PRODUKTIONSFAKTOR MATHEMATIK - ZIB

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MARTIN GRÖTSCHEL, KLAUS LUCAS UND VOLKER MEHRMANN
wohl die Rahmenbedingungen für Kooperationen zwischen Ingenieuren und Mathematikern,
den Transfer in die Industrie als auch die Ausbildung und Fortbildung an
Hochschulen. Visionen möglicher Weiterentwicklungen und Handlungsempfehlungen
für die beteiligten Akteure, Industriepartner und Förderorganisationen runden das Bild
ab.
Die Heterogenität resultiert aus der unterschiedlichen Mischung der Autorenteams
und aus ihrer fachlichen Orientierung. Viele Artikel sind von Mathematikern, Ingenieuren
und Praktikern gemeinsam geschrieben worden, in manchen dominieren Ingenieure,
in manchen Mathematiker. Auch das technikwissenschaftliche Fachgebiet spielt hierbei
eine Rolle. So ist die Herangehensweise eines Gebäudetechnikers eine ganz andere
als die eines Verfahrenstechnikers, Nachrichtentechnikers oder Logistikers. So werden
Interaktions- und Spannungsfelder sowohl innerhalb der Technikwissenschaften als auch
zwischen Mathematik und Technikwissenschaften sichtbar, die eine positive Entwicklung
des Zusammenspiels erwarten lassen. Viele Gespräche haben begonnen, sie werden sich
hoffentlich fortsetzen und weit über den Kreis der Autoren des vorliegenden Buches hinaustragen.
Die Gliederung der 19 Artikel des Bandes in die Themenbereiche
– Prozesse,
– Netze,
– Materialien und Mechanik,
– Energie und Bauen,
– Medizin
ist sehr grob. Manche Artikel müssten eigentlich mehreren Themenbereichen zugeordnet
werden, weil nicht immer nur ein einziges, klar definiertes technikwissenschaftliches
Fachgebiet angesprochen wird. In einigen Aufsätzen werden die Wirkungen einer mathematischen
Methodik, die sich in einem Anwendungsfall als besonders geeignet erwies,
auch in anderen Feldern beschrieben, siehe z. B. die Artikel Engell et al. und Leugering et
al. Diese Beiträge zeigen die universelle Einsatzfähigkeit der Mathematik auf hervorragende
Weise. Mathematik fördert nicht selten den Transfer von Erkenntnissen zwischen
wissenschaftlichen Fachgebieten und industriellen Anwendungen, die inhaltlich kaum
etwas miteinander zu tun haben.
In dieser Einführung wollen wir besonders auf die unterschiedliche Interpretation
und Verwendung einiger Begriffe hinweisen, um die gegenseitige Verständigung zu befördern.
Besonderer Klärungsbedarf besteht in Bezug auf die Begriffe Modellierung, Simulation
und Optimierung. Diese kommen in fast allen Beiträgen vor, werden aber nicht
immer in der gleichen Bedeutung benutzt.
Mathematische Modelle haben die Aufgabe, reale Sachverhalte oder physische Prozesse
in der Sprache der Mathematik zu beschreiben. Sie werden aus mathematischen
Bausteinen errichtet. Die Modellierung beginnt damit, dass man die Mengen festlegt,