Institut für Allgemeine Elektrotechnik, Uni Rostock - Universität ...

Leap-Frog Update Equations
( m
( )
)
m+ 1 ( m) ⎛
( m+
1/2) ( m)
h ⎞
h = h +Δt⋅ A12e y =⎜ ⎜ ( m+
1/2)
⎟
⎝ e ⎠
( m+ 3/2) ( m+ 1/2) ( m+ 1)
−1
( m+
1)
e = e +Δt⋅A21h −Δt⋅Mε
jS
( )
( ) ( )
= e +Δ ⋅ A h +Δ ⋅A e −Δ ⋅M j
= +Δ ⋅ +Δ ⋅ −Δ ⋅
−1
( )
( ) ε S
m+ 1/2 m m+ 1/2 m+
1
t
21
t
12
t
( 2 ( m+ 1/2) ( m) − ( 1)
) 1 m+
I t A21A12 e t A21h t Mε
jS
which yields
( m
⎛ )
0
( m+
1) ( m) ( m) ( m)
h ⎞ ⎛
⎞
( m)
y = G y + q with y = =⎜ ⎜ q
( m+ 1/2)
⎟ ⎜
−1
( m+
1)
Δt
⎟
⎝ e ⎠ ⎝ Mε
jS
⎠
⎛ I ΔtA
⎞
G = ⎜ ⎟
⎝
⎠
12
and the recursion matrix .
2
Δ tA21 I+Δt
A21A12
Prof. Dr. Ursula van Rienen, Universität Rostock, Fakultät für Informatik und Elektrotechnik (IEF), Institut für Allgemeine Elektrotechnik (IAE)
21