Rastertunnelmikroskopie an epitaktischen Eisenschichten auf MgO ...

2 Theoretische Grundlagen 2.2 Beugung niederenergetischer Elektronen
2.2 Beugung niederenergetischer Elektronen
In diesem Abschnitt werden die Grundlagen für die Beugung niederenergetischer
Elektronen (30−300 eV ) an Oberflächen beschrieben. Der technische Aufbau zur
LEED Apparatur (low energy electron diffraction) wird später in Kapitel (4.4) beschrieben.
Elektronen niedriger Energie haben nur eine kleine mittlere freie Weglänge im
Festkörper [3], sie dringen deshalb nur einige Atomlagen in die Oberfläche ein. Bei
LEED dies verwendet, um Informationen über die Oberfläche einer Probe zu gewinnen.
In Abbildung (2.4) ist die Beugung an der Oberfläche schematisch dargestellt,
d
�ki
φ
ψ
Abbildung 2.4: Schematische Darstellung von Beugung von Elektronen-Wellen an einer Oberfläche
im Real-Raum. Die Wellen � ki werden im Winkel θ an der Oberfläche nach � kf gestreut.
hier ist φ der Winkel des einfallenden Elektronenstrahls und ψ der Winkel der gebeugten
Elektronen jeweils in Bezug auf die Flächennormale und θ der Streuwinkel.
Die Wellenvektoren für einfallende Elektronenwelle und gestreute Elektronen-Welle
sindmit � ki und � kf bezeichnet.BeiLEEDfindetdieEinstrahlungderElektronenmeistens
entlang der Flächenormale der Probenoberfläche statt, so dass φ = 0 gilt. Die
zurückgebeugten Elektronen treffen auf einen fluoreszierenden, meist sphärischen
Schirm und erzeugen so ein symmetrisches Reflexmuster. Aus den leuchtenden Reflexen
auf dem Schirm können Informationen über die Kristallstruktur, Rauigkeit
der Oberfläche und Überstrukturen gewonnen werden.
TreffenzweikohärenteparallelverlaufendeElektronenwellenaufdieOberfläche(siehe
Abbildung (2.4)) ist der Gangunterschied bestimmt durch
Die Bragg-Bedingung lautet somit
θ
� kf
∆g = 2dsinθ (2.13)
n·λ = 2dsinθ (2.14)
Die dimensionslose Größe n gibt die Ordnung des Beugungsreflex an. Bei λ handelt
es sich um die de Broglie-Wellenlänge eines Elektrons
9
λ ≡ λel =
h
√ . (2.15)
2melE