08 Aufgaben zur Wellenoptik A Überlagerung zweier Kreiswellen B ...

16Profilkurs Physik ÜA 08 Aufgaben zur Wellenoptik 2011 Seite 16
Aufgabe D 4
Ein Gitter mit 5000 Strichen pro cm wird mit parallelem weißem Glühlicht beleuchtet.
Der Schirm hat die Form eines Halbzylinders, in dessen Mittelachse das Gitter steht.
Bis zu welcher Ordnung kann das sichtbare Spektrum ganz beobachtet werden?
Geg.: g = 2,000·10 -6 m λrot = 800 nm,
Ges.: kmax
Lsg.: Ansatz:
Weißes Licht enthält die Wellenlängen
400 nm < λ < 800 nm
Wenn das gesamte Spektrum der Ordnung kmax
sichtbar sein soll, muss auch der am stärksten
gebeugte Anteil mit λmax = λrot = 800 nm noch
sichtbar sein.
Für Interferenz am Gitter gilt:
sin αk = k · λ / g für k = 0,1,2,…
=> kmax = sin αmax · g / λ
Da αmax ≤ 90° ist, folgt: sin αmax ≤ 1
=> kmax ≤ g / λ = 2,5
Licht
=> kmax = 2 Beachte: k muss eine ganze Zahl sein!
Man kann bis zur 2. Ordnung das gesamte Spektrum sehen.
Gitter
Schirm