Elektronik für Physiker - Physik-Institut

KAPITEL 2. HALBLEITER – BAUELEMENTE 30
angehoben. Diese ne Leitungselektronen und die dadurch entstehenden np Löcher im
Valenzband sind die Träger der Leitfähigkeit des Materials.
Bei reinen Halbleitern spricht man von intrinsischer Leitung: Es gibt gleich viele
Leitungselektronen wie Löcher: np = ne =: ni. Aus der Fermifunktion lässt sich leicht
ableiten, dass
ni ∼ e − EG 2kT (2.2)
.
Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele, wobei für die Halbleiter auch die intrinsische
Leitungsdichte bei 300 K angegeben ist. Diese ist absolut sehr klein im Vergleich
zu der Zahl der Atome, die für ein reines Siliziumgitter zum Beispiel etwa 5 · 10 22 cm −3
beträgt.
EG [eV] ni [cm −3 ]
Isolatoren SiO2 8
Diamant 5
Halbleiter GaAs 1.42 2 · 10 6
Si 1.12 1 · 10 10
Ge 0.66 2 · 10 13
Metalle � 0
Der überwiegende Teil aller Halbleiterelektronik wird heute aus Silizium hergestellt.
Der wesentliche Trick besteht nun in der Dotierung (englisch Doping). Dabei werden
minimal kleine Mengen von 3 oder 5 wertigen Atomen als Verunreinigung in das Gitter
der 4 wertigen Silizium Atome eingebracht.
Wird ein 5-wertiges Atom an einer Gitterstelle eingebracht, die eigentlich für ein 4wertiges
Atom gedacht ist, gibt es einen zusätzlichen Elektronenzustand, der allerdings
sehr schwach gebunden ist. Sein Energieniveau liegt nahe am Leitungsband. Man spricht
von einem Donator, wofür typischerweise Phosphor oder Arsen verwendet wird.
Ebenso ergibt sich bei einer 3-wertigen Verunreinigung einen zuätzlichen Lochzustand,
dessen Energieniveau nahe am Valenzband liegt und das leicht ein Elektron aus
dem Valenzband binden kann. Typische Akzeptoren sind Bor, Aluminium oder Gallium.
Die Bindungsenergien für die zusätzlichen durch die Dotierung mit Bor oder Phosphor
entstehenden Elektronen- oder Lochzustände betragen nur 0.045 eV, sind also in
der Grössenordnung von kT bei Raumtemperatur. Deshalb befinden sich im normalen
Betrieb die meisten der zusätzlichen Elektronen im Leitungsband (ebenso die Löcher
im Valenzband). Die Dotierungsstärke bestimmt die Leitfähigkeit.