Rastertunnelmikroskopie an epitaktischen Eisenschichten auf MgO ...

2 Theoretische Grundlagen 2.1 Rastertunnelmikroskopie
onsvariable ǫ. Das von Bardeen gezeigte Matrixelement M ist gegeben durch
�
dS � ψ ∗ µ∇ψν −ψν∇ψ ∗ �
µ (2.10)
Mµ,ν = �2
2m
O
wobei es sich bei ψs,ψt um die Wellenfunktionen von Probe und Spitze handelt.
Das System wird für Probe und Spitze unabhängig von einander gelöst und dann
mit Hilfe des Matrixelementes M (Gleichung (2.10)) verbunden.
Für kleine Spannungen, wie sie beim STM meistens vorkommen, vereinfacht sich
Gleichung (2.8) zu
It = 4πe
�
� eV
0
ρs(EF −eV +ǫ)ρt(EF +ǫ)M 2 dǫ. (2.11)
Hat die Spitze eine geringe Zustandsdichte, ist ρt im betrachteten Energiebereich
als konstant anzusehen. Dies vereinfacht Gleichung (2.11) zu
It ∝ Vρs(EF −eV). (2.12)
Das zeigt, dass der Tunnelstrom hauptsächlich von der Zustandsdichte (LDOS) der
Probe an der Fermi-Kante abhängt.
2.1.3 Messprinzip
Der grundlegende Aufbau eines Rastertunnelmikroskops ist in Abbildung (2.3) dargestellt.
Das wichtigste Bauteil ist der Scankopf mit der Messspitze. Er besteht im
Modell aus drei Piezokristallen, einen für jede Raumrichtung, und dient dazu, die
Messspitze zu positionieren. Auf Grund des Piezoeffekts kann durch Anlegen einer
Spannung an den Kristall die Länge des Kristalls verändert werden. Da diese
Längenänderungen sehr klein sein können und sehr präzise ausgeführt werden, ist
eine Positionierung auf atomarer Skala möglich. In der Praxis wird nur ein Piezo
verwendet, an den für jeden Raumrichtung Spannungen angelegt werden. Die Spitze
ist das eigentliche Messinstrumemt, sie wird in einem Raster über die Oberfläche
geführt und dabei der Tunnelstrom gemessen. Im Idealfall besteht das Ende der
Spitze nur aus einem einzigen Atom, um die maximale Auflösung zu erreichen. Der
Tunnelstrom wird über einen Vorverstärker an die Steuerungselektronik geleitet,
die dann die Auslenkung der Piezoaktoren regelt. Wie die Steuerung auf den Strom
reagiert, hängt von den verschieden Scan-Methoden ab. Der Computer, der mit der
Steuerungselektronik verbunden ist bestimmt den Scan-Modus und die Parameter
für die Regelung zwischen Tunnelstrom und Piezo-Auslenkung. Gleichzeitig zeichnet
er den Tunnelstrom und Piezo-Auslenkung auf und visualisiert den Verlauf. Wie
das aufbereitete Signal aussieht und welche Informationen darin enthalten sind, ist
vom Messmodus abhängig.
2.1.4 Constant Height Mode
IndiesemBetriebsmodusrastertdieSpitzedesMikroskopsineinerkonstantenHöhe
überdieProbenoberfläche.DieshatdenVorteil,dassderPiezofürdieZ-Auslenkung
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