Matematická analýza I
Matematická analýza I. - (prezentácia k prednáške MANa/10)
Matematická analýza I. - (prezentácia k prednáške MANa/10)
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Nevlastná limita postupnosti<br />
Monotónne, vybrané, fundamentálne postupnosti<br />
Veta (o konvergencii monotónnej ohraničenej postupnosti)<br />
Monotónna postupnost’ je konvergentná práve vtedy, ked’ je ohraničená.<br />
Úloha 2<br />
význam vety je v tom, že umožňuje rozhodnút’ o konvergencii<br />
(divergencii) danej postupnosti bez výpočtu jej limity<br />
vzhl’adom na to, že konečný počet členov nerozhoduje o konvergencii<br />
postupnosti, veta ostáva v platnosti aj pre postupnosti monotónne pre<br />
skoro všetky prirodzené čísla, t.j. počnúc nejakým členom<br />
Veta o konvergencii monotónnej ohraničenej postupnosti je<br />
ekvivalentná s Axiómou o hornej hranici!!!<br />
Vyšetrite konvergenciu postupnosti<br />
a 1 = 0, a n+1 = √ 1 + a n , n ∈ N.<br />
Ondrej Hutník <strong>Matematická</strong> <strong>analýza</strong> I.
Change language