Matvec Users’ Guide

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CONTENTS
10.7 Variance Components Estimation (VCE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
11 Generalized Linear Mixed Model Analyses 69
11.1 Generalized Linear Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
11.1.1 Model Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
11.1.2 Maximum Likelihood Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
11.1.3 Estimation and Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
11.1.4 Threshold Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
11.1.5 Survival analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
11.1.6 Growth Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
11.2 Penalized Quasi-Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
11.2.1 Correlated random effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
11.2.2 Multivariate Correlated Random Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
11.2.3 Cubic splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
12 Segregation and Linkage Analyses 87
12.1 Genotype Probability Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
12.2 Genetic Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
13 Statistical Distributions 89
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
13.2 Continuous Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
13.2.1 Normal distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
13.2.2 Uniform distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
13.2.3 χ 2 distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
13.2.4 t distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
13.2.5 F distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
13.2.6 Gamma distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
13.2.7 Exponential distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
13.2.8 Beta distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
13.2.9 Log normal distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
13.3 Discrete Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
13.3.1 Binomial distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
13.3.2 Poisson distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
13.3.3 Geometric distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
13.3.4 Negative binomial distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
14 Exception 109
14.1 Error Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.2 Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.2.1 Lack of memory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.2.2 Intermediate files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.2.3 Bugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.2.4 EPSILON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
14.3 Limitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
15 Matvec C++ API 111
15.1 An Overview of C++ Class Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
15.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Index 113