nonplanar ring oscillators.
The most popular alternatives to Nd:YAG among the neodymium-doped gain media are
Nd:YVO4 and Nd:YLF. Nd:YAG lasers nowadays also have to compete with Yb:YAG lasers
(see below).
Properties of Nd:YAG
Nd:YAG is a four-level gain medium (except for the 946-nm transition as discussed below),
offering substantial laser gain even for moderate excitation levels and pump intensities. The
gain bandwidth is relatively small, but this allows for a high gain efficiency and thus low
threshold pump power.
Nd:YAG lasers can be diode pumped or lamp pumped. Lamp pumping is possible due to the
broadband pump absorption mainly in the 800-nm region and the four-level characteristics.
Figure 1: Energy level structure and common pump and laser transitions of the trivalent
neodymium ion in Nd 3+ :YAG.
The most common Nd:YAG emission wavelength is 1064 nm. Starting with that wavelength,
outputs at 532, 355 and 266 nm can be generated by frequency doubling, frequency tripling
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Nd:YAG Laser: Bohren und Gravieren
Version 3.1
and frequency quadrupling, respectively. Other emission lines are at 946, 1123, 1319, 1338
and 1444 nm. When used at the 946-nm transition, Nd:YAG is a quasi-three-level gain
medium, requiring significantly higher pump intensities.
Nd:YAG is usually used in monocrystalline form, fabricated with the Czochralski growth
method, but there is also ceramic (polycrystalline) Nd:YAG available in high quality and in
large sizes. For both monocrystalline and ceramic Nd:YAG, absorption and scattering losses
within the length of a laser crystal are normally negligible, even for relatively long crystals.
Typical neodymium doping concentrations are of the order of 1 at. %. High doping
concentrations can be advantageous e.g. because they reduce the pump absorption length, but
too high concentrations lead to quenching of the upper-state lifetime e.g. via upconversion
processes. Also, the density of dissipated power can become too high in high-power lasers.
Note that the neodymium doping density does not necessarily have to be the same in all parts;
there are composite laser crystals with doped and undoped parts, or with parts having different
doping densities.
Property Value
chemical formula Nd 3+ :Y3Al5O12
crystal structure cubic
mass density 4.56 g/cm 3
Moh hardness 8–8.5
Young's modulus 280 GPa
tensile strength 200 MPa
melting point 1970 °C
thermal conductivity 10–14 W / (m K)
thermal expansion coefficient 7–8 × 10 −6 /K
thermal shock resistance parameter 790 W/m
birefringence none (only thermally induced)
refractive index at 1064 nm 1.82
temperature dependence of refractive index 7–10 × 10 −6 /K
Nd density for 1 at. % doping 1.36 × 10 20 cm −3
fluorescence lifetime 230 μs
absorption cross section at 808 nm 7.7 × 10 −20 cm 2
emission cross section at 1064 nm 28 × 10 −20 cm 2
gain bandwidth 0.6 nm
Table 1: Some properties of Nd:YAG = neodymium-doped yttrium aluminum garnet.
Other Laser-active Dopants in YAG
In addition to Nd:YAG, there are several YAG gain media with other laser-active dopants:
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� Ytterbium – Yb:YAG emits typically at either 1030 nm (strongest line) or 1050 nm
(→ ytterbium-doped gain media). It is often used in, e.g., thin-disk lasers.
� Erbium – Pulsed Er:YAG lasers, often lamp-pumped can emit at 2.94 μm and are used
in, e.g., dentistry and for skin resurfacing. Er:YAG can also emit at 1645 nm [2] and
1617 nm.
� Thulium – Tm:YAG lasers emit at wavelengths around 2 μm, with wavelength
tunability in a range of ∼ 100 nm width.
� Holmium – Ho:YAG emits at still longer wavelengths around 2.1 μm. Q-switched
Ho:YAG lasers are used e.g. to pump mid-infrared OPOs. There are also holmiumdoped
laser crystals with codopants, e.g. Ho:Cr:Tm:YAG.
� Chromium – Cr 4+ :YAG lasers emit around 1.35–1.55 μm and are often pumped with
Nd:YAG lasers at 1064 nm. Their broad emission bandwidth makes them suitable for
generating ultrashort pulses. Note that Cr 4+ :YAG is also widely used as a saturable
absorber material for Q-switched lasers in the 1-μm region.
Neodymium- or ytterbium-doped YAG lasers in the 1-μm region in conjunction with
frequency doublers are often the basis of green lasers, particularly when high powers are
required.
Bibliography
[1]
[2]
J. E. Geusic et al., “Laser oscillations in Nd-doped yttrium aluminum, yttrium gallium and
gadolinium garnets”, Appl. Phys. Lett. 4 (10), 182 (1964)
D. Y. Shen et al., “Highly efficient in-band pumped Er:YAG laser with 60 W of output at
1645 nm”, Opt. Lett. 31 (6), 754 (2006)
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Version 3.1
EXKURS 3: BEISPIEL MESSUNG DER PULSENERGIE IN
ABHÄNGIGKEIT DER REPETITIONSZEIT UND ANPASSUNG
Pulsenergie [mJ]
6
5
4
3
2
1
0
Modell
Gleichung
Chi-Quadr
Reduziert
Kor. R-Quadrat
0,0 0,5 1,0 1,5
Repetitionszeit [ms]
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Pulsenergie
Anpassung: y = A1*(1-exp(-t/t1))
PulsenergievsRe
pzeit (User)
y = A1*(1-exp(-t/t
1))
0,03213
0,98793
Wert Standardfehler
Pulsenergie A1 5,55893 0,09349
Pulsenergie t1 0,22718 0,00935
Messdaten wurden mit 1,6 mm Modenblende bei 14 A Lampenstrom und Variation der
Repetitionsrate von 100 Hz bis 30 kHz aufgenommen. Eine Anpassung der Funktion
() 1 (1
t
t1
)
yt A e �
� � � an die Messdaten ergibt eine Zeitkonstante t1 von ca. 230 µs.
Platz für Notizen