08 Aufgaben zur Wellenoptik A Überlagerung zweier Kreiswellen B ...

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20Profilkurs Physik ÜA 08 Aufgaben zur Wellenoptik 2011 Seite 20 Aufgabe zum Brechungsgesetz Vakuum Wasser Diamant α β sin α / sin β β sin α / sin β 10,0 7,50 1,33 4,11 2,42 20,0 14,90 1,33 8,12 2,42 30,0 22,08 1,33 11,92 2,42 50,0 35,17 1,33 18,45 2,42 70,0 44,95 1,33 22,85 2,42 90,0 48,75 1,33 24,41 2,42 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 β in ° Wasser Diamant α in ° 0 0 30 60 90 Falls das Brechungsgesetz sin α / sin β = n erfüllt ist, muss der Quotient aus sin α und sin β stets den gleichen konstanten Wert ergeben. Da dies der Fall ist, ist das Gesetz erfüllt. Falls es sich bei Medium 1 um Vakuum (Luft) handelt, gilt: n = c1 / c2 => c2 = c1 / n Wasser: n = 1,33 => cWasser = 2,26 · 10 8 m/s Diamant: n = 2,42 => cDiamant = 1,24 · 10 8 m/s Aufgabe zum Michelson-Interferometer Zu Beginn ist in der Mitte des Interferenzmusters ein Helligkeitsminimum zu beobachten. Bei einer Spiegelverschiebung von etwa 316 nm wird das nächste Minimum erreicht. Zu diesem Zeitpunkt ist der Spiegel um eine halbe Wellenlänge verschoben worden (da das Licht die Strecke zum Spiegel zweimal durchläuft und die beiden Teilstrahlen sich um ein λ gegeneinander verschoben haben). Die Wellenlänge beträgt also etwa 632 nm. Aufgabe zur Verwendung des Michelson-Interferometers - Längenmessung: Verschiebung um ∆l = λ/4 => Minimum Verschiebung um ∆l = λ/2 => Wieder Maximum Aus dem Text folgt daher, dass S1 um 51,5 · λ/2 verschoben wurde. ∆l = 51,5 · λ/2 = 16299,75 nm ∆l = 16,3 µm = 0,0163 mm - Genaue Wellenlängenmessung: Wie oben beschrieben ist ∆l = n · λ/2 => λ = 2·∆l / n = 2 · 100,0 · 10-6 m / 400 = 500 nm - Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit in Gasen:
21Profilkurs Physik ÜA 08 Aufgaben zur Wellenoptik 2011 Seite 21 Licht legt in der Röhre den Weg 2·l = 120 mm zurück. Im Vakuum passen in diese Strecke k Wellenlängen. 2·l = k · λ0 => k = 2 l / λ0 = 189633,4 In Luft ist λ2 kleiner und es passen ( k + 54) · λ2 in die Röhre. 2·l = (k + 54) · λ2 λ2 = 2·l / (k + 54) = 632,6 nm n = λ0 / λ2 = 1,00032 c2 = c0 / n = 2,9970 ·10 8 m/s Aufgabe zur Polarisation Aus der oberen Skizze folgt: cos α = Eblau / Erot mit Erot = 1 = 100% => Eblau = 1 · cos 45° = 0,7071 Aus der unteren Skizze: Egrün = 0,7071 · cos 45° = 0,5, d.h. 50% kommen durch! Von C durchgelassener Anteil E-Feld-Vektor hinter Polarisator α Von C abgeblockter Anteil α Vom Analysator abgeblockter Anteil Vom Analysator durchgelassener Anteil Von C durchgelassener Anteil
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