Historische Aufgaben - PoeGot.org

Schachbrett und Weizen
Der arabische Geschichtsschreiber ASEPHAD berichtet: DAHOR, der Erfinder des
Schachspiels, erbat sich als Belohnung vom indischen König SCHERAN auf dem ersten Feld
des Schachbretts 1 Weizenkorn, auf dem zweiten 2 Körner, auf dem dritten 4 Körner usw.
immer doppelt soviel, wie auf dem vorhergehenden. Wie viel Weizen war das ?
L.:
Anzahl pro Feld Summe bis Feld
1. Feld 1 Korn 2° 1 2 1 -1
2. Feld 2 Körner 2 1
3 2 2 -1
3. Feld 4 Körner 2 2
7 2 3 -1
4. Feld 8 Körner 2 3
15 2 4 -1
5. Feld 16 Körner 2 4
31 2 5 -1
... ... ... ... ...
64. Feld 2 63
2 64 -1
Damit insgesamt 2 64 -1 = 1 8 . 4 4 6 . 7 4 4 . 0 7 3 . 7 0 9 . 5 5 1 . 6 1 5 Körner
wenn 1 Kamel 140 kg tragen kann, braucht man 2.303.539.469.744 Kamele,
das wird bei einer Länge von 5 m pro Kamel eine 11.517.697.384 km lange Karawane, die
rund 287.725 mal um den Äquator geht.
© Scholtyssek: "Hexeneinmaleins" S.33
wenn 7700 Körner ein Scheffel sind, sind es insgesamt 29,22 · 10 12 Scheffel oder
730.51 zweispännige Wagen (pro Wagen 40 Scheffel)
oder bei 700 Wagen = 1 dt. Meile (7,5 km) ein 1,06 · 10 9 Meilen langer Treck, das entspricht
193.259 mal dem Erdumfang
kann man je Morgen 7 Scheffel ernten so braucht man dazu 63,25 mal das Festland der Erde
um in einem Jahr diese Menge zu erzeugen (Festland mit 3.059.675 Meilen 2 und
1 Meile 2 = 21.561 Morgen)
bei 45 g pro 1000 Körner entspricht das einer Masse von 830,1 · 10 9 t
© Schäfer: "Die Wunder der Rechenkunst"S. 47/85
bei 750 kg/m 3 sind es 1,1068 · 10 12 m 3 , das ist 1,816 mal das Erdvolumen
bei 66,5 m 3 pro Getreidewaggon sind das 1,6644 · 10 12 Waggons, dieser Zug hat eine
Gesamtlänge von 3.169 · 10 11 m (bei 19,04 m Pufferlänge eines Waggons), das entspricht
264.078 mal dem gesamten Eisenbahnnetz der Erde oder 7.916.386,367 mal den Erdumfang
oder bei 40 p pro 1000 Körnern sind es 7.378.697.629.484 dz, da 1948 die Welternte
1.740 · 10 6 dz betrug wären das 4200 Jahre lang die Welternte.
© Pöschel