Markov-Ketten - Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer ...
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Der SSA am Beispiel ’biochemisches Netzwerk’<br />
R1 : A k1<br />
−→ A + P a1(x = [p, a, i]) = a · k1<br />
R2 : A+P k2<br />
−→ I a2(x) = a · p · k2<br />
R3 : I k3<br />
−→ A + P a3(x) = i · k3<br />
R4 : P k4<br />
−→ ∅ a4(x) = p · k4<br />
(1.) (2.)<br />
(3.) (4.)<br />
7 0 2<br />
Vergleich mit obigen Ergebnissen<br />
R4<br />
R3<br />
R4<br />
R2<br />
8 1 1<br />
8 1 1<br />
R3<br />
R1<br />
6 0 2<br />
Abbildung 3: Skizze einer SSA Simulation<br />
R4<br />
R2<br />
7 0 2<br />
7 1 1<br />
7 0 2<br />
R1 : A+B κ+<br />
−→ A + A a1(n) = a · κ +<br />
R2 : A κ−<br />
−→ B a2(n) = a · κ −<br />
führt mit zu dem oben diskutierten Fall (Bsp.1: N = 2), wenn B(0) = 0 und A(0)=2.<br />
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
R3<br />
R1<br />
R2<br />
8 1 1<br />
8 1 1<br />
0<br />
0 1 2 3<br />
Zeit<br />
4 5 6<br />
Abbildung 4: Für jeden Zeitpunkt wurden 1000 Simulationen durchgeführt, der Anteil der Simulationen,<br />
die in Endpunkt 0, 1 oder 2 geendet sind ermittelt und zu der analytischen Lösung aus Bsp.1 geplottet.<br />
12<br />
P 0 (t)<br />
P 1 (t)<br />
P 2 (t)
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