Rastertunnelmikroskopie an epitaktischen Eisenschichten auf MgO ...

2.2 Beugung niederenergetischer Elektronen 2 Theoretische Grundlagen
Mit der Wellenzahl
und dem reduzierten Planck’schen Wirkungsquantum
k = 2π/λ = | � ki| = | � kf| (2.16)
� = h/2π, (h ≈ 6,6261·10 −34 Js) (2.17)
haben die einfallenden Elektronen eine Energie von
E = �2
2m k2 . (2.18)
Für die weiteren Betrachtungen ist es nötig, die reziproken Gittervektoren einzuführen,
denn die Beugungsreflexe auf dem LEED-Schirm sind die Repräsentation
des Atomgitters im reziproken Raum. Im realen Raum sind die Basisvektoren eines
Kristallgitters durch �a1,�a2 und �a3 definiert. Im reziproken Raum hingegen werden
die Basisvektoren gebildet durch
�b1 = 2π
�b2 = 2π
�b3 = 2π
�a2 × �a3
�a1 ·(�a2 × �a3)
�a3 × �a1
�a2 ·(�a3 × �a1)
(2.19)
(2.20)
�a1 × �a2
. (2.21)
�a3 ·(�a1 × �a2)
In Abbildung (2.5) ist die Beugung von Elektronen im reziproken Raum dar-
0¯2
0¯1
2π/a2
�ki
Abbildung 2.5: Ewaldkonstruktion für einen Elektronenstrahl in Richtung der Oberflächennormale
(00). Die einfallende Elektronenwelle � ki wird an Schnittpunkten der Ewald-Kugel
mit den Stangen des reziproken Gitters unter dem Winkel θ in � kf gebeugt.
gestellt. Die Elektronen werden an der Elektronenhülle der Oberflächeatome gebeugt.
An den Schnittpunkten der Stangen mit der Ewaldkugel lässt sich eine
00
θ
(00)
�kf
01
�G
θ
ψ
02
10