FI1002 - SISTEMAS NEWTONIANOS Apuntes del curso Elaborado ...

Osc. Amortiguadas Sistemas Newtonianos 167
En el texto de Tipler se encuentra:
Capítulo 5: fuerzas de arrastre.
Capítulo 14: oscilaciones amortiguadas.
En el texto de Serway se encuentra:
Capítulo 6: fuerzas de arrastre.
Capítulo 13: oscilaciones amortiguadas.
5B.8. Ejemplo
5B.8.1. Problema: tiempo de subida y bajada
Una persona lanza verticalmente un proyectil hacia arriba, con rapidez v0. Despreciando la
resistencia del aire, el tiempo que demora en subir hasta su altura máxima es igual al tiempo
que demora en caer desde ese punto hasta su posición original (ambos son iguales a v0/g).
Considerando la resistencia del aire: £cual de los dos tramos demora más?.
5B.8.2. Solución
Consideremos una altura dada. El proyectil pasa por dicha altura dos veces una de ida y otra de
vuelta. Como en ambas circunstancias la energía potencial es la misma, la diferencia en energía
cinética deben igualar a la diferencia entre energías totales. Dicha energía es siempre mayor en
el tramo de subida. Esto es fácil de ver, pues en el intervalo entre que sube y baja el roce viscoso
solo pudo restar energía. La energía cinética es menor en el tramo de bajada. Esto es cierto
para cada altura en el recorrido total, se sigue que demora más en bajar que en subir. En este
problema no hemos hecho supuestos sobre la forma del roce viscoso, solo que disipa energía.
Universidad de Chile ∂fι fcfm