Historische Aufgaben - PoeGot.org

Historische Aufgaben
Gleichseitiges Dreieck TARTAGLIA 1500 - 1557
Auf einer Geraden g seien die Punkte A und B gegeben. Man zeichne das gleichseitige
Dreieck ABC, unter Verwendung einer festen Zirkelspanne ungleich AB.
L.:
Analysis: Mit dem festen Radius lässt sich leicht ein gleichseitiges Dreieck ADF
konstruieren, es hat einen Winkel ∢DAF = 60°. Ebenso ein Dreieck BEG
Konstruktion:
mit dem Winkel. ∢EBG = 60°.
Der Schnittpunkt der Seiten AF und BG ist C.
Beschreibung: 1. Zeichne um A (bzw. B) einen Kreisbogen ⇒ D (bzw. C)
2. Zeichne um D (bzw. C) einen Kreisbogen ⇒ F (bzw. G)
3. Der Schnittpunkt von AF und BG ist C.
Beweis: ADF und BCG gleichseitig nach Konstruktion
⇒ ∢DAF = ∢BAC = 60° und ∢CBG = ∢ABC = 60°
⇒ ABC gleichseitig
Würfel GALILEI 1564 - 1642
Drei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Welches Ereignis hat eine größere
Wahrscheinlichkeit, das Erscheinen der Augensumme 9 oder 10?
L.:
Beim würfeln mit 3 Würfeln kann man die Augenzahlen (1,1,1) = 3 bis (6,6,6) = 18
erreichen. Insgesamt gibt es 6 Möglichkeiten pro Würfel, also 6*6*6 = 216 Varianten.
In 27 Fällen können 10 Augen fallen, in 25 Fällen 9 Augen Die Wahrscheinlichkeit für
10 Augen ist also 27
216
= 0,125 , die für 9 Augen ist dagegen nur 25
216
= 0,116.