Matematická analýza I

More documents

Recommendations

Info

Nevlastná limita postupnosti Nevlastná limita postupnosti Monotónne, vybrané, fundamentálne postupnosti Zopakovanie Číslo +∞ nazývame nevlastnou limitou postupnosti (a n ) ∞ 1 , akk pre každé K ∈ R nerovnost’ a n > K platí pre skoro všetky prirodzené čísla n, t.j. lim a n = +∞ ⇔ (∀K ∈ R)(∃n 0 ∈ R)(∀n ∈ N, n > n 0 ) a n > K n→∞ Ondrej Hutník Matematická analýza I.
Nevlastná limita postupnosti Monotónne, vybrané, fundamentálne postupnosti lim a n = +∞ ⇔ (∀K ∈ R)(∃n 0 ∈ R)(∀n ∈ N, n > n 0 ) a n > K n→∞ Veta III.9 („policajti pre nevlastné limity“) Nech a n ≤ b n pre skoro všetky n ∈ N. (i) Ak lim n→∞ a n = +∞, tak lim n→∞ b n = +∞. (ii) Ak lim n→∞ b n = −∞, tak lim n→∞ a n = −∞. Veta (o operáciách s nevlastnými limitami) Nech lim n→∞ a n = +∞. (i) Ak (b n ) ∞ 1 je ohraničená zdola, tak lim (a n + b n ) = +∞. n→∞ (ii) Ak (b n ) ∞ 1 je ohraničená zdola kladnou konštantou, tak lim a nb n = +∞. n→∞ http://www.youtube.com/watch?v=RHDsg0DmN8s&feature=related Ondrej Hutník Matematická analýza I.
Page 1: Nevlastná limita postupnosti Monot
Page 5 and 6: Nevlastná limita postupnosti Monot
Page 19 and 20: Monotónne postupnosti: Eulerovo č
Page 23: Nevlastná limita postupnosti Monot

Matematická analýza I

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?