Entwicklung eines Messplatzes zur Charakterisierung - Hochschule ...

Entwicklung eines Messplatzes zur
Charakterisierung von miniaturisierten
Energiewandlern
Diplomarbeit
von
Julian Seidel
Hochschule München
Fachbereich 06
Feinwerk- und Mikrotechnik
Studienrichtung Feingerätetechnik
Referent: Prof. Dr.-Ing. Peter Leibl
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Otto Parzhuber
Betreuer: Dr.-Ing. Ingo Kühne
Tag der Einreichung: 16.02.2010
München 2010

KURZZUSAMMENFASSUNG
In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines Messplatzes zur Charakterisierung von minia-
turisierten Energiewandlern abgehandelt. Der Messplatz besteht im Wesentlichen aus einem mechani-
schen Aufbau, aus einer Regelungsplatine und aus einer fluidischen Zelle. Der mechanische Aufbau
erzeugt mittels einer Schubkurbelkonstruktion eine definierte mechanische Hubbewegung. Dabei ist
die Hubfrequenz elektronisch regelbar und die Hubamplitude manuell verstellbar. Die Hubfrequenzre-
gelung basiert auf einem adaptiven PID-Regler mit Vorsteuerung, der mit Hilfe eines Mikrocontrollers
digital realisiert wird. Die fluidische Zelle besteht im Wesentlichen aus einem mit Luft gefüllten Ka-
nal, der eingangsseitig mit einer flexiblen Membran abgeschlossen ist. Durch Auslenkung dieser
Membran mittels des mechanischen Aufbaus können definierte Druckstöße in diesem Kanal erzeugt
werden. Die Druckstöße wiederum dienen dem Antrieb miniaturisierter Energiewandler, die somit
sehr elegant messtechnisch charakterisiert werde können. Alle Komponenten des Messplatzes wurden
entwickelt, gefertigt, zusammengebaut und anschließend ausführlich charakterisiert. Außerdem wurde
ein Prototyp eines miniaturisierten Energiewandlers, der auf dem Prinzip eines piezoelektrischen Bie-
gebalkens basiert, aufgebaut und mittels des Messplatzes vermessen.
ABSTRACT
The focus of this work is on the development of a setup for characterizing miniaturized energy harve-
sters. This measurement setup consists mainly of a mechanical part, a controller board and a fluidic
cell. The mechanical setup generates a defined stroke by using a trust crank. The stroke frequency is
electronically controlled and the stroke amplitude is manually adjustable. The stroke frequency control
is based on an adaptive feed-forward PID controller, which is digitally implemented by means of a
microcontroller. The fluidic cell consists mainly of an air filled channel, which is sealed with a thin
flexible membrane on the side of the inlet. By deflecting the flexible membrane with the mechanical
setup, defined pressure waves are generated in the channel. These pressure waves drive a miniaturized
energy harvester, which thus can be characterized in an elegant way. All components of the measure-
ment setup were developed, manufactured, assembled and characterized extensively. In addition, a
prototype of a miniaturized energy harvester, based on a piezoelectric cantilever, was built and charac-
terized with the measurement setup.

INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS III
TABELLENVERZEICHNIS IV
1 EINFÜHRUNG 1
1.1 Allgemein ....................................................................................................................................... 1
1.2 Motivation ...................................................................................................................................... 2
1.3 Ziel der Arbeit ............................................................................................................................... 3
2 STAND DER TECHNIK 4
2.1 Überblick ........................................................................................................................................ 4
2.2 Vergleich und Fazit ....................................................................................................................... 6
3 ENERGIEWANDLUNG IN DER REIFENUMGEBUNG 7
3.1 Piezoeffekt ...................................................................................................................................... 7
3.2 Direkte Energiewandlung ............................................................................................................. 8
3.3 Indirekte Energiewandlung ........................................................................................................ 12
3.3.1 Piezoelektrische Fahne .............................................................................................................. 12
3.3.2 Fluidische Zelle ......................................................................................................................... 13
4 ENTWURF DES MESSPLATZES 16
4.1 Konzept des mechanischen Aufbaus .......................................................................................... 17
4.2 Auswahl der Fertigkomponenten ............................................................................................... 19
4.3 Konstruktion spezifischer Komponenten .................................................................................. 20
5 ENTWURF DER DIGITALEN DREHZAHLREGELUNG 22
5.1 Mess- und Stellsysteme ............................................................................................................... 22
5.1.1 Funktionsweise der Drehzahlmessung ...................................................................................... 22
5.1.2 Funktionsweise der Motorstellung ............................................................................................ 24
5.2 Grundlagen der Drehzahlregelung ............................................................................................ 25
5.3 Bestimmung des Reglertyps und der Reglerparameter ........................................................... 28
Seite I

6 ENTWURF DER REGELUNGSELEKTRONIK 31
6.1 Auswahl und Konfiguration des Mikrocontrollers .................................................................. 31
6.2 Entwurf der Platine ..................................................................................................................... 33
6.3 Entwurf der Regelungssoftware für den Mikrocontroller ....................................................... 35
7 TEST UND CHARAKTERISIERUNG 37
7.1 Charakterisierung des Messaufbaus .......................................................................................... 37
7.2 Charakterisierung der fluidischen Zelle .................................................................................... 39
7.3 Charakterisierung des piezoelektrischen Biegebalkens ........................................................... 41
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 45
ANHANG A: FERTIGUNGSZEICHNUNGEN 47
ANHANG B: LAYOUT UND SCHALTPLAN 48
ANHANG C: C-PROGRAMM DER REGELUNG 49
LITERATURVERZEICHNIS 52
DANKSAGUNG 54
Seite II

ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abbildung 1.1: Typische Fachgebiete der Mikrosystemtechnik. ............................................................ 1
Abbildung 1.2: Zweiachsiger Beschleunigungssensor der Firma VTI [3]. ............................................. 2
Abbildung 1.3: Schematischer Aufbau des Reifendruckkontrollsystems. .............................................. 3
Abbildung 2.1: Serienmäßiges Reifendruckkontrollsystem der Firma Continental. .............................. 4
Abbildung 2.2: Antennencontroller des passiven TPMS [9]. ................................................................. 5
Abbildung 2.3: Prototyp eines auf einem piezoelektrischen Balken basierenden TPMS [12]. ............... 6
Abbildung 3.1: Veranschaulichung des inversen Piezoeffekts . ............................................................. 8
Abbildung 3.2: Gravitationsbasierte periodische Auslenkung eines Biegebalkens. ............................... 9
Abbildung 3.3: Biegebalken mit aufgeklebter Piezokeramik. ...............................................................10
Abbildung 3.4: Reifenverformung durch Fahrzeugmasse. ....................................................................11
Abbildung 3.5: Konstruktion zur Wandlung der Radiusänderung in eine Linearbewegung. ................11
Abbildung 3.6: Teststruktur einer Piezofahne. .......................................................................................12
Abbildung 3.7: Schichtfolge der Piezofahne. .........................................................................................13
Abbildung 3.8: Prinzip des fluidischen Wandlungskonzepts. ................................................................13
Abbildung 3.9: Prototyp der fluidischen Zelle. ......................................................................................14
Abbildung 3.10: Längsschnitt durch die fluidische Zelle. .....................................................................15
Abbildung 3.11: Kontaktierung der Teststrukturen über Federkontaktstifte. ........................................15
Abbildung 4.1: Schematisches Prinzip des Messplatzes. .......................................................................16
Abbildung 4.2: Gesamtaufbau des Messplatzes. ....................................................................................16
Abbildung 4.3: Konzepte zur Erzeugung einer Linearbewegung. .........................................................17
Abbildung 4.4: Funktionsweise einer Drehzahlmessung mit Hilfe eines Hallgebers [16]. ...................18
Abbildung 4.5: Mechanischer Aufbau des Messplatzes. .......................................................................19
Abbildung 5.1: Lichtschrankenaufbau zur Bestimmung der Drehfrequenz. ..........................................22
Abbildung 5.2: Lichtschrankensignal bei einer Motordrehfrequenz von etwa 2 Hz. .............................23
Abbildung 5.3: Prinzip der PWM-Modulation für verschiedene Tastverhältnisse. ...............................24
Abbildung 5.4: Veranschaulichung der PWM-Signalerzeugung. ..........................................................25
Abbildung 5.5: Wirkungsplan einer Steuerung. .....................................................................................26
Abbildung 5.6: Wirkungsplan einer Regelung. ......................................................................................26
Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau der Drehzahlregelung. ..............................................................28
Abbildung 5.8: Periode und Drehfrequenz des Motors über dem PWM-Tastverhältnis. ......................30
Abbildung 6.1: Beschaltung des Elektromotors. ....................................................................................34
Abbildung 6.2: Platine für Drehfrequenzregelung. ................................................................................34
Abbildung 6.3: Programmablauf der Regelung. ....................................................................................35
Abbildung 7.1: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 2 Hz auf 0,5 Hz. ..................................37
Abbildung 7.2: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 0,5 Hz auf 2 Hz. ..................................38
Abbildung 7.3: Druckverlauf in der fluidischen Zelle. ..........................................................................39
Abbildung 7.4: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsfrequenz. ...............................40
Abbildung 7.5: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsamplitude...............................41
Abbildung 7.6: Im Messaufbau eingespannter piezoelektrischer Biegebalken. .....................................41
Abbildung 7.7: Spannungsabfall am Lastwiderstand. ............................................................................42
Abbildung 7.8: Ersatzschaltbild für den Piezoelement-Widerstands-Stromkreis. .................................43
Abbildung 7.9: Piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation des Biegebalkens. ..............44
Abbildung 7.10: Frequenzgang des piezoelektrischen Biegebalkens. ...................................................44
Seite III

TABELLENVERZEICHNIS
Tabelle 4.1: Stückliste der kommerziellen Normteile. ................................................................ 20
Tabelle 5.1: Ermittelte Reglerparameter. .................................................................................... 29
Tabelle 5.2: Ermittelte Parameter für die Vorsteuerung. ............................................................ 31
Seite IV

1 EINFÜHRUNG
1.1 ALLGEMEIN
Die Mikrosystemtechnik ist ein Fachgebiet, das sich seit Anfang der 80er Jahre aus der Mikroelektro-
nik heraus entwickelte. Die wesentliche Idee besteht darin, neben den aus der Mikroelektronik
bekannten elektrischen Funktionen auch z.B. mechanische oder optische Funktionen hinzuzufügen.
Damit ergibt sich ein Zusammenspiel aus den typischen Fachgebieten Mikroelektronik, Mikrooptik
und Mikrotechnik (siehe Abbildung 1.1).
Mikroelektronik Mikrooptik
Mikrosystemtechnik
Mikrotechnik
Abbildung 1.1: Typische Fachgebiete der Mikrosystemtechnik.
Das Wort „Mikro“ bedeutet dabei, dass typische funktionsbestimmende Abmessungen in einer
Größenordnung von Mikrometern (10 -6 m) liegen. Der Begriff „System“ steht dafür, dass die
Gesamtfunktion nur durch die Verknüpfung der sich gegenseitig ergänzenden Komponenten erreicht
werden kann. Ein zentrales Element bildet hierbei die Mikroelektronik, welche oftmals die Steuerung,
die Überwachung und die Verknüpfung der Einzelkomponenten übernimmt [1], [2].
Ein Beispiel für ein Mikrosystem ist der in Abbildung 1.2 dargestellte zweiachsige Beschleunigungs-
sensor der Firma VTI. Dieser besteht aus zwei mikrotechnisch realisierten Beschleunigungs-
aufnehmern sowie einem mikroelektronischen Chip zur Signalaufbereitung.
Seite 1

Abbildung 1.2: Zweiachsiger Beschleunigungssensor der Firma VTI [3].
Mikrosysteme werden heutzutage im Regelfall entweder über ein Kabel oder über eine Batterie mit
elektrischer Energie versorgt. Dies ist aber nicht immer wünschenswert, da Batterien in regelmäßigen
Abständen gewechselt werden müssen und eine Verkabelung zur Energieversorgung relativ aufwendig
sein kann. Aus diesem Grund geht die Entwicklung in Richtung der sogenannten energieautarken
Mikrosysteme. Diese Mikrosysteme gewinnen die zu ihrer Versorgung notwendige Energie direkt aus
der Umgebung und können über Funk mit anderen Systemen kommunizieren. Ein Beispiel für ein
solches System ist der funkbasierte Lichtschalter der Firma Enocean, der die Bewegungsenergie aus
der Schaltbewegung nutzt, um eine Lampe anzusteuern. Dieser Lichtschalter kann an praktisch jeder
Stelle montiert werden, ohne dass ein Kabel zu ihm gelegt werden muss [4].
Eine notwendige Voraussetzung für energieautarke Mikrosysteme ist die Entwicklung von sogenann-
ten Mikroenergiewandlern. Diese wandeln die in der Umgebung vorhandene Energie in elektrische
Energie um. Folgende Energieformen stehen typischerweise zur Verfügung: thermische Energie,
Strahlungsenergie und mechanische Energie. Die thermische Energie (in Form einer Temperaturdiffe-
renz) und die Strahlungsenergie können mit Hilfe eines Thermoelements bzw. einer Solarzelle in
elektrische Energie umgewandelt werden. Diese Wandlerelemente gehören zum Stand der Technik
und lassen sich leicht mikrotechnisch realisieren. Die Umwandlung von mechanischer Energie, die
z.B. in Form von Vibrationen in einer technischen Umgebung vorhanden sein kann, in elektrische
Energie ist heutzutage jedoch nur ansatzweise mikrotechnisch realisiert.
1.2 MOTIVATION
Im Rahmen des BMBF 1 Förderprojekts ASYMOF (Autarke Mikrosysteme mit mechanischen
Energiewandlern für mobile Sicherheitsfunktionen) wird ein energieautarkes Reifendruckkon-
trollsystem (engl. Tire Presure Monitoring System - TPMS) entwickelt. Der prinzipielle Aufbau des
Systems ist in Abbildung 1.3 dargestellt.
1 Bundesministerium für Bildung und Forschung
Bechleunigungsaufnehmer
Mikroelektronik
Seite 2

Reifen -
Druck/
Temperatur
Druck-
/Temperatursensor
Mikroenergiewandler
Reifenverformung
elektronische
Steuereinheit
Energiemanagementsystem
Fahrzeug
Funkmodul
Energiespeicher
Abbildung 1.3: Schematischer Aufbau des Reifendruckkontrollsystems.
Bei diesem System wird die Reifenverformung während der Fahrt als Energiequelle herangezogen.
Die durch den Mikroenergiewandler gewonnene elektrische Energie wird durch ein Energiemanage-
mentsystem gespeichert und auf die notwendige elektrische Spannung geregelt. Damit wird der
eigentliche Reifendrucküberwachungsteil betrieben, welcher typischerweise aus einem Druck-
/Temperatursensor, einer elektronischen Steuereinheit und einem Funkmodul besteht. Mit Hilfe der
Sensoren werden sowohl Druck als auch Temperatur des Reifens gemessen. Die Steuereinheit liest die
Sensoren in bestimmten Zeitabständen aus und verschickt die Daten über ein Funkmodul an das
übergeordnete Fahrerassistenzsystem. Dieses System, welches unter anderem das Schleudern des
Fahrzeugs verhindern kann, erlaubt eine rechtzeitige Reaktion bei einer Gefahrensituation, wie
beispielsweise einem schleichenden oder auch plötzlichen Druckverlust eines Reifens.
1.3 ZIEL DER ARBEIT
Die Entwicklung der Mikroenergiewandler erfordert eine zuverlässige Vermessung. Aus diesem
Grund ist das Ziel dieser Arbeit der Aufbau eines Messplatzes zur Charakterisierung von Mikroener-
giewandlern, die unter anderem in Reifendruckkontrollsystemen eingesetzt werden können. Kapitel 2
geht auf den Stand der Technik der Energieversorgung von Reifendruckkontrollsystemen ein. In
Kapitel 3 werden die Grundlagen der Energiewandler erläutert. Die mechanische Konstruktion des
Messplatzes wird in Kapitel 4 beschrieben. Anschließend wird in Kapitel 5 auf die Theorie der
Drehfrequenzregelung eingegangen. Die Drehfrequenzregelung wird in Kapitel 6 mit Hilfe eines
Mikrocontrollers realisiert. In Kapitel 7 wird der Messplatz in Betrieb genommen und erste Mikro-
energiewandler charakterisiert. Zu guter Letzt werden die Ergebnisse der Arbeit in Kapitel 8
zusammengefasst und ein Ausblick auf weitere sinnvolle Maßnahmen für zukünftige Arbeiten
gegeben.
TPMS
Seite 3

2 STAND DER TECHNIK
2.1 ÜBERBLICK
Reifendruckkontrollsysteme werden schon seit längerer Zeit im Automobilbereich eingesetzt, zumal
neuzugelassene Autos in den USA seit 2007 zwingend mit einem TPMS ausgerüstet sein müssen. Die
EU will ein ähnliches Gesetz ab 2012 in Kraft setzen [5].
Die Firma Continental (ursprünglich Siemens VDO) stellte im Jahr 2006 das in Abbildung 2.1
dargestellte TPMS vor [6].
Abbildung 2.1: Serienmäßiges Reifendruckkontrollsystem der Firma Continental.
Das System ist direkt im Ventil integriert und wird somit in der Felge montiert. Die Energieversor-
gung wird wie bei allen kommerziell verfügbaren Systemen durch eine Batterie sichergestellt. Der
Energieinhalt der Batterie ist auf die Lebensdauer des Reifens angepasst und muss demnach nur in
einem Intervall von etwa 5 - 10 Jahren gewechselt werden. Die Sensordaten werden bei diesem
System über Funk an das Fahrzeug übertragen. Ein ähnliches batteriebetriebenes System wird von der
Firma Hella hergestellt [7].
In [8] wird ein induktives Reifendruckkontrollsystem beschrieben, das mit Hilfe einer in den Reifen
integrierten und einer an der Fahrzeugkarosserie im Bereich des Reifens angebrachten Spule Energie
und Informationen überträgt. Die am Fahrzeug angebrachte Primärspule wird dabei von der Bord-
elektrik des Fahrzeugs gespeist und erzeugt ein magnetisches Wechselfeld, das von der im Reifen
integrierten Sekundärspule wieder zurück in elektrische Energie gewandelt wird. Im Gegenzug wird
durch Öffnen und Schließen des Stromkreises in der Sekundärspule das Magnetfeld verändert, was
wiederum von einer an der Primärspule angeschlossenen elektronischen Schaltung detektiert wird.
Seite 4

Durch diese Verfahren können Informationen vom Reifen zurück an das Fahrzeug transportiert
werden.
Ein alternatives Konzept der Firma iQ-mobil solutions GmbH ist ein rein passives TPMS. [9] Hierbei
wird die zum Betrieb notwendige Energie über eine elektromagnetische Strahlung im 2,4 GHz Band
eingebracht. Das erfordert einen Mikrowellensender, der außerhalb der Reifen angebracht ist, und eine
entsprechende Antenne innerhalb der Reifen. Diese Antenne ist zusammen mit der Elektronik in
einem Gehäuse integriert (siehe Abbildung 2.2). Somit kann eine hohe Leistung bei einer kleinen
Bauform übertragen werden.
Antenne Elektronik
Abbildung 2.2: Antennencontroller des passiven TPMS [9].
Eine andere Möglichkeit der Energieversorgung, die grundsätzlich auch für TPMS geeignet ist, bietet
die Firma Therm-O-Tech GmbH an. Dieses thermische System nutzt den Seebeck-Effekt, wodurch
thermische Energie in Form einer Temperaturdifferenz direkt in elektrische Energie umgesetzt werden
kann. Dazu müssen zwei verschiedene, leitende Materialen jeweils der gleichen Temperaturdifferenz
über die Länge ausgesetzt sein. Werden die beiden Materialien in den unterschiedlichen Temperatur-
zonen elektrisch kontaktiert, fließt ein Strom der genutzt werden kann [10]. Das Gesamtsystem ist in
einer Knopfzelle integriert, welche durch Erwärmung des Reifens im Fahrbetrieb elektrische Energie
zum Betrieb des TPMS bereitstellt [11].
In [12] wird ein Konzept für ein piezoelektrisch betriebenes TPMS vorgestellt. Das System besteht im
Wesentlichen aus einem piezoelektrischen Biegebalken, der mit einer seismischen Masse versehen ist.
Dieser Biegebalken ist tangential zur Felge eingebaut und wird durch die Drehung des Reifens im
Gravitationsfeld der Erde periodisch ausgelenkt. Durch den Piezoeffekt kann diese Bewegungsenergie
in elektrische Energie gewandelt werden und zum Betrieb des TPMS herangezogen werden. Ein
Prototyp dieses Systems ist schematisch in Abbildung 2.3 dargestellt.
Seite 5

Abbildung 2.3: Prototyp eines auf einem piezoelektrischen Balken basierenden TPMS [12].
2.2 VERGLEICH UND FAZIT
Batteriebetriebene Systeme sind heute zwar sehr verbreitet, aber durch die begrenzte Energiemenge in
ihrer Funktionalität stark eingeschränkt. Beispielsweise ist eine kontinuierliche Überwachung des
Reifendrucks mit diesen Systemen nur eingeschränkt möglich. Außerdem ist die durch Altbatterien
entstehende Umweltbelastung zu reduzieren.
Das induktive Verfahren, welches ähnlich dem mikrowellenbasierten Verfahren ist, hat durch die hohe
übertragbare Leistung entscheidende Vorteile. Allerdings treiben die in der Reifenumgebung nötigen
Energiesender die Kosten des Systems in die Höhe. Zusätzlich kann die Mikrowellenstrahlung bei
höheren Sendeleistungen die Gesundheit der Insassen beinträchtigen.
Beim thermischen System stellt die Ausnutzung der Temperaturdifferenz ein Problem dar. Zwar
erwärmt sich der Reifen bei der Fahrt, vor allem bei hohen Geschwindigkeiten, aber es verstreicht
relativ viel Zeit bis genügend thermische Energie zur Verfügung steht. Deshalb muss die elektrische
Energie auf jeden Fall mit einem relativ groß ausgelegten Energiespeicher gepuffert werden.
Das Energiewandlungssystem mit Hilfe des piezoelektrischen Biegebalkens stellt eine interessante
Alternative dar, da es im Gegensatz zu den induktiven und dem mikrowellenbasierten Verfahren keine
externen Sender benötigt. Weiterhin steht die mechanische Energie durch die Drehung im Gravitati-
onsfeld, im Gegensatz zur thermischen Energie, sofort nach dem Anfahren des Fahrzeugs zur
Verfügung. Allerdings stellt die tangentiale Anordnung des Balkens zur Felge ein Problem bei
höheren Fahrzeuggeschwindigkeiten dar, weil die Zentrifugalbeschleunigung hier um ein Vielfaches
größer als die Gravitation der Erde werden kann. Dadurch wird der Balken nur noch statisch verformt,
und es kann keine Energie mehr gewonnen werden. Trotzdem macht das Konzept, mechanische
Energie im Reifen mittels Piezoelektrizität in elektrische Energie zu wandeln, einen vielversprechen-
den Eindruck und wird aus diesem Grund weiter verfolgt und verbessert.
Seite 6

3 ENERGIEWANDLUNG IN DER REIFENUMGEBUNG
Grundsätzlich stellt sich die Frage, wie im Reifen vorkommende mechanische Energieformen in
elektrische Energie umgewandelt werden können. Bewegungsenergie kann im Wesentlichen durch
Induktion oder durch Piezoelektrizität in elektrische Energie umgeformt werden. Der große Unter-
schied zwischen den beiden Wandlungsprinzipien liegt im Verhältnis zwischen der abgegebenen
elektrischen Spannung und dem abgegebenen Strom. Mit der induktiven Energiewandlung, die
großtechnisch am häufigsten vorkommt, kann bei dieser miniaturisierten Anwendung nur eine sehr
niedrige elektrische Spannung bei vergleichsweise hohen Strömen erzielt werden. Der Piezoeffekt
stellt hingegen eine mitunter sehr hohe elektrische Spannung bei kleinen Strömen zur Verfügung. Die
zum Betrieb einer gebräuchlichen CMOS-Schaltung nötige Minimalspannung beträgt etwa 0,7 V.
Dieser Wert kann beim induktiven Wandlungsprinzip nur mit großem Aufwand erreicht werden. Aus
diesem Grund wird das piezoelektrische Wandlungskonzept favorisiert [13].
3.1 PIEZOEFFEKT
Der Piezoeffekt wurde 1880 von den Brüdern Jacques und Pierre Curie entdeckt. Das Wort "Piezo" ist
vom griechischen Wort für Druck abgeleitet. Somit wird das Zusammenspiel von mechanischem
Druck und elektrischer Spannung bei bestimmten piezoelektrischen Materialen beschrieben. Dabei
wird zwischen dem direkten Piezoeffekt und dem inversen Piezoeffekt unterschieden. Beim direkten
Piezoeffekt entsteht durch Verformung des piezoelektrischen Materials an der Oberfläche eine
elektrische Ladung, die genutzt werden kann. Beim inversen Piezoeffekt kann das Material durch
Anlegen einer elektrischen Spannung mechanisch verformt werden. Die ersten kommerziellen
Anwendungen, die den inversen Piezoeffekt ausnutzten, waren Sonarsysteme, die im ersten Weltkrieg
eingesetzt wurden. Der Durchbruch gelang in den 40er Jahren, als Wissenschaftler entdeckten, dass
sich Barium-Titanat durch Anlegen eines elektrischen Feldes verformen lässt [14], [15].
Unter Vernachlässigung des tensoriellen Charakters des Piezoeffekts kann dieser folgendermaßen
beschrieben werden:
y( t)
= k ⋅U
( t)
(1)
Die Verformung y des Materials ist direkt proportional zur angelegten Spannung U. Die Proportionali-
tätskonstante k wird als Piezomodul bezeichnet. Der inverse Piezoeffekt ist schematisch in Abbildung
3.1 dargestellt.
Seite 7

U
Elektroden
Piezomaterial
ohne Spannung
mit Spannung
Abbildung 3.1: Veranschaulichung des inversen Piezoeffekts .
Alle piezoelektrischen Materialien sind Nichtleiter, wobei es folgende drei Gruppen gibt: Kristalle,
Keramiken und Kunststoffe. Der gebräuchlichste Piezokristall ist α-Quarz. Dieses Material wird vor
allem in Schwingquarzen zur Generierung von Taktsignalen eingesetzt. Eine der wichtigsten
Piezokeramiken ist Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Es wird hauptsächlich in Aktoren für die Mikro- und
Nanopositionierung verwendet. Weiterhin kann es auch für Sensoren und elektro-akustische Anwen-
dungen (Schallgeber und -aufnehmer) eingesetzt werden. Ein Beispiel für einen piezoelektrischen
Kunststoff ist Polyvinylidenfluorid (PVDF). Dieser Kunststoff kann nach entsprechender Polarisation
für Mikrophone und Hydrophone verwendet werden [15].
3.2 DIREKTE ENERGIEWANDLUNG
Der in Kapitel 2 beschriebene piezoelektrische Biegebalken wurde als Grundlage für die kommenden
Überlegungen herangezogen. Jedoch sollte der Biegebalken nicht tangential sondern radial zur Felge
montiert werden, damit der Einfluss der Zentrifugalkräfte auf die Bewegung des Balkens minimiert
wird. Dieses Konzept ist in Abbildung 3.2 veranschaulicht.
Seite 8

Gravitation
Reifen
(Umfang ≈ 2 m)
Rotation
Zentrifugalbeschleunigung
Untergrund
Biegebalken Masse
Felge
periodische
Auslenkung
Abbildung 3.2: Gravitationsbasierte periodische Auslenkung eines Biegebalkens.
Wenn das auf diesen Biegebalken aufgebrachte piezoelektrische Material durch die periodische
Bewegung abwechselnd zug- und druckbelastet wird, entsteht dadurch eine sich periodisch ändernde
elektrische Spannung, die genutzt werden kann.
Um genügend elektrische Leistung für die Versorgung eines TPMS zu erzeugen, muss an dem
Biegebalken eine relativ hohe Masse befestigt werden, da die Masse des Biegebalkens direkt
proportional zur abgegebenen elektrischen Leistung ist. Die bei hohen Fahrzeuggeschwindigkeiten
stark zunehmende Zentrifugalbeschleunigung ist hier zwar weniger problematisch als wie im
vorangegangenen Beispiel, aber der Biegebalken versteift sich dennoch und die Bewegung wird
gehemmt. Im Extremfall könnte der Balken sogar zerstört werden.
Trotz dieser Nachteile wurde ein Prototyp eines piezoelektrischen Biegebalkens aufgebaut. Dieser
diente hauptsächlich zum Erlangen eines besseren Verständnisses für den Piezoeffekt. Der entspre-
chende Energiewandler ist in Abbildung 3.3 dargestellt.
Seite 9

Einspannvorrichtung
Piezokeramik
PMMA-
Biegebalken
Abbildung 3.3: Biegebalken mit aufgeklebter Piezokeramik.
Der Wandler besteht aus einem einseitig fest eingespannten, einseitig geführten Balken, der aus dem
Kunststoff PMMA gefertigt wurde. Darauf wurde ein piezokeramisches Plättchen mit den Maßen 10 x
10 x 0,2 mm 3 aus dem Werkstoff PIC 151 der Firma PI Ceramic GmbH aufgeklebt. Das Plättchen
verfügt an beiden Seiten über eine Silberelektrode, an der jeweils ein Kupferdraht zur Messung der am
Piezoelement anliegenden elektrischen Spannung angelötet wurde. Der Balken wird hier mit dem in
Kapitel 4 beschriebenen Messaufbau verformt. Diese periodische Auslenkung wird im Autoreifen
durch die am Biegebalken angebrachte inertiale Masse hervorgerufen.
Ein völlig anderer Ansatz ist die Ausnutzung der Walkbewegung, die durch die Reifenverformung
beim Fahren erzeugt wird. Der Fahrzeugreifen wird dabei durch die Masse des Fahrzeugs im Bereich
der Fahrbahn abgeflacht (siehe Abbildung 3.4). Diese Auflagefläche wird auch Latsch genannt.
Seite 10

Felge
Reifen
(Umfang ≈ 2 m)
Abflachung des
Reifens
(Latsch)
Rotation
Untergrund
kleiner Radius
R1
Abbildung 3.4: Reifenverformung durch Fahrzeugmasse.
großer Radius
R2
Einerseits kann diese Verformung des Reifens durch Aufbringen eines piezoelektrischen Materials auf
die Reifeninnenseite direkt in elektrische Energie umgeformt werden. Diese Methode ist aber nicht
ausreichend gegen mechanische Überlastungen gesichert, die zum Beispiel beim Durchfahren von
Schlaglöchern auftreten können.
Andererseits kann diese Walkbewegung durch die in Abbildung 3.5 dargestellte Konstruktion zur
Verformung eines piezoelektrischen Biegebalkens ausgenutzt werden.
fest mit
Reifen
verbunden
Position 1 Position 2
feste Verbindung
Biegebalken
Lauffläche des Reifens
Abbildung 3.5: Konstruktion zur Wandlung der Radiusänderung in eine Linearbewegung.
Das System besteht aus einem massiven Kunststoffbalken, der fest an der Innenseite des Fahrzeugrei-
fens angebracht ist. Dieser ist wiederum mit dem am Fahrzeugreifen befestigten piezoelektrischen
Biegebalken verbunden. Das System kommt zwar ohne inertiale Zusatzmassen aus, ist aber dennoch
nicht ausreichend gegen Überlastung geschützt.
Seite 11

3.3 INDIREKTE ENERGIEWANDLUNG
3.3.1 PIEZOELEKTRISCHE FAHNE
Alternativ gibt es die Möglichkeit, mittels der Walkbewegung einen Druckstoß im Reifen zu erzeugen.
Damit kann eine dünne Piezofahne indirekt verformt werden, wodurch eine elektrische Spannung an
der Piezofahne entsteht. Grundsätzlich haben dünne Piezoschichten den Vorteil, dass sie relativ
flexibel sind, und damit gut gegen mechanische Überlastungen geschützt sind. Von diesen
Piezofahnen wurden mehrere Teststrukturen mikrotechnisch hergestellt. Eine potentielle Variante ist
in Abbildung 3.6 dargestellt.
Druck
Abbildung 3.6: Teststruktur einer Piezofahne.
Die Teststrukturen bestehen im Wesentlichen aus einer piezoelektrischen Fahne, einem Gehäuse und
Leiterbahnen zur Kontaktierung des Piezomaterials. Durch die spezielle Form der Piezofahne ist die
mechanische Spannung über ihre Länge konstant.
Kontaktierungen
Piezofahne
Wenn eine einzelne Piezoschicht gleichmäßig gebogen wird, gibt es über der neutralen Faser
Zugspannung und unter der neutralen Faser Druckspannung. Durch die unterschiedlichen Belastungs-
richtungen bilden sich durch den Piezoeffekt zwei entgegengesetzte elektrische Spannungen, die sich
gegenseitig neutralisieren. Somit kommt es an den Elektroden zu keiner elektrischen Potentialdiffe-
renz. Abhilfe schafft eine dritte Elektrode im Bereich der neutralen Faser. Somit kann die Spannung
zwischen mittlerer Elektrode und der oberen bzw. unteren Elektrode abgegriffen werden. Die
Schichtfolge der Piezofahne ist zur Verdeutlichung in Abbildung 3.7 dargestellt.
Seite 12

3.3.2 FLUIDISCHE ZELLE
Obere Elektrode
Obere Piezoschicht
Mittlere Elektrode
Untere Piezoschicht
Untere Elektrode
Abbildung 3.7: Schichtfolge der Piezofahne.
Neutrale Faser
Zur Erzeugung des benötigten Druckstoßes muss die Walkbewegung des Reifens zuerst in eine
Linearbewegung umgewandelt werden. Dadurch kann eine Membran ausgelenkt werden, die den
gewünschten Druckstoß in einer mit Gas gefüllten Kammer erzeugt und damit die Piezofahne antreibt.
Dieses Konzept ist in Abbildung 3.8 dargestellt.
Gesamtkonzept
Längsschnitt
durch den
Kanal
fest mit
Reifen
verbundener
Stempel
Flexible
Membran
Mechanische
Linearbewegung
Membran
Piezofahne
Gas gefüllter
Kanal
Fluidischer
Druckstoß
Gas gefüllter Kanal
Piezofahne
Lauffläche des Reifens
Auslenkung der
Piezofahne
Abbildung 3.8: Prinzip des fluidischen Wandlungskonzepts.
Sobald der Aufbau aus dem Latsch austritt, drückt der Stempel auf die Membran und erzeugt damit
einen Druckstoß. Beim Latscheintritt entsteht eine Gegenbewegung, durch welche die Membran
zurückgestellt wird. Die Rückstellung bewirkt einen weiteren, in die umgekehrte Richtung wirkenden
Druckstoß. Beide Druckstöße lenken die Piezofahne in die jeweilige Richtung aus, wodurch elektri-
sche Energie entsteht.
+
-
+
Seite 13

Dieses Konzept wird im Weiteren verfolgt, da dieses System sehr unempfindlich gegen mechanische
Überbelastung ist. Denn je weiter die piezoelektrische Fahne ausgelenkt wird, desto weniger Druck
wirkt auf diese. Das ist ähnlich wie bei einem Segelschiff, das sich durch den Wind neigt, und damit
den Druck auf die Segel abbaut. Zum anderen wirkt die Walkbewegung des Reifens nur indirekt auf
die Piezofahne ein.
Um diese Konzept zu realisieren wurde der in Abbildung 3.9 abgebildete Prototyp der sogenannten
fluidischen Zelle entworfen und hergestellt. Der Längsschnitt durch die Zelle ist in Abbildung 3.10
dargestellt.
Hubbewegung
Kontaktierung der
Piezofahne
Membran
Adapterplatte
Abbildung 3.9: Prototyp der fluidischen Zelle.
Kanal
Seite 14

Membran
Druckstoß
Abbildung 3.10: Längsschnitt durch die fluidische Zelle.
Die entsprechenden technischen Zeichnungen des Aufbaus sind im Anhang A aufgeführt. Das System
ist modular aufgebaut und dient der Vermessung von verschiedenen Piezofahnen-Teststrukturen.
Diese können mittig im Kanal befestigt und über drei Federkontaktstifte kontaktiert werden. Dieser
Bereich ist noch einmal detailliert in Abbildung 3.11 dargestellt. Eine Kanalöffnung wird durch
Einspannen einer Latexmembran verschlossen. Durch mechanische Auslenkung der Membran bildet
sich ein Überdruck, der sich als Druckstoß durch den gesamten Kanal fortsetzt, und damit die
Piezofahne antreibt. Das andere Ende des Kanals kann entweder geöffnet bleiben oder zur Erzeugung
einer Wellenreflektion luftdicht abgeschlossen werden. Die Bohrungen für die Kontaktstifte wurden
aus Dichtigkeitsgründen mit Epoxidharz vergossen. Außerdem sind zwischen den einzelnen Kompo-
nenten O-Ringe vorgesehen.
O-Ring
Kontaktierung
der Piezofahne
Federkontaktstifte
Aussparungen für
O-Ringe
Auslenkung
der Piezofahne
Kanal
In Epoxidharz
eingegossene
Kontaktierung
Abbildung 3.11: Kontaktierung der Teststrukturen über Federkontaktstifte.
Seite 15

4 ENTWURF DES MESSPLATZES
Um die Prototypen der Energiewandler zu charakterisieren, muss ein Messplatz angefertigt werden.
Die Aufgabe des Messplatzes ist die Erzeugung einer sinusförmigen Linearbewegung. Dabei soll
sowohl die Frequenz als auch die Amplitude (Hub) der Linearbewegung einstellbar sein. Die
Amplitude der Sinusbewegung wird manuell eingestellt, während die Frequenz über einen mit dem
System verbundenen Computer veränderbar sein soll. Das System muss einen Frequenzbereich von
0,5 - 5 Hz und einen Amplitudenbereich von 0 - 15 mm abdecken. Die Hubfrequenz muss dabei
geregelt werden. Das schematische Prinzip des Messplatzes ist in Abbildung 4.1 erläutert. Der
gesamte Messplatz ist in Abbildung 4.2 abgebildet.
Spannungsversorgung
mechanischer
Aufbau
Soll-Hubfrequenz
Regelung
Computer
Stellgröße
Ist-Hubfrequenz
Messdaten
mechanischer
Aufbau
Messobjekt
definierte
Linearbewegung
Abbildung 4.1: Schematisches Prinzip des Messplatzes.
Computer
Regelung
AD-Wandlerkarte
Messobjekt
Abbildung 4.2: Gesamtaufbau des Messplatzes.
Seite 16

4.1 KONZEPT DES MECHANISCHEN AUFBAUS
Für die Erzeugung einer definierten Sinusbewegung kommen im Wesentlichen die in Abbildung 4.3
dargestellten mechanischen Konzepte in Frage.
Linearantrieb
Zahnrad –
Zahnstangenkombination
zentrische
Schubkurbel
Abbildung 4.3: Konzepte zur Erzeugung einer Linearbewegung.
Der Linearantrieb, der elektrische Energie direkt in eine Linearbewegung umsetzt, ist grundsätzlich
die einfachste Lösung. Diese Lösung hat aber den Nachteil, dass nur eine relativ geringe Auswahl an
Linearmotoren angeboten wird, und diese damit sehr teuer sind.
Eine Zahnrad-Zahnstangenkombination hat den Vorteil, dass als Antrieb vielfältig angebotene
Elektromotoren verwendet werden können. Damit eine sinusförmige Hubbewegung erzeugt werden
kann, muss der Motor aber ständig seine Geschwindigkeit und Drehrichtung verändern. Durch die
Trägheit des Motors ist diese Lösung für höhere Frequenzen ungeeignet.
Die zentrische Schubkurbel kann ebenfalls von einem Elektromotor betrieben werden. Dieser wird
aber im Gegensatz zum vorherigen Konzept mit einer konstanten Drehzahl betrieben, was keine
komplizierte Ansteuerung des Elektromotors erfordert. Der Hub kann dabei sehr exakt über den
Abstand des Kurbelzapfens zur Rotationsachse der Kurbelscheibe eingestellt werden. Aus diesen
Gründen wurde das Schubkurbelkonzept umgesetzt.
Um die Hubfrequenz regeln zu können, muss die Motordrehfrequenz gemessen werden. Die Motor-
drehfrequenz ist bei einer Schubkurbelkonstruktion gleich der Frequenz der Sinusbewegung.
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Die Drehfrequenzmessung kann unter anderem mit einem der folgenden Konzepte realisiert werden:
• Tachogenerator
• Digitaler Hallgeber
• Lichtschranke
Der Tachogenerator wird direkt an die Motorwelle angeschlossen und erzeugt eine zur Drehfrequenz
proportionale elektrische Spannung. Grundsätzlich gibt es Wechselspannungsgeneratoren und
Gleichspannungsgeneratoren. Der Wechselspannungsgenerator liefert eine sinusförmige Wechsel-
spannung, während der Gleichspannungsgenerator sinusförmige Halbwellen gleicher Polung liefert.
Durch die Polung der Halbwellen kann zusätzlich die Drehrichtung festgestellt werden. Diese
Generatoren sind aber relativ groß und teuer. Des Weiteren ist die Messabweichung im Vergleich zu
den anderen Verfahren größer.
Eine Alternative ist die Drehfrequenzmessung mit Hilfe eines digitalen Hallgebers. Es wird hier
exemplarisch auf [16] verwiesen. Der grundsätzliche Aufbau ist in Abbildung 4.4 dargestellt.
Abbildung 4.4: Funktionsweise einer Drehzahlmessung mit Hilfe eines Hallgebers [16].
Sobald sich das ferromagnetische Zahnrad zu drehen beginnt, detektiert der Hallgeber eine Änderung
im Magnetfeld. Dadurch kann zwischen den Positionen „über einem Zahn“ und „zwischen zwei
Zähnen“ unterschieden werden. Die beiden Zustände entsprechen beim digitalen Hallgeber den
Zuständen „Ausgangsspannung an“ und „Ausgangspannung aus“, wodurch sich am Ausgang eine
Rechteckspannung, deren Periode indirekt proportional zur Motordrehfrequenz ist, ergibt. Damit kann
die Drehzahl sehr genau über die Messung der Periode der Rechteckspannung bestimmt werden. Die
Nachteile von diesem Messkonzept sind, dass ein ferromagnetisches Zahnrad benötigt wird, und dass
der Abstand zwischen diesem Zahnrad und dem digitalen Hallgeber sehr genau eingestellt werden
muss.
Hallgeber
Die Drehfrequenzmessung mit Hilfe einer Lichtschranke ist ähnlich wie bei der Messung mit einem
Hallgeber, da auch hier der zeitliche Abstand zwischen zwei Inkrementen auf einer rotierenden
Scheibe gemessen wird. Dieses Verfahren wird detailliert im Abschnitt 5.1.1 beschrieben. Im
Gegensatz zum Hallgeber wird kein ferromagnetisches Zahnrad benötigt, sondern nur eine Scheibe,
Seite 18

die regelmäßig unterbrochen ist, und aus einem lichtundurchlässigen Material besteht. Des Weiteren
muss die Lichtschranke nicht so genau wie beim Hallgeber positioniert werden. Wegen der Vorteile
des Verfahrens wurde die Drehfrequenzmessung mit Hilfe einer Gabellichtschranke und einer
Lochscheibe realisiert. Der mechanische Aufbau des Messplatzes ist in Abbildung 4.5 dargestellt.
Getriebemotor
Schubstange
Linearlager
Lochscheibe
Abbildung 4.5: Mechanischer Aufbau des Messplatzes.
Der Getriebemotor treibt eine Lochscheibe an. In Verbindung mit einer Gabellichtschranke wird die
Drehfrequenz des Motors gemessen. Die Lochscheibe ist durch vier Abstandshalter mit einer
verstellbaren Kurbelscheibe verschraubt. Die Kurbel besteht aus einer Kurbelscheibe, in die eine Nut
eingearbeitet wurde, und einem Kurbelzapfen, der verschiebbar auf der Kurbelscheibe verschraubt ist.
An dem Kurbelzapfen ist wiederum ein Pleuel befestigt, das ein Gabelgelenk antreibt und damit die
erforderliche Linearbewegung erzeugt. Diese wird über eine Schubstange, die mit zwei Linearlagern
gelagert ist, an das Messobjekt übertragen. Das Messobjekt selbst ist in Abbildung 4.5 nicht darge-
stellt.
4.2 AUSWAHL DER FERTIGKOMPONENTEN
Um die Gesamtkosten des Messaufbaus nicht zu sehr in die Höhe zu treiben, wurde bei der Konstruk-
tion darauf geachtet, dass möglichst viele Funktionen mit kostengünstigen Normteilen realisiert
wurden. Die kommerziellen Normteile sind in folgender Stückliste (siehe Tabelle 4.1) aufgeführt.
Das Gabelgelenk (Teilenummer 3 und 4) musste jedoch modifiziert werden, da es ein großes Spiel von
etwa 0,3 mm aufwies. Der Bolzen, der die beiden Teilstücke miteinander verbindet, wurde durch einen
selbst gefertigten, passgenaueren Bolzen ersetzt. Dadurch konnte das Spiel auf unter 0,1 mm deutlich
verringert werden.
Gabellichtschranke
Kurbelscheibe
Pleuel
Kurbelzapfen
Gabelgelenk
Seite 19

Tabelle 4.1: Stückliste der kommerziellen Normteile.
Teilenummer Anzahl Bezeichnung
1 1 Lichtschranke PNP PM-L24P
2 4 Abstandsbolzen 10x8x6 mm
3 1 Gabelgelenk M6x12
4 1 Gegenstück Gabelgelenkt M6x12
5 1 Augenschraube M6 x75
6 2 Linearkugellager KB 1 ISO Serie 1 6x12x22 mm
7 1 Getriebemotor 50:1
8 4 Schraube M4x40
9 4 Mutter M4
10 4 Schraube M4x16
11 4 Senkkopfschraube M4x10
12 2 Schraube Schlitz M2,5x12
13 2 Mutter M2,5
14 1 Stiftschraube M3x5
4.3 KONSTRUKTION SPEZIFISCHER KOMPONENTEN
Die fehlenden Komponenten sind nicht in der passenden Ausführung zu beziehen und wurden
deswegen selbst konstruiert und in Fertigung gegeben. Die Einzelteile wurden so ausgelegt, dass der
Aufbau in seiner Funktion möglichst einfach und damit robust gestaltet werden kann. Dies hat den
weiteren Vorteil geringer Fertigungskosten. Die Konstruktionszeichnungen sind im Anhang A zu
finden. Im Folgenden sind die spezifischen Einzelkomponenten aufgeführt:
Grundplatte (Zeichnung 1)
Auf der Grundplatte werden alle weiteren Komponenten befestigt. Damit genügend Platz für eventuel-
le Erweiterungen des Messplatzes zur Verfügung steht, wurde die Platte größer als nötig ausgelegt.
Alle darauf direkt montierten Teile sind verschiebbar über Nuten mit der Grundplatte verschraubt.
Dadurch kann die Grundplatte auch bei alternativen Komponenten weitergenutzt werden. Diese Nuten
wurden so dimensioniert, dass die darin aufgenommenen Muttern von selbst geklemmt werden.
Dadurch ist zur leichten Montage der Komponenten nur ein Schraubendreher erforderlich.
Motorgrundplatte und Motorzusatzhalterung (Zeichnung 2 und 3)
Die Motorgrundplatte dient der Anpassung der Höhe des Getriebemotors. Sie wurde so dimensioniert,
dass die Lichtschranke ohne eine separate Höhenanpassung auf die Grundplatte montiert werden kann.
Der Motor, an dem ein Befestigungsblech (stärke 0,8 mm) mit geringer Steifigkeit angebracht ist, wird
mit vier Schrauben über die Motorgrundplatte mit der Grundplatte des Messaufbaus verschraubt.
Seite 20

Durch die Unwucht der Mechanik entstehen bei der Drehbewegung ungewünschte Schwingungsbe-
wegungen. Um die Steifigkeit der Halterung deutlich zu erhöhen, wurde eine zusätzliche Halterung
am Getriebe des Motors befestigt.
Lochscheibe (Zeichnung 4)
Die Lochscheibe und die Kurbelscheibe sollten anfangs als ein Teil gefertigt werden. Da in diesem
Fall die Realisierung der verschiebbaren Befestigung des Kurbelzapfens zu einem sehr komplizierten
Teil mit Hinterschnitten geführt hätte, wurden zwei Einzelteile konstruiert, die mit vier käuflichen
Abstandshaltern verbunden sind. Die Lochscheibe wurde aus rostfreiem Stahl gefertigt, um eine
möglichst hohe Masse zu erzielen. Dadurch dient diese als echte Schwungscheibe für den Motor und
verbessert somit den Rundlauf des mechanischen Messaufbaus. Die Lochscheibe besitzt 24 gleichmä-
ßig in einem Kreis verteilte Bohrungen, mit deren Hilfe die Drehzahl des Motors erfasst wird. Die
Größen der Bohrungen sind speziell an den Strahlengang der verwendeten Gabellichtschranke
angepasst.
Kurbelscheibe mit Kurbelzapfen (Zeichnung 5 und 6)
Die Kurbel besteht wiederum aus zwei Teilen, erstens aus einer Kurbelscheibe, die mit einer Nut
versehen ist, und zweitens aus einem in der Nut verschiebbar befestigten Kurbelzapfen, der als
Passschraube ausgeführt ist. Der Kurbelzapfen wird über einer von hinten in die Nut passenden Mutter
mit der Kurbelscheibe verschraubt. Er ist über eine entsprechende Spielpassung (H7/f7) mit der
kommerziellen Augenschraube verbunden. Diese bildet die Pleuelstange des Mechanismus. Da die
Passung stark belastet wird, sollte diese je nach Drehfrequenz des Motors bei Bedarf nachgefettet
werden.
Linearlagergehäuse (Zeichnung 7)
Die Linearlagergehäuse sind wie die Motorgrundplatte in einer Nut verschiebbar. Die Höhe der
Linearlager wurde dabei passend zu den Höhen des Motor und der Lichtschranke ausgelegt. Die
Linearlager, welche der Führung der Schubstange dienen, wurden in die entsprechenden Bohrungen
der Gehäuse eingepresst und brauchten somit nicht mehr weiter gesichert werden.
Schubstange (Zeichnung 8)
Die Schubstange wird auf einer Seite mit dem Gabelgelenk verschraubt. Am anderen Ende ist sowohl
ein Gewinde als auch eine Rundung angebracht. Mit Hilfe der Rundung können verschiedenste
Messobjekte direkt ausgelenkt werden. Das Gewinde wiederum dient einerseits der direkten Ver-
schraubung von Messobjekten, kann andererseits aber auch zum Aufschrauben von speziell angefer-
tigten Adaptern sinnvoll genutzt werden.
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5 ENTWURF DER DIGITALEN DREHZAHLREGELUNG
Der Messplatz muss automatisiert Frequenzgänge von verschiedenen Mikroenergiewandlern aufneh-
men können. Die einzelnen Frequenzschritte werden dabei von einem Computer, der über die USB
Schnittstelle mit der Regelungselektronik verbunden ist, vorgegeben. Das System muss eigenständig
die vom Benutzer vorgegebenen Drehfrequenzen anfahren und möglichst exakt halten können. Das
kann, wie in den folgenden Abschnitten beschrieben, am besten mit einer Drehzahlregelung realisiert
werden.
5.1 MESS- UND STELLSYSTEME
Zur Überwachung der Drehzahl wird, wie in Abschnitt 4.1 beschrieben, eine Gabellichtschranke
eingesetzt. Auf die Funktionsweise der Gabellichtschranke wird im folgenden Abschnitt eingegangen.
Wie die Drehfrequenz des Elektromotors mit Hilfe einer PWM-Modulation geregelt wird, ist in
Abschnitt 5.1.2 beschrieben.
5.1.1 FUNKTIONSWEISE DER DREHZAHLMESSUNG
Die Drehzahl oder Drehfrequenz wird mit Hilfe einer Gabellichtschranke gemessen. Dazu ist, wie in
Kapitel 3 beschrieben, eine Lochscheibe am Motor befestigt. Diese Lochscheibe ist zusammen mit
der Lichtschranke in Abbildung 5.1 dargestellt:
Lochscheibe
Abbildung 5.1: Lichtschrankenaufbau zur Bestimmung der Drehfrequenz.
Gabellichtschranke
Bei der ausgewählten Lichtschranke PNP PM-L24P der Firma Sunx handelt es sich um eine Gabel-
lichtschranke. Das heißt, dass auf einer Seite der Gabel eine Lichtquelle und auf der anderen Seite ein
Seite 22

Lichtdetektor angebracht ist. Wird dieser Strahlengang unterbrochen, ist die Lichtschranke im Zustand
„dunkel“. Im anderen Fall ist die Lichtschranke im Zustand „hell“. Wenn die Lichtschranke im
Zustand „hell“ ist, liegt auf der Ausgangsleitung eine Spannung an, die größer als etwa 3 V (high) ist.
Im Zustand „dunkel“ liegt eine Spannung von unter 0,7 V (low) an.
Sobald sich der Motor zu drehen beginnt, wechselt das Ausgangssignal der Gabellichtschranke ständig
zwischen den Spannungen "high" und "low". Dadurch entsteht der in Abbildung 5.2 dargestellte
Rechteckspannungsverlauf.
Ausgangsspannung der Lichtschranke [V]
Abbildung 5.2: Lichtschrankensignal bei einer Motordrehfrequenz von etwa 2 Hz.
Aus der Periode Tls der Rechteckspannung lässt sich die Drehfrequenz des Motors fmot wie folgt
ermitteln:
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
� ��� � �
�·���
Der Quotient n entspricht der Unterteilung der Lochscheibe und beträgt hier 24. Da Tls sehr genau und
mit einfachen Methoden messbar ist, kann auch die Drehfrequenz sehr genau und mit niedrigem
Aufwand bestimmt werden.
Zeit [ms]
(2)
Seite 23

5.1.2 FUNKTIONSWEISE DER MOTORSTELLUNG
Die Drehzahl eines Gleichstrommotors kann grundsätzlich über die angelegte Spannung eingestellt
werden. Dazu wird entweder eine einstellbare Spannungsquelle oder eine Transistorschaltung, an der
ein Teil der angelegten Spannung abfällt, benötigt. Dieser Spannungsabfall bestimmt den Energiean-
teil, der bei dieser Schaltung als Abwärme verloren geht. Darum müssen die Transistoren entspre-
chend gekühlt werden.
Eine deutlich effektivere Lösung ist die Motorsteuerung mittels Pulsweitenmodulation (PWM). Ein
PWM-Signal ist dabei ein Rechtecksignal mit fester Periode und Spannungsamplitude, aber einem
variablen Tastverhältnis (siehe Abbildung 5.3). Das Tastverhältnis ist dabei der Quotient aus der
Einschaltzeit zur PWM-Periode und kann Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Da hier die Spannung
entweder vollständig am Getriebemotor anliegt oder abgeschaltet ist, entsteht im Idealfall keine
Verlustleistung.
Spannungsamplitude %
100
0
100
0
100
0
PWM-
Periode
PWM-Signal
Einschalt-
Zeit
PWM-
Tastverhältnis
Zeit
75 %
50 %
25 %
Durchschnittsleistung
75 %
50 %
25 %
Abbildung 5.3: Prinzip der PWM-Modulation für verschiedene Tastverhältnisse.
Wird das Tastverhältnis verkleinert, sinkt die Durchschnittsleistung und umgekehrt. Bei einer rein
resistiven Last ist die Durchschnittsleistung gleich dem Tastverhältnis. Bei einer induktiven Last, wie
es der Elektromotor ist, stimmen die Verhältnisse nicht mehr überein. Damit der Motorlauf durch das
ständige Ein- und Ausschalten nicht ungleichmäßig wird, muss die PWM-Frequenz, die dem Kehrwert
der PWM-Periode entspricht, hoch genug gewählt werden. Andererseits werden reale Transistoren
benutzt, deren Schaltverluste bei steigender PWM-Frequenz immer höher werden, da die Schaltge-
schwindigkeit eines Transistors nicht wie im Idealfall unendlich hoch ist. Auch die elektromagneti-
schen Störungen, die beispielsweise durch das Bürstenfeuer an der Kommutierung des Elektromotors
entstehen, werden bei steigender PWM-Frequenz höher. Diese Störungen beeinflussen die Messsigna-
le negativ. Deswegen muss je nach Anwendung ein Kompromiss gefunden werden. Allgemein wird
Seite 24

ei Elektromotoren eine PWM-Frequenz von etwa 200 Hz – 20 kHz verwendet. Bei diesem Aufbau
sind die Ansprüche an den Rundlauf und an die Schaltverluste relativ gering, während die Störungen,
die auf die Messleitungen der Gabellichtschranke als auch der Messobjekte eingestrahlt werden, nicht
zu groß werden sollten. Aus diesem Grund wurde eine PWM-Frequenz von etwa 1 kHz ausgewählt.
Das PWM-Signal wird mit Hilfe eines Zeitgebers (engl. Timer), der im sogenannten "Fast PWM-
Mode" läuft, erzeugt. In diesem Modus zählt der Timer, wie in Abbildung 5.4 dargestellt, von seinem
Initialwert (0) bis zu einem fest eingestellten Topwert hoch. Wenn der Zählwert den Vergleichswert
erreicht, wird die PWM-Spannung ausgeschaltet. Beim Zurücksetzen des Zählerwerts auf Null wird
die Spannung wieder eingeschaltet. Dadurch kann das Tastverhältnis mit einer maximalen Auflösung,
die dem Timer Topwert entspricht, eingestellt werden.
Timer Topwert
Timer Initialwert
PWM-
Signal
Timer
Zählwert
PWM-
Periode
PWM-Tastverhältnis
1 0,5 0,3 0,75
Abbildung 5.4: Veranschaulichung der PWM-Signalerzeugung.
5.2 GRUNDLAGEN DER DREHZAHLREGELUNG
PWM-
Vergleichswert
In diesem Abschnitt wird zuerst der Unterschied zwischen einer Steuerung und einer Regelung
beschrieben. Anschließend wird auf die verschiedenen Reglertypen eingegangen.
Die Steuerung ist gemäß DIN Norm [17] folgendermaßen definiert:
Das Steuern, die Steuerung ist ein Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als
Eingangsgrößen andere Größen als Ausgangsgrößen aufgrund der dem System eigentümlichen
Gesetzmäßigkeiten beeinflussen. Kennzeichen für das Steuern ist der offene Wirkungsweg oder ein
geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen
nicht fortlaufend und nicht wieder über dieselben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken.
Seite 25

Der Wirkungsplan der Steuerung ist in Abbildung 5.5 dargestellt:
w y
Steuerung Strecke
Abbildung 5.5: Wirkungsplan einer Steuerung.
Dabei entspricht w der Führungsgröße, y der Stellgröße, z der Störgröße und x der Steuergröße.
Der Begriff Regelung ist gemäß DIN Norm [17] folgendermaßen definiert:
Das Regeln, die Regelung ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine Größe, die Regelgröße (die zu
regelnde Größe), erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer
Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Kennzeichen für das Regeln ist der geschlossene
Wirkungsablauf, bei dem die Regelgröße im Wirkungsweg des Regelkreises fortlaufend sich selbst
beeinflusst.
Der Wirkungsplan der Regelung ist in Abbildung 5.6 dargestellt:
w
-
e
r
y
Regler Strecke
Messeinrichtung
Abbildung 5.6: Wirkungsplan einer Regelung.
Die Bezeichnungen der in der Regelungstheorie auftretenden Größen entsprechen den Bezeichnungen,
die bei der Steuerung angewendet werden. Mit dem Unterschied das x hier Regelgröße genannt wird.
Zusätzlich gibt es noch den Begriff der Regeldifferenz e und der Rückführgröße r.
Die Steuerung ist im Vergleich zur Regelung meist einfacher zu realisieren, da die Messeinrichtung
entfällt. Andererseits kann auf eine störbedingte Änderung der Steuergröße nicht reagiert werden. Aus
diesem Grund ist eine Regelung bei Anwendungen, bei denen es auf den Ausgleich von äußeren
Einflüssen ankommt, einer Steuerung vorzuziehen. Da in diesem Fall die Drehzahl des Elektromotors
auch bei sich ändernden Lasten (Störgrößen) möglichst konstant gehalten werden soll, wurde für diese
z
z
x
x
Seite 26

Aufgabe eine Drehzahlregelung ausgewählt. Bei dieser Drehzahlregelung entspricht die Führungsgrö-
ße der Solldrehfrequenz, die Stellgröße dem PWM-Tastverhältnis und die Regelgröße der
Istdrehfrequenz. Störgrößen sind in diesem Fall Schwankungen der Motorbelastung, Spannungs-
schwankungen sowie Verschleiß- und Einlauferscheinungen des Getriebemotors.
Der eigentliche Regler kann dabei in verschiedenen Varianten realisiert werden. Grundsätzlich wird
zwischen analogen und digitalen Reglern unterschieden. Analoge Regler arbeiten kontinuierlich,
während digitale Regler sowohl die Regelgröße als auch die Stellgröße in bestimmten Zeitschritten
und mit einer bestimmten Auflösung messen und stellen. Auch die Vorgabe des Sollwertes erfolgt
dabei digital. Analoge Regler werden meistens mechanisch oder elektronisch realisiert, während
digitale Regler einen Prozessrechner benötigen.
Einer der gebräuchlichsten Reglertypen, sowohl bei analoger als auch bei digitaler Realisierung, ist
der PID-Regler. Dieser Regler besteht aus 3 elementaren Reglern nämlich dem Proportional-, Integral-
und Differentialregler.
Der Proportionalregler folgt folgendem mathematischen Modell:
���� � � �� · ���� (3)
Die Stellgröße x ist dabei direkt proportional zur Regeldifferenz e. KPR wird Reglerproportionalwert
genannt. Dieser Regler arbeitet zwar sehr schnell, kann aber den Sollwert nicht erreichen, da immer
eine bleibende Regeldifferenz benötigt wird.
Der Integralregler folgt folgendem mathematischen Modell:
���� � � �� · � ���� (4)
Bei diesem Reglertyp ist die Stellgröße x proportional zum Integral der Regeldifferenz e. KIR ist der
Übertragungsbeiwert des Integralreglers. Dieser Regler arbeitet relativ langsam im Vergleich zum
Proportionalregler, jedoch kann die Führungsgröße ohne eine bleibende Regeldifferenz erreicht
werden.
Der dritte Reglertyp ist der Differentialregler, der durch folgendes mathematisches Modell beschrie-
ben wird:
���� � � �� · ����� (5)
Hier ist die Stellgröße x proportional zur zeitlichen Ableitung der Regeldifferenz e. KDR entspricht dem
Übertragungsbeiwert des Differentialreglers. Dieser Regler kann nur in Verbindung mit den anderen
Reglertypen verwendet werden, da er selbst nur auf eine Änderung der Regeldifferenz reagiert. Der
eigentliche Wert der Regeldifferenz wird aber nicht berücksichtigt. Der Differentialregler kann
schnellen Änderungen der Regelgröße und damit der Regeldifferenz entgegenwirken.
Seite 27

Mit den Reglerparametern KPR, KIR und KDR kann das Verhalten des Reglers beeinflusst werden. Je
größer diese Parameter gewählt werden, desto schneller und exakter ist die Regelung. Auf der anderen
Seite kann das System bei zu großen Reglerparametern schwingen und damit völlig instabil werden. In
manchen Fällen, zum Beispiel bei stark schwankenden Sollwerten, ist es erforderlich, diese Parameter
während des Betriebs zu verändern. Dies wird adaptive Regelung genannt.
Bei den digitalen Reglern gibt es noch einen zusätzlichen Parameter, nämlich die Abtastfrequenz fa. Je
größer dieser Parameter gewählt wird, desto genauer ist die Regelung. Um Rechenkapazität zu sparen
wird die Abtastfrequenz aber nur so groß wie nötig gewählt.
Weitere Details zu den verschiedenen Reglern sind der entsprechenden Fachliteratur zu entnehmen
[18], [19] und [20].
5.3 BESTIMMUNG DES REGLERTYPS UND DER REGLERPARAMETER
Da laut der Anforderungsliste die Solldrehfrequenz über einen Computer vorgegeben wird, liegt eine
digitale Drehzahlregelung mit Hilfe eines Mikrocontrollers nahe. Das Konzept der Drehzahlregelung
ist schematisch in Abbildung 5.7 dargestellt.
Lichtschranke
Rechteckspannung
Computer
mit USB -
Schnittstelle
Drehfrequenz
Führungsgröße
USB
Elektromotor
Timer PWM
Führungsgröße
Mikro-
Controller
UART
UART
USB-UART
Konverter
Verstärktes
PWM-Signal
Abbildung 5.7: Schematischer Aufbau der Drehzahlregelung.
Leistungstransistor
PWM-Steuer-
Signal
Das zentrale Bauelement der Drehzahlregelung ist der im folgenden Abschnitt beschriebene Mikro-
controller. Dieser verfügt über einen eingebauten Timer, eine Universal-Asynchronous-Receiver-
Seite 28

Transmitter (UART) Schnittstelle und ein PWM-Modul. Mit Hilfe des Timers wird die Periode der
Lichtschranke und somit die Motordrehzahl gemessen. Das PWM-Modul reguliert die Leistung des
Elektromotors. Da der Mikrocontroller nicht genügend Leistung abgeben kann, um den Elektromotor
direkt zu betreiben, muss das PWM-Signal mit Hilfe eines Leistungstransistors verstärkt werden. Die
UART Schnittstelle dient der Kommunikation und ist der Vorgänger der USB Schnittstelle. Über diese
Schnittstellen, zwischen denen ein Konverter liegt, ist die Regelung mit einem Computer verbunden.
Die Führungsgröße (Solldrehfrequenz des Motors) wird über den Computer vorgegeben.
Zur Umsetzung des Konzepts wurde als erstes der Reglertyp bestimmt. Da es vom Programmierauf-
wand aus keinen großen Unterschied macht, ob ein PID-Regler oder ein einfacher Regler wie ein PI-,
PD- oder P-Regler verwendet wird, wurde ein PID-Regler realisiert.
Die erforderlichen Reglerparameter wurden experimentell bestimmt. Dazu wurden diese schrittweise
vergrößert, bis das System zu schwingen begann. Sobald die ersten Schwingungen auftraten, wurden
die Parameter wieder soweit verkleinert, bis eine stabile Regelung gewähr-leistet war. Schnell wurde
dabei klar, dass ein einzelner Satz Reglerparameter nicht für den kompletten Drehfrequenzbereich von
0,5 Hz bis 5 Hz ausreicht. Aus diesem Grund wurde dieser Bereich in vier Unterbereiche mit
unterschiedlichen Reglerparametern unterteilt Die ermittelten Parameter sind in Tabelle 5.1 darge-
stellt:
Tabelle 5.1: Ermittelte Reglerparameter.
f < 0,8 Hz 0,8 Hz ≤ f < 1,6 Hz 1,6 Hz ≤ f < 3 Hz f ≥ 3 Hz
KPR 6,6 · 10 -2 2,0 · 10 -1 2,0 1,0 · 10 1
KIR 1,0 · 10 -3 1,0 · 10 -3 3,0 · 10 -3 1,0 · 10 -3
KDR 5,0 · 10 2 2,0 · 10 3 2,0 · 10 -2 1,0· 10 1
Bei den meisten Regelungen ist die Abtastfrequenz konstant. Da in diesem Fall die Drehzahl mit Hilfe
der Lichtschranke gemessen wird, die je nach Drehzahl eine Rechteckspannung mit unterschiedlicher
Periode liefert, macht es keinen Sinn eine feste Abtastfrequenz vorzugeben. So wird bei dieser
Regelung jede einzelne Lichtschrankenperiode gemessen und anschließend an die Regelung weiterge-
leitet. Dadurch hängt die Abtastfrequenz von der Drehfrequenz und von der Unterteilung der
Lochscheibe ab.
Diese adaptive Regelung war aber immer noch nicht optimal, da ein extremer Wechsel der Führungs-
größe entweder zu Schwingungen oder zu einem trägen Reglerverhalten führte. Hierbei wurden die
Reglerparameter sofort an die neue Solldrehfrequenz angepasst, obwohl diese bei weitem noch nicht
erreicht war. Um dies zu verbessern, wurde eine zusätzliche Vorsteuerung eingefügt. Dazu wurde bei
einer Änderung der Solldrehfrequenz die Regelung ausgeschalten und das Anfahren der Drehzahl von
Seite 29

der Steuerung übernommen. Nach einer Zeit von etwa 2,5 s wurde die Regelung wieder
hinzugeschalten, um die Drehfrequenz genau einzuregeln.
Zur Realisierung der Vorsteuerung war es erforderlich, das Verhalten des Elektromotors zu bestim-
men. Da der Elektromotor mit einem PWM-Signal betrieben wird, musste der Zusammenhang
zwischen dem PWM-Tastverhältnis und der Pulsdauer der Lichtschranke, die ein Maß für die
Drehfrequenz ist, mit Hilfe eines mathematischen Ausdrucks beschrieben werden.
Der erste Schritt war die Aufnahme der Kennlinie des Elektromotors. Dazu wurde das Tastverhältnis
des PWM-Signals am Elektromotor variiert, und die Periodendauer der Lichtschranke nach dem
Einschwingen mit einem Oszilloskop gemessen. Die Kennlinie des Elektromotors ist in Abbildung 5.8
dargestellt. Die Periodendauer der Lichtschranke wurde dabei in die Motordrehfrequenz umgerechnet
(blaue Kurve).
Lichtschrankenperiode [ms]
100
Abbildung 5.8: Periode und Drehfrequenz des Motors über dem PWM-Tastverhältnis.
Bis zu einem Tastverhältnis von etwa 0,08 wird der Elektromotor durch Reibung blockiert. Im Bereich
zwischen 0,08 und 0,25 ist der Anstieg der Drehfrequenz näherungsweise proportional zum Tastver-
hältnis. Darüber hinaus flacht sich der Anstieg der Drehfrequenz in Abhängigkeit des PWM-
Tastverhältnisses ab.
Die Steuerung muss aus der Solllichtschrankenperiode ein PWM-Tastverhältnis bestimmen. Dazu
wurde die rot gefärbte Kurve aus Abbildung 5.8 in zwei Bereiche eingeteilt und mathematisch
angenähert.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
berechnet
gemessen
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
PWM - Tastverhältniss
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Motordrehfrequenz [Hz]
Seite 30

Die Kurve folgt folgender Gleichung:
��� � �
� ���� (6)
Dabei ist PWM das mit dem Faktor 16535 multiplizierte PWM-Tastverhältnis und Tls die Lichtschran-
kenperiode in ms. Die Parameter a und b sind in Tabelle 5.2 dargestellt, und wurden mit Hilfe der
„Curve-Fitting-Toolbox“ des Mathematikprogramms MATLAB ermittelt.
Tabelle 5.2: Ermittelte Parameter für die Vorsteuerung.
a [ms] b [ms]
Tls ≤ 0,3 9,245 · 10 4 -1,006 · 10 1
Tls > 0,3 2,241 · 10 4 4,687
6 ENTWURF DER REGELUNGSELEKTRONIK
Um die digitale Regelung zu realisieren, mussten geeignete Elektronikbauteile ausgewählt werden.
Als erstes wurde der Mikrocontroller ausgewählt, da dieser das zentrale Bauelement der Regelung ist.
Anschließend wurden die dazu passenden Peripheriebauteile bestimmt.
6.1 AUSWAHL UND KONFIGURATION DES MIKROCONTROLLERS
Der Mikrocontroller muss mindestens über einen Timer zur Messung der Lichtschrankenperiode, ein
PWM-Modul zur Motorstellung und über eine UART Schnittstelle zur Kommunikation mit dem
Computer verfügen. Weiterhin muss die Taktfrequenz hoch genug sein, um die Regelung in Echtzeit
auszuführen. Die Menge an benötigtem Flashspeicher für den hier verwendeten Regelalgorithmus
bietet heutzutage jeder handelsübliche Mikrocontroller.
Um die Taktfrequenz für den Mikrocontroller abzuschätzen, wurde zuerst die Frequenz der Licht-
schranke ermittelt. Aus den Anforderungen aus Kapitel 4 wurde eine Minimaldrehfrequenz fmin von
0,5 Hz und eine Maximaldrehfrequenz fmax von 5 Hz für den Elektromotor errechnet. Da die Loch-
scheibe für die Lichtschranke 24 Inkremente aufweist, ist die Lichtschrankenfrequenz um den Faktor
24 höher als die Drehfrequenz. Daraus ergibt sich eine minimale Lichtschrankenfrequenz fls min von
12 Hz.
Die Auflösung des Timers, mit dem die Periode der Lichtschranke gemessen wird, beträgt 16 Bit und
damit 2 16 = 65536 Zeitschritte. Zur vollständigen Ausnutzung der Messauflösung sollte die der
minimalen Lichtschrankenfrequenz entsprechende Periode in 65536 Zeitschritte eingeteilt werden.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich folgende maximale Timerfrequenz:
� ����� ��� � � �� ��� · 65536 � 12 �� · 65536 � 786 ��� (7)
Seite 31

Bei höheren Timerfrequenzen läuft der Timer für kleinere Lichtschrankenfrequenzen über. Zur
Sicherheit, dass der Timer auch beim Starten des Motors nicht überläuft, muss eine niedrigere
Timerfrequenz gewählt werden. Auf der anderen Seite sollte diese Frequenz auch nicht zu niedrig
sein, da sonst Messgenauigkeit verloren geht, was sich insbesondere bei hohen Drehfrequenzen
negativ auf die Regelung auswirkt.
Die eigentliche Taktfrequenz des Mikroprozessors muss dabei deutlich höher als die Timerfrequenz
sein, um die Regelungsberechnung zwischen den einzelnen Lichtschrankenpulsen durchführen zu
können. Da es aber nur schwer abschätzbar ist, wie viele Takte der Prozessor für die Berechnung
braucht, wurde eine möglichst hohe Taktfrequenz angesetzt. Die negativen Aspekte einer hohen
Taktfrequenz, wie beispielsweise ein erhöhter Stromverbrauch und eine eventuell verkürzte Lebens-
dauer, sind bei dieser Anwendung von untergeordneter Bedeutung.
Außerdem ist die UART-Übertragung nur mit bestimmten festgelegten UART-Taktfrequenzen
möglich, was die Auswahl weiter eingrenzt. Folgende Taktfrequenzen werden normalerweise
verwendet: 4,9152 MHz; 9,8304 MHz; 14,7456 MHz oder 18,4320 MHz.
Für diese Anforderungen ist der Mikrocontroller ATmega 162 der Firma Atmel am besten geeignet.
Dieser hat folgende relevante Spezifikationen [21]:
• 16 kB Programspeicher
• Zwei 8-bit Timer
• Zwei 16-bit Timer
• Sechs PWM-Kanäle
• Zwei UART Schnittstellen
• Maximale Taktfrequenz von 16 MHz
• Versorgungsspannung von 2,7 – 5,5 V
Der Mikrocontroller sollte daher mit einer Taktfrequenz von 14,7456 MHz betrieben werden. Da
leider der dafür erforderliche Schwingquarz nicht verfügbar war, wurde ein 18,4320 MHz Quarz
eingesetzt. Da dieser Aufbau ein Prototyp ist, der nicht auf Langzeitstabilität ausgelegt ist, ist die
Übertretung der maximal spezifizierten Taktfrequenz vertretbar.
Damit der Timer auch beim Anlaufen des Motors nicht überläuft, wurde eine Timerfrequenz der
Lichtschranke von 288 kHz statt den errechneten 786 kHz ausgewählt. Die Auflösung bei der
maximalen Motordrehfrequenz von 5 Hz beträgt noch etwa 2400 Zeitschritte, was ausreichend ist.
Wie in Abschnitt 5.1.2 beschrieben, soll die PWM-Frequenz bei etwa 1 kHz liegen. Um diese
Frequenz zu realisieren, wurde der zweite 16-bit Timer mit einer Grundfrequenz von 18,4320 MHz
Seite 32

getaktet. Der Timer Topwert wurde zu 16383 definiert, wodurch sich eine PWM-Frequenz von
1,125 kHz ergab.
6.2 ENTWURF DER PLATINE
Nach der Auswahl des Mikrocontrollers wurden die dazu passenden Peripheriebausteine ausgewählt.
Die Spannungsversorgung für die Elektronik erfolgt entweder über die USB Schnittstelle oder über
eine externe Spannungsquelle. Für die externe Spannungsversorgung wurde der Spannungsregler
LM7805CT der Firma Fairchild Semiconductor, der eine Ausgangspannung von +5V bei einem
Maximalstrom von 2,2 A liefert, verbaut [22]. Mit Hilfe eines Steckkontakts kann zwischen der USB
und der externen Spannungsversorgung umgeschaltet werden.
Für die Kommunikation zwischen Computer und Mikrocontroller wurde anfangs der Pegelwandler
MAX232CPE der Firma MAXIM eingesetzt. Dieser Ansatz setzt allerdings eine serielle Schnittstelle
am Computer voraus. Da diese Schnittstelle bei aktuellen Computermodellen durch die USB Schnitt-
stelle ersetzt wurde, enthält die Platine zusätzlich noch den Baustein FT232RL der Firma FTDI [23].
Dieser Baustein konvertiert das USB-Signal in ein UART-Signal.
Zur Verstärkung des PWM-Signals wurde der Leistungstransistor FDP8874 der Firma Fairchild
Semiconductor verwendet [24]. Dieser n-Kanal MOSFET ist durch seine hohe Schaltgeschwindigkeit
und durch seinen kurzzeitig zulässigen Maximalstrom von 114 A speziell für PWM-Schaltungen
ausgelegt. Die Stromaufnahme des Motors beträgt bei maximalem Wirkungsgrad laut Datenblatt
2,88 A bei einer angelegten Spannung von 12 V [25]. Da der Motor jedoch mit einer Spannung von
15 V betrieben wird, und der Motor auch stärker belastet werden kann, ist die maximale Stromauf-
nahme deutlich höher. Deswegen, und weil der Transistor ohne zusätzliche Kühlung verwendet wird,
wurde er deutlich überdimensioniert.
Da der Elektromotor eine induktive Last ist, entsteht beim Öffnen des Stromkreises (was bei der
PWM-Schaltung ständig passiert) durch Selbstinduktion eine kurze aber hohe Spannungsspitze.
Selbstinduktion ist als die induktive Rückwirkung eines sich verändernden Stromflusses auf den
eigenen Stromkreis definiert [26].
Dieser unerwünschte Effekt, der die elektronischen Bauteile beschädigen und Störungen verursachen
kann, wird durch eine sogenannte Freilaufdiode neutralisiert. Aus diesem Grund wurde die Freilaufdi-
ode neben den normalen Entstörkondensatoren nach folgendem Schaltplan an den Motor angeschlos-
sen (siehe Abbildung 6.1). Die Selbstinduktionsspannung, die umgekehrt wie die Motorspannung
gepolt ist, wird hierbei durch die Freilaufdiode kurzgeschlossen.
Seite 33

Versorgungs-
Spannung
+ 15V
22 nF
Freilaufdiode
+ -
Motor
Gehäuse
Anschluss
100 nF 100 nF
Leistungs-
Transistor
Abbildung 6.1: Beschaltung des Elektromotors.
Es gelten folgende Anforderungen an die Freilaufdiode:
PWM-Signal
• Hohe Schaltgeschwindigkeit zwischen den Zuständen leitend und nicht leitend
• Maximalstrom der Freilaufdiode > maximaler Motorstrom
Die Diode FFPF08S60S der Firma Fairchild Semiconductor eignet sich wegen ihrer kurzen Schaltge-
schwindigkeit von 30 ns und ihrem kurzzeitigen Maximalstrom von 80 A.
Die fertiggestellte Platine ist in Abbildung 6.2 dargestellt. Neben den oben genannten Komponenten
wurden zusätzlich noch Anschlüsse für eventuelle Erweiterungen vorgesehen, die mit den übrigen
Ports des Mikrocontrollers verbunden sind. Da die Größe der Platine nebensächlich war, wurden die
meisten Bauteile in ihrer Bauform für traditionelle Durchstecktechnik ausgewählt. Das erleichtert den
eventuellen Austausch der Bauteile sowie den Aufbau der Platine. Der USB-UART-Wandler ist
jedoch in SMD Bauweise ausgeführt, da er nur in dieser Bauform zu beziehen war. Der Schaltplan
sowie das Layout der Platine sind in Anhang B aufgeführt.
Spannungsregler
Leistungstransistor
Mikrocontroller
USB-Anschluss
USB-UART-
Wandler
Anschlüsse für eventuelle Erweiterungen
Abbildung 6.2: Platine für Drehfrequenzregelung.
optionaler
Pegelwandler
für
UART
Lichtschrankensignal
Seite 34

6.3 ENTWURF DER REGELUNGSSOFTWARE FÜR DEN MIKROCONTROLLER
Die Software für den Mikrocontroller wurde mit dem Program CodeVisionAVR der Firma HP Info
Tech in der Programmiersprache C geschrieben. Das Programm hat den in Abbildung 6.3 dargestellten
Ablauf:
Nein
Hauptprogramm Interrupt Programmschleife
Initialisierung
UART abfragen
Zeichenkette
empfangen ?
Neue Solldrehzahl
vorgeben
Reglerparameter
anpassen
Regelung
kurzzeitig
abschalten
Ja
Hauptprogramm
wird an beliebiger
Stelle unterbrochen
sobald ein Lichtschrankensignal
eintrifft.
Rückkehr in die
vorherige Stelle
des Hauptprogramms.
Abbildung 6.3: Programmablauf der Regelung.
Interrupt
Lichtschranke
Neue Stellgröße
berechnen
PWM-Modul
einstellen
Im Initialisierungsteil werden die Grundeinstellungen des Mikrocontrollers vorgenommen. Dabei
werden unter anderem auch der Timer, das PWM-Modul und die UART Schnittstelle konfiguriert.
Daraufhin wird die UART Schnittstelle so lange abgefragt, bis eine Zeichenkette mit einer neuen
Seite 35

Solldrehfrequenz empfangen wird. Wenn das geschieht, gibt das Programm die neue Solldrehfrequenz
an den Regelungsteil weiter und berechnet neue Reglerparameter für die adaptive Regelung. Damit die
Regelung bei einer abrupten Änderung der Sollgröße nicht unkontrolliert reagiert, wird, wie bereits in
Abschnitt 4.1 beschrieben, die Regelung für eine Zeit von etwa 2,5 s ausgeschaltet, und die neue
Solldrehfrequenz wird durch eine Steuerung angefahren. Schließlich wird die Regelung wieder
aktiviert, damit die Drehzahl genau eingeregelt werden kann.
Die eigentliche Regelung der Drehzahl wird durch einen Interrupt beim Eintreffen eines Lichtschran-
kenimpulses ausgelöst. Dieser Interrupt unterbricht den normalen Programmablauf und springt zu
einem Unterprogramm. In diesem Unterprogramm wird aus der Lichtschrankenperiode ein neues
PWM-Tastvehältnis berechnet und an das PWM-Modul weitergeleitet.
Das gesamte C-Programm ist in Anhang C dargestellt. Da 8-bit Mikrocontroller, wie der verwendete
Typ, grundsätzlich nicht ordentlich mit Gleitkommazahlen rechnen können, wurden alle Berechnun-
gen mit ganzen Zahlen ausgeführt. Aus diesem Grund wurden die Reglerparameter teilweise invertiert,
da diese wie in Tabelle 5.1 dargestellt, teilweise kleiner als Eins sind und deswegen nicht als Ganzzahl
abgebildet werden können. Außerdem wurde darauf geachtet, dass die einzelnen Variablen nicht
überlaufen können.
Seite 36

7 TEST UND CHARAKTERISIERUNG
Nach der Montage wurde zuerst der Messaufbau selbst durch die Aufnahme von verschiedenen
Führungssprungantworten charakterisiert. Im Anschluss daran wurden die in der fluidischen Zelle
auftretenden Druckstöße in Abhängigkeit von der mechanischen Anregung der Membran vermessen.
Zu guter Letzt wurde der piezoelektrische Biegebalken aus Abschnitt 3.2 charakterisiert.
7.1 CHARAKTERISIERUNG DES MESSAUFBAUS
Um die Funktion der Drehfrequenzregelung zu überprüfen, wurden mehrere Führungssprungantworten
des Systems in verschiedenen Frequenzbereichen aufgenommen. Dazu wurde das Signal der Licht-
schranke mit einer A/D-Wandlerkarte aufgenommen und unter Zuhilfenahme von Gleichung 2 auf die
Drehfrequenz des Motors umgerechnet. Exemplarisch werden hier zwei repräsentative Führungs-
sprünge vorgestellt.
Im ersten Versuch wurde die Führungsgröße (Solldrehfrequenz des Motors) von 2 Hz auf 0,5 Hz
sprunghaft abgesenkt. Das Verhalten des Reglers ist in Abbildung 7.1 dargestellt.
Drehfrequenz des Elektromotors [Hz]
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Abbildung 7.1: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 2 Hz auf 0,5 Hz.
Beim Sprung der Führungsgröße wurde die Regelung ausgeschaltet, und die neue Drehzahl wurde von
der einprogrammierten Steuerung angesteuert. Dabei wurde eine Drehzahl von etwa 0,7 Hz erreicht.
Nach der Reaktivierung der Regelung wurde die Solldrehfrequenz nach einer Zeit von etwa 0,5 s
erreicht und konstant gehalten. Bei diesem Sprung der Führungsgröße wurden die Anforderungen an
das System erfüllt.
Regelung Steuerung
Regelung
Führungsgröße
Regelgröße
0 2 4 6 8 10 12 14
Zeit [s]
Seite 37

Anschließend wurde der umgekehrte Führungssprung mit einer Änderung der Führungsgröße von
0,5 Hz auf 2 Hz aufgezeichnet. Das Ergebnis ist in Abbildung 7.2 dargestellt.
Drehfrequenz des Elektromotors [Hz]
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Regelung Steuerung
Regelung
Regelgröße
Führungsgröße
0 2 4 6 8 10 12 14
Zeit [s]
Abbildung 7.2: Führungssprungantwort des Messaufbaus von 0,5 Hz auf 2 Hz.
Hier gibt die Steuerung eine etwas zu hohe Drehzahl von etwa 2,2 Hz vor. Die anschließend einset-
zende Regelung arbeitet aber sehr langsam, so dass eine Zeit von etwa 25 s zur Einregelung benötigt
wurde. Das ist zwar akzeptabel, da die Solldrehzahl erreicht wird, aber noch verbesserungsfähig. Das
Problem besteht darin, dass die Reglerparameter bei dieser Drehzahl nicht höher gewählt werden
können, da das System sonst zu schwingen beginnt. Dies liegt an den Quantisierungsfehlern, die bei
der Regelungsberechnung mit Hilfe von Ganzzahlen auftreten. Die einzige Abhilfe dagegen ist die
Berechnung mit Gleitkommazahlen, was jedoch nur ungenügend von dem verwendeten 8-bit
Mikrocontrollter unterstützt wird. Hierbei steigt die Rechenzeit extrem an und der Mikrocontroller ist
somit zu langsam, um zwischen den Lichtschrankensignalen die Regelungsberechnung zu überneh-
men. Zur Abhilfe dieses Problems kann ein 32-bit Mikrocontroller eingesetzt werden, der genügend
Rechenleistung hat, um die Regelungsberechnung mit Hilfe von Gleitkommazahlen durchzuführen.
Dazu müsste allerdings die gesamte Regelungsplatine neu entworfen und gefertigt werden. Auch die
Software müsste auf den geänderten Mikrocontroller angepasst werden.
Die grobe Einstellung des Hubs war problemlos mit Hilfe eines Lineals möglich. Zusätzlich konnte
der Hub mit Hilfe einer Messuhr feiner vermessen und nachkorrigiert werden.
Seite 38

7.2 CHARAKTERISIERUNG DER FLUIDISCHEN ZELLE
Zur Charakterisierung der fluidischen Zelle wurde ein Drucksensor am Ende des Kanals eingebaut.
Der Drucksensor klemmte dabei in einer dicken und damit relativ steifen Membran, die den Kanalaus-
gang möglichst gut abdichtete. Damit konnte der zeitliche Druckverlauf innerhalb des Kanals bei
verschiedenen Anregungen aufgenommen werden. Ein exemplarischer Druckverlauf bei einer
Anregungsfrequenz von 1 Hz und einer Anregungsamplitude von 1 mm ist in Abbildung 7.3 darge-
stellt.
Druckverlauf [Pa]
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5
-50
Zeit [s]
Abbildung 7.3: Druckverlauf in der fluidischen Zelle.
Der Druckverlauf hat annähernd die Form einer Sinushalbwelle, da der Aufbau so betrieben wurde,
dass die Membran bei der Nullstellung der Schubstange völlig entspannt war. Der kurze Abfall des
Drucks nach der Sinushalbwelle ist durch die Tiefpassfilterung des Messsignals begründet.
Nach dem Gesetz von Boyle und Maroitte lässt sich folgende Gleichung für den Druck im Kanal der
fluidischen Zelle ableiten:
� �
� ������
�� � �������
� �����
Das Volumen des Kanals VKanal und das Volumen VMembran welches die Membran verdrängt, wurde mit
Hilfe eines CAD Programms bestimmt. Dabei entspricht pnormal dem normalen atmosphärischen Druck
in der Umgebung und p dem Druck direkt im Kanal. Daraus ergibt sich ein theoretischer Überdruck
von 630 Pa. Diese Abweichung zum gemessenen Überdruck von 411 Pa resultiert aus der nicht ideal
steifen Abdichtung zwischen dem Drucksensor und dem Kanal. Außerdem lässt sich das verdrängte
(8)
Seite 39

Volumen der Membran nur relativ schwer abschätzen, da die Biegekurve der Membran nicht exakt
bekannt ist.
Als nächstes wurde der Druck in der fluidischen Zelle in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz
gemessen. Die Anregungsamplitude betrug dabei weiterhin 1 mm. In Abbildung 7.4 ist der Maximal-
druck des Messsignals über die Anregungsfrequenz aufgetragen.
Maximaldruck [Pa]
470
460
450
440
430
420
410
400
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Abbildung 7.4: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsfrequenz.
Nach Gleichung 8 sollte der Maximaldruck in der fluidischen Zelle unabhängig von der Anre-
gungsfrequenz sein. Die Frequenzabhänigkeit rührt von der nicht ideal steifen Klemmung des
Drucksensors in der dicken Membran her. Je höher die Druckstoßfrequenz, desto träger reagiert die
Klemmung. Dies führt dazu, dass sich die Messergebnisse bei größer werdender Anregungsfrequenz
immer mehr dem theoretischen Wert annähern.
Der nächste logische Schritt war die Aufnahme des Maximaldrucks über die Anregungsamplitude. Der
Verlauf ist in Abbildung 7.5 dargestellt.
Der Verlauf des Maximaldrucks lässt wie erwartet auf eine direkte Proportionalität zwischen
Maximaldruck und Anregungsamplitude schließen. Durch diese Eichkurve kann ein beliebiger
Maximaldruck einfach anhand der Anregungsamplitude, die durch die Stellung des Kurbelzapfens frei
einstellbar ist, eingestellt werden.
Anregungsfrequenz [Hz]
Seite 40

Maximaldruck [Pa]
Abbildung 7.5: Maximaldruck in der fluidischen Zelle über Anregungsamplitude.
7.3 CHARAKTERISIERUNG DES PIEZOELEKTRISCHEN BIEGEBALKENS
Zum Abschluss der Arbeit wurde der in Abschnitt 3.2 abgebildete piezoelektrische Biegebalken
charakterisiert. Dazu wurde der Biegebalken, wie in Abbildung 7.6 dargestellt, in den Messaufbau
eingespannt.
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
p = 766x - 209
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Anregungsamplitude [mm]
Hubbewegung
piezoelektrischer
Biegebalken
Einspannung
Abbildung 7.6: Im Messaufbau eingespannter piezoelektrischer Biegebalken.
Seite 41

Der Balken ist an der Unterseite über einen speziell angefertigten Adapter mit der Grundplatte des
Aufbaus verbunden und damit fest eingespannt. Durch die an der Oberseite des Biegebalkens
angebrachte Bohrung konnte dieser fest mit der Schubstange des Aufbaus verschraubt werden.
Für den ersten Testlauf wurde ein Hub mit einer Amplitude von 0,92 mm und einer Anregungsfre-
quenz von 6 Hz eingestellt. Als elektrische Last für den piezoelektrischen Energiewandler wurde ein
333 kΩ Widerstand ausgewählt. Die am Lastwiderstand abfallende elektrische Spannung wurde
mittels einer A/D-Wandlerkarte aufgenommen. Der zeitliche Verlauf des Signals ist in Abbildung 7.7
aufgezeigt.
elektrische Spannung [V]
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
Abweichungen von der Sinusform
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Zeit [s]
Abbildung 7.7: Spannungsabfall am Lastwiderstand.
Der Energiewandler gibt eine sinusförmige Spannung mit einem Effektivwert von 3,8 V ab. Das
entspricht einer mittleren Leistung von 22 µW. Dabei ist zu beachten, dass die elektrische Spannung
um 90° phasenverschoben zur mechanischen Anregung ist. Dies kann damit erklärt werden, dass der
erzeugte piezoelektrische Ladungsfluß und damit natürlich auch die am Lastwiderstand abfallende
elektrische Spannung einen Maximalwert aufweist, wenn die zeitliche Änderung der mechanischen
Spannung im Piezoelement maximal wird. Hierbei ist die zeitliche Änderung des mechanischen
Spannungsverlaufs logischerweise beim Durchlaufen des Nullpunktes der Hubbewegung maximal.
Somit treten die in Abbildung 7.7 markierten Abweichungen von der Sinusform an den Extremwerten
der elektrischen Spannung auf, die einer Nullstellung des Hubs und damit keiner Verformung des
Biegebalkens entsprechen Daher können diese Nichtidealitäten hauptsächlich durch das Spiel im
Antrieb erklärt werden. Da der Biegebalken selbst eine gewisse Federsteifigkeit aufweist und damit
den Antrieb abwechselnd zug- und druckbelastet, tritt in der Nullstellung der Hubbewegung ein
Seite 42

Lastwechsel auf. Das Spiel im Gabelgelenk konnte, wie in Abschnitt 4.2 beschrieben, durch das
Austauschen des Verbindungsbolzens reduziert werden. Das übrige Spiel ist auf das Getriebe des
verwendeten Motors zurückzuführen und kann demnach nur durch die Verwendung eines präziser
gefertigten Getriebemotors reduziert werden. Weiterhin können die Abweichungen von der Sinusbe-
wegung auch durch eine nicht völlig ideale, also nicht absolut steife Verklebung des Piezoelementes
mit dem Biegebalken entstehen.
Um das Ergebnis der Messung mit einer vorher durchgeführten FEM-Simulation zu vergleichen, muss
aus dem gemessenen Spannungsabfall die Leerlaufspannung des Piezowandlers errechnet werden.
Durch die geringe Kapazität des Piezoelements und der damit einhergehenden hohen Impedanz, lässt
sich die Leerlaufspannung nicht direkt mit der A/D-Wandlerkarte, die eine vergleichsweise niedrige
Impedanz von 1 MΩ hat, messen. Die Leerlaufspannungsamplitude ULL kann allerdings mit Hilfe von
Gleichung 9 aus der am Lastwiderstand abgefallenen Spannungsamplitude UR berechnet werden. Diese
Gleichung wurde mit dem in Abbildung 7.8 dargestellten Ersatzschaltbild des Piezoelement-
Widerstands-Stromkreis hergeleitet.
� �� � � �
�
�� ��
� (9)
U LL
U ~
C
Piezowandler
Abbildung 7.8: Ersatzschaltbild für den Piezoelement-Widerstands-Stromkreis.
Wobei R der Lastwiderstand C die Kapazität des Piezoelements und ω die Kreisfrequenz der mechani-
schen Anregung und damit der abgegebenen Wechselspannung darstellt. Daraus ergibt sich eine
Leerlaufspannung von 43,8 V. Das Ergebnis, das durch die in Abbildung 7.9 dargestellte statische
piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation ermittelt wurde, beträgt 49,3 V.
Der Unterschied in der elektrischen Spannung zwischen den Ergebnissen der Simulation und der
Messung lässt sich teilweise auf die Klebeverbindung zwischen Piezoelement und Biegebalken
zurückführen. Diese weist im realen Aufbau sicherlich nur eine endliche Steifigkeit auf, so dass nicht
die komplette äußere Verformung am Piezoelement anliegt. Weiterhin gibt es Abweichungen
zwischen den realen und den in der Simulation angenommenen Materialkonstanten, was zu einer
weiteren Abweichung der Spannungen führt.
R
U R
Seite 43

Abbildung 7.9: Piezoelektrisch-mechanisch gekoppelte FEM-Simulation des Biegebalkens.
Im Anschluss an diese transiente Messung wurde ein Frequenzgang des Biegebalkens in einem
Frequenzbereich zwischen 0,4 Hz und 6 Hz mit einer Schrittweite von 0,2 Hz aufgenommen. In der
doppelt logarithmischen Darstellung (siehe Abbildung 7.10) stellt der gewonnene Spannungsverlauf
eine Gerade dar.
Spannungsamplitude [Vp]
elektrische
Spannungsverteilung
10
1
0,1
mechanische
Spannungsverteilung
0,1 1 10
Anregungsfrequenz [Hz]
Abbildung 7.10: Frequenzgang des piezoelektrischen Biegebalkens.
Seite 44

8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wurde ein Messplatz zur Charakterisierung von miniaturisierten Energie-
wandlern entwickelt. Der Messplatz stellt im Wesentlichen eine geregelte periodische Linearbewe-
gung (Hubbewegung) mit definierter Hubfrequenz und -amplitude zur Verfügung. Diese Hubbewe-
gung wird durch eine Schubkurbelkonstruktion, die durch einen Getriebemotor angetrieben wird,
realisiert. Hierbei wird die Hubamplitude manuell eingestellt, während die Hubfrequenz elektronisch
über einen Computer geregelt wird.
Als Basis für die mikrocontrollerbasierte Drehfrequenzregelung dient ein digitaler PID-Regler. Da
dieser Regler allein keine ausreichende Regelqualität ermöglichte, wurden zusätzlich eine adaptive
Anpassung der Reglerparameter und eine Vorsteuerung in den Regelalgorithmus eingebunden. Hierbei
wird die Drehfrequenz mittels einer Gabellichtschranke in Kombination mit einer auf der Motorwelle
des Getriebemotors angebrachten Lochscheibe gemessen. Die Motorleistung wird dann entsprechend
mit einem PWM-Signal eingestellt. Die Vorteile der hier eingesetzten PWM-Modulation im Vergleich
zu anderen Verfahren sind einerseits ein höherer Wirkungsgrad, aber vor allem eine sehr einfache
Realisierung mit Hilfe des verwendeten Mikrocontrollers.
Der entwickelte Messplatz wurde zur Charakterisierung von fluidbasierten, miniaturisierten Energie-
wandlern um eine fluidische Zelle erweitert. Die fluidische Zelle besteht im Wesentlichen aus einem
mit Luft gefüllten Kanal, der eingangseitig mit einer flexiblen Membran abgeschlossen ist. Durch
Auslenkung dieser Membran mittels des mechanischen Aufbaus können definierte Druckstöße in
diesem Kanal erzeugt werden. Die Druckstöße wiederum dienen dem Antrieb miniaturisierter
Energiewandler, die somit sehr elegant messtechnisch charakterisiert werden können.
Nach erfolgreichem Zusammenbau des gesamten Messplatzes wurde die Funktion der Regelung durch
Aufnahme von zwei exemplarischen Führungssprungantworten überprüft. Für beide Fälle hat sich das
System schnell genug und exakt eingeregelt und damit die Anforderungen erfüllt. Der Hub konnte
mittels des frei verschiebbaren Kurbelzapfens in Verbindung mit einer Messuhr ebenfalls genau genug
eingestellt werden. Damit wurden alle wesentlichen Anforderungen an den Messplatz erfüllt.
Die fluidische Zelle wurde mittels des mechanischen Aufbaus angetrieben, und der so erzeugte
Druckstoß wurde mit Hilfe eines geeigneten Drucksensors vermessen. Damit konnte erfolgreich eine
Eichkurve gewonnenen werden, die einen linearen Zusammenhang zwischen der Hubamplitude und
dem daraus resultierenden Druck in der fluidischen Zelle beschreibt.
Darüber hinaus wurde ein einfacher piezoelektrischer Biegebalken entworfen, realisiert und mit dem
Messaufbaus ausführlich charakterisiert. Zum einen wurden transiente Messungen durchgeführt, um
den Einfluß von Lastwechseln auf den Schubkurbelantrieb zu untersuchen. Zum anderen wurde ein
Frequenzgang gemessen, der den gesamten möglichen Frequenzbereich des Messplatzes abdeckte.
Seite 45

Beide Messungen bestätigten eine robuste und den Spezifikationen entsprechende Funktionsweise des
Messplatzes. Der piezoelektrische Biegebalken selbst lieferte Messergebnisse, die gut mit den
durchgeführten FEM-Simulationen übereinstimmen.
Ausblick
Aufbauend auf den Ergebnissen dieser Arbeit werden folgende Möglichkeiten zur Verbesserung des
Verhaltens des Messplatzes vorgeschlagen und zur späteren Realisierung empfohlen:
• Austausch des 8-bit-Mikrocontrollers durch einen 32-bit Mikrocontroller mit besserer Gleit-
kommarechenleistung zur Verbesserung der Regelgeschwindigkeit.
• Austausch des verwendeten Getriebemotors durch einen anderen Getriebemotor mit geringe-
rem Getriebespiel zur Verbesserung der Antriebspräzision.
Zur Erweiterung der Spezifikationen des Messplatzes kann auch ein Motor mit deutlich anderer
Getriebeübersetzung, der gänzlich andere Frequenzbereiche abdeckt, eingesetzt werden.
Weiterhin müssen die Teststrukturen (Piezofahnen) mit Hilfe der fluidischen Zelle charakterisiert
werden. Anhand dieser Messergebnisse können vorliegende piezoelektrisch-mechanisch-fluidisch
gekoppelte FEM-Simulation geeicht werden.
Seite 46

ANHANG A: FERTIGUNGSZEICHNUNGEN
Fertigungszeichnungen des mechanischen Messaufbaus:
Blatt 1: Entwurf
Blatt 2: Grundplatte
Blatt 3: Motorgrundplatte
Blatt 4: Motorzusatzhalterung
Blatt 5: Lochscheibe
Blatt 6: Kurbelscheibe
Blatt 7: Kurbelzapfen
Blatt 8: Linearlagergehäuse
Blatt 9: Schubstange
Fertigungszeichnungen der fluidischen Zelle:
Blatt 10: Entwurf
Blatt 11: Verbindungsplatte
Blatt 12: Membrangehäuse
Blatt 13: Piezogehäuse
Blatt 14: Piezogehäuse Gegenstück
Blatt 15: Membranklemmstück
Seite 47

ANHANG B: LAYOUT UND SCHALTPLAN
Layout der Regelungsplatine:
Seite 48

MEGA162PV-*P*
0,33µF
0,33µF
5V
470
MAX232
4,7µF
4,7µF
4,7 µF
4,7µF
100n
10k
350428-1
350428-1
PHP71NQ03LT
22p
22p
4,7µF
1k
1k
FT232RL
100nF
100nF
EXTERN USB
47pF
47pF
GND +5V
U$1
(AD7)PA7
32
(AD6)PA6
33
(AD5)PA5
34
(AD4)PA4
35
(AD3)PA3
36
(AD2)PA2
37
(AD1)PA1
38
(AD0)PA0
39
(SCK)PB7
8
(MISO)PB6
7
(MOSI)PB5
6
(SS)PB4
5
(TXD1)PB3
4
(RXD1)PB2
3
(T1)PB1
2
(T0)PB0
1
(A15)PC7
28
(A14)PC6
27
(A13)PC5
26
(A12)PC4
25
(A11)PC3
24
(A10)PC2
23
(A9)PC1
22
(A8)PC0
21
(RD)PD7
17
(WR)PD6
16
(TOSC2)PD5
15
(TOSC1)PD4
14
(INT1)PD3
13
(INT0)PD2
12
(TXD0)PD1
11
(RXD0)PD0
10
(OC1B)PE2
29
(ALE)PE1
30
(INT2)PE0
31
RESET
9
VCC
40
GND
20
XTAL2
18
XTAL1
19
C5
C6
IC4
GND
IN OUT
LED1
R1
C1+
1
C1-
3
C2+
4
C2-
5
T1IN
11
T2IN
10
R1OUT
12
R2OUT
9
V+
2
V-
6
T1OUT
14
T2OUT
7
R1IN
13
R2IN
8
IC3
16
15 GND VCC
IC3P
C1
C2
C4
C3
3 1
2
4
S1
C9
R3
VERSORGUNG
1
MOTOR
1
Q2
RS232
1
PC
1
PA
1
PB
1
PD
1
PE
1
Q1
C7
C8
C10
LS
1
R2
R4
IC1
VCC
20
3V3OUT
17
USBDP
15
USBDM
16
OSCO
28 OSCI
27
GND 7
TXD 1
RXD 5
RTS 3
CTS 11
DTR 2
DSR 9
DCD 10
RI
6
CBUS0
23
CBUS1
22
CBUS2
13
CBUS3
14
CBUS4
12
VCCIO
4
RESET
19
GND
25
GND 18
TEST
26
GND 21
C11
C12
J11
1
L1
3
2
5
1
6
4
JP1
1
2
3
4
C13
C14
J1
1
MASSE
MASSE
MASSE
MASSE
MASSE
+5V
+5V
+5V
+
+
+
+
+
AVR ISP
MOSI
SCK
MISO
VTG
RST
GND
+5V
Masse

ANHANG C: C-PROGRAMM DER REGELUNG
/*****************************************************
Project : Drehfrequenzregelung
Version : 4
Date : 24.11.2009
Author : Julian Seidel
Company : Siemens AG
Chip type : ATmega162
Program type : Application
AVR Core Clock frequency: 18.432000 MHz
Memory model : Small
External RAM size : 0
Data Stack size : 256
*****************************************************/
#include
#include
#include
#define RXB8 1
#define TXB8 0
#define UPE 2
#define DOR 3
#define FE 4
#define UDRE 5
#define RXC 7
#define FRAMING_ERROR (1

nextchar = getchar1();
while (nextchar != '>' && stringlen < 10)
{
*Buffer++ = nextchar;
stringlen++;
nextchar = getchar1();
}
*Buffer = '\0';
}
// Regelungsschleife
void regelung(void)
{
short e;
long stellgr;
}
TCNT3H=0x00;
TCNT3L=0x00;
e = zeit - sollzeit;
esum = esum + e;
wartezeit = wartezeit + (zeit/20);
if (wartezeit < 3300);
{
stellgr = 2000;
}
if (wartezeit = 3300)
{
esum = 0;
stellgr = steuergr +(long) kp*(long)(e/invkp);
}
if (wartezeit >=30000)
{
wartezeit = 31000;
stellgr = steuergr +(long) kp*(long)(e/invkp) +(long) esum/invki; //+ ((e-ealt)*invkd)/zeit;
}
ealt = e;
if (stellgr < 0)
{
stellgr = 0;
}
if (stellgr > 16383)
{
stellgr = 16383;
}
OCR1A = stellgr;
// Timer3 overflow interrupt service routine (wenn der Timer überläuft)
interrupt [TIM3_OVF] void timer3_ovf_isr(void)
{
zeit= 30000;
regelung();
}
// Timer3 input capture interrupt service routine (bevor der Timer überläuft)
interrupt [TIM3_CAPT] void timer3_capt_isr(void)
{
zeit = (ICR3L + 256*ICR3H);
regelung();
}
// Hauptprogramm zur Änderung der Solldrehfrequenz
void main(void)
{
// lokale Variabeln
char Wert[10];
// Initialisierung
Seite 50

initalisierung();
// hier beginnt die eigentliche Programmschleife
while (1)
{
gets(Wert);
}
if (Wert[0] == 's')
{
sollzeit = atoi(Wert+1);
}
if (sollzeit > 4924)
{
steuergr = (19017094/sollzeit)+1009;
}
if (sollzeit 3580)
{
steuergr = (46896955/sollzeit)-4653;
}
if (sollzeit 15000)
{
invkp = 15;
invki = 100;
invkd = 500;
kp = 1;
}
if (sollzeit >= 7500 && sollzeit < 15000)
{
invkp = 5;
invki = 100;
invkd = 2000;
kp = 1;
}
if ( sollzeit >= 4000 && sollzeit < 7500)
{
invkp = 1;
invki = 300;
invkd = 200;
kp = 2;
}
if ( sollzeit < 4000 )
{
invkp = 1;
invki = 100;
invkd = 10;
kp = 10;
}
};
Seite 51

LITERATURVERZEICHNIS
[1] Mescheder, U.: Mikrosystemtechnik Konzepte und Anwendungen. Stuttgart, Teubner
Verlag, 2000. ISBN 3-519-06256-9.
[2] Gerlach, G.: Grundlagen der Mikrosystemtechnik. München, Carl Hanser Verlag, 1997.
ISBN 3-446-18395-7.
[3] VTI Technologies.: Werksfoto eines zweiachsigen Beschleunigungssensors Sensors.
Vantaa (Finnland), 2005.
[4] Schmidt, F.: Wireless Sensor Enabled by Smart Energy - Concepts and Solutions. (White
Paper www.enocean.com). München, Enocean GmbH, 2004.
[5] ADAC.: Wenn die Luft aus geht. ADAC f r e i z e i t mo b i l, 2/2009.
[6] VDO.: Tire pressure monitoring sensors (TPMS) now available in the independent aftermarket.
[Online], [Zitat vom: 20. 01 2010.],
http://www.vdo.com/generator/www/com/en/vdo/main/press/pictures/replacement_parts/sv
_pp_tire_pressure_monitoring_sensors_now_available_en.html.
[7] Kathmann, M.: ReifendruckTC-400_d_TT. Lippstadt, Hella KGaA Hueck & Co, 2006.
[8] Bock, D.: On-board tire pressure indicating system performing temperature-compensated
pressure measurement, and pressure measurement circuitry thereof. USA, Patent:
EP19890850124, 12. 01 1993.
[9] Bartels, O.: Batterielose Transpondertechnologie für elektronische Reifendruck-Kontrolle.
ATZ, 4/2002.
[10] Ardenne, M.: Effekte der Physik und ihre Anwendungen. Frankfurt am Main, Verlag Harry
Deutsch, 2005. ISBN 3-8171-1682-9.
[11] Pfeiffer,U.: Energieautarke Systeme mit Thermogeneratoren und anderen Energie
erzeugenden Sensoren. (Präsentation), 2009.
[12] Haas, T.: Intelligente Reifen: energie-autarke Mikroelektronik. Regensburg, Siemens AG,
2006.
[13] Kühne,I.: Resonante mikromechanische Energiewandler. (Dissertation Universität des
Saarlandes), Shaker Verlag Aachen, 2009. ISBN 978-3-8322-3291-2.
[14] Vorndran,S.: Tutorium: Nanopositionierung mit Piezos. Karlsruhe, Physik Instrumente
(PI) GmbH & Co.KG, 2006.
[15] Stölting, H.: Handbuch Elektrische Kleinantriebe. Bad Langensalza, Carl Hanser Verlag,
2006. ISBN 3-446-40019-2.
Seite 52

[16] Fachgebiet Mechatronik TU-Ilmenau: Komponenten mechatronischer Systeme /
Unterkapitel Sensoren. [Online], [Zitat vom:11.01.2010.], http://mechatronik.tuilmenau.de/lernmodul_mechatronik/komponenten/sensoren/sensoren_zu_funktionsprinzip.
html.
[17] DIN 19 226: Regelungstechnik und Steuerungstechnik.
[18] Mann,H.: Einführung in die Regelungstechnik. München, Carl Hanser Verlag ,1997. ISBN
3-446-17672-1.
[19] Gassmann, H.: Regelungstechnik Ein praxisorientiertes Lehrbuch. Frankfurt am Main,
Verlag Harry Deutsch, 2001. ISBN 3-8171-1653-5.
[20] Heinrich, B.: Messen-Steuern-Regeln. Wiesbaden, Vieweg & Sohn Verlag, 2005. ISBN 3-
8348-0006-6.
[21] Atmel: Datenblatt ATMEGA 162. www.atmel.de.
[22] Fairchild Semiconductor: Datenblatt LM7805CT. www.fairchildse.mi.com.
[23] FTDIChip: Datenblatt FT232RL. www.ftdichip.com.
[24] Fairchild Semiconductor: Datenblatt FDP88. www.fairchildsemi.com.
[25] MFA: Datenblatt Elektromotor RE 540/1. www.conrad.de.
[26] Zastrow, D.: Elektrotechnik: Ein Grundlagenbuch. Wiesbaden, GWV Fachverlag GmbH,
2010. ISBN 978-3-8348-0562-1.
Seite 53

DANKSAGUNG
Ich möchte mich bei allen Mitarbeitern der Competence Group CT T DE HW 1 der Siemens AG für
ihre freundliche Aufnahme, die sehr gute Zusammenarbeit und die Unterstützung bedanken, ohne die
ein Zustandekommen dieser Arbeit nicht möglich gewesen wäre.
Herrn Professor Dr. Peter Leibl danke ich für die Übernahme der Betreuung seitens der Hochschule
München für diese externe Arbeit.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Dr. Ingo Kühne, der mir die Durchführung dieser interessanten
Arbeit bei der Siemens AG, Corporate Research and Technology in München ermöglichte. Er stand
mir jederzeit mit fachlichen Anregungen hilfreich zur Seite und trug damit wesentlich zum Erfolg der
Arbeit bei. Die große Freiheit, die er mir beim Bearbeiten der Aufgaben gewährte, seine Aufgeschlos-
senheit gegenüber neuen Ideen sowie die freundschaftliche Zusammenarbeit waren Grundlage für ein
motiviertes Arbeiten.
Mein Dank gilt außerdem Herrn Alexander Frey für seine Hilfe und stetige Diskussionsbereitschaft.
Dabei ergaben sich viele wichtige Denkanstöße und Ideen.
Für die Anfertigung der mechanischen Komponenten und für einige konstruktionsbezogene Vorschlä-
ge danke ich Herrn Ludwig Finauer der Firma Hochtief AG.
Herrn Thomas Zimmermann danke ich für die vielen Ratschläge zur Programmierung von Mikrocon-
trollern und zum Platinenentwurf.
Meiner Familie und meinen Freunden danke ich für die Unterstützung während des Studiums und der
Erstellung der Arbeit.
Seite 54

Name: Julian Seidel
geb.: 01.08.1985
Matr. Nr.: 17795005
FM8F WS 09/10
Erklärung
gemäß § 13 Abs. 5 RaPO
Hiermit erkläre ich, dass ich die Diplomarbeit selbständig verfasst, noch nicht anderweitig für Prü-
fungszwecke vorgelegt, keine anderen als die angegebenen Quellen oder Hilfsmittel benützt sowie
wörtliche und sinngemäße Zitate als solche gekennzeichnet habe.
Ort, Datum Unterschrift