08 Aufgaben zur Wellenoptik A Überlagerung zweier Kreiswellen B ...

17Profilkurs Physik ÜA 08 Aufgaben zur Wellenoptik 2011 Seite 17
E Einzelspalt:
Aufgabe E 1
Ein Einzelspalt mit Spaltbreite b = 0,50 mm wird erst mit rotem (λ = 760 nm), dann mit
violettem (λ = 400 nm) Licht durchstrahlt. Wie groß ist jeweils der Abstand der ersten beiden
Minima auf einem Schirm im Abstand a = 1,50 m?
Ansatz:
Minima am Einzelspalt erhält man, wenn die beiden Rand"strahlen" den
Gangunterschied δ = k · λ (k = 1,2,3,…) besitzen.
Die von den Spaltkanten zum Schirm laufenden Linien
r1 und r2 sind in Spaltnähe praktisch parallel.
=> sin αk = δk / b = k · λ / b
Der Winkel zum 1. Min. ist hier sehr klein
=> sin α = tan α
tan αk = dk / a = k · λ / b
=> d1 = λ · a / b Abstand = 2·d
rot: d
1 = 4,6 mm violett: d
1 = 2,4 mm
Aufgabe E 2
Einfarbiges Licht fällt auf einen Spalt der Breite 0,30 mm. Auf einem 3,00 m entfernten Schirm
haben die beiden mittleren dunklen Interferenzstreifen einen Abstand von 10,0 mm. Berechnen
Sie die Wellenlänge des Lichtes.
Geg.: b = 0,30 mm, a = 3,00 m, d1 = 5,00 mm
Ges.: λ
d1 tan α = sin α (Wäre auch ohne �äherung berechenbar!)
d1/a = δ / b = λ / b
=> λ = b · d1 / a = 500 nm
λ = 0,50 µm
b
α
δ
α
r1
r2