Skript Modul 14 – Physikalische Chemie 2
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Das elektrische Feld E �� der eingestrahlten elektromagnetischen Welle induziert im Molekül ein Dipolmoment � �� , welches proportional zur<br />
Polarisierbarkeit α des Moleküls ist:<br />
�� �� �� ��<br />
� � � � E mit E � E �cos<br />
�2�� t �<br />
0 0<br />
wobei � 0 die Frequenz des eingestrahlten Lichts ist und t für die Zeit steht. Es resultiert ein oszillierender Dipol.<br />
Die Polarisierbarkeit α spannt einen sogenannten Tensor zweiter Stufe auf:<br />
�� xx � xy � xz �<br />
� �<br />
� � �� yx � yy � yz �<br />
� �<br />
�� zx � zy � zz �<br />
Bei einer Schwingung oder Rotation des Moleküls wird dieser Oszillation des Dipols eine weitere überlagert, die Polarisierbarkeit lässt sich in<br />
erster Näherung in einer Taylorreihe um die Gleichgewichtslage q = 0 der Normalkoordinate der entsprechenden Oszillation entwickeln:<br />
� ��<br />
�<br />
� � � q�0<br />
� � � �q ��<br />
� �q<br />
�<br />
q�0<br />
wobei q für die Koordinate der Oszillation steht und folgende Gleichung eines harmonischen Oszillators erfüllt mit νM als Eigenfrequenz des<br />
Moleküls:<br />
� �� �<br />
q � q0 �cos 2 Mt<br />
somit ergibt sich für das Dipolmoment:
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