FI1002 - SISTEMAS NEWTONIANOS Apuntes del curso Elaborado ...

Oscilaciones Amortiguadas Sistemas Newtonianos 172
Matlab: definición y manejo de arreglos: t=[0. 1. 1.3]; y=[3.3 2. 0.4]
Matlab: manejo de instrucciones plot (varias curvas en un gráfico, con diferentes texturas
y colores), for (para su uso en iteraciones).
Matlab: resolución numérica de dv/dt = f(t), para f(t) conocida y v(0) = 0.
5B.4. Experiencia 1: oscilaciones de un globo
Disponga el soporte universal sobre el mesón de trabajo, adaptando una barra horizontal (∼30
cm) en su parte superior de cuyo extremo cuelga un globo inflado. El hilo debe tener una extensión
de unos 60 cm. El diámetro del globo debe ser de unos 20 cm o menos; es recomendable pegar
una moneda en la parte inferior del globo para proveer de mayor estabilidad.
Disponga además, en el extremo de la barra, una plomada la cual se usará para calibrar la
vertical.
Soltando el globo a un ángulo de unos 45 o con respecto a la vertical, grabe el movimiento del
cordel a fin de obtener medidas del ángulo {φi : i = 1, N}, en función del tiempo {ti : i = 1, N}.
La grabación debe contemplar cuatro pasadas por la vertical.
Revice la filmación y constate de que no se observan movimientos anómalos en el globo, que
pudieran ser atribuibles a corrientes de aire o adherencia.
Tabule las mediciones en su cuaderno de apuntes. Ingrese los datos como arreglos en un programa
MatLab (File > New > M-File) y construya un gráfico (x, y) → (t, φ).
Inserte en su programa la función φ(t) dada por
φ = A exp(− t
2τ ) cos(Ω(t − to)) .
Evalúela para {ti : i = 1, N} y grafíquela en el mismo gráfico de los datos. Aquí
Ω = 2π
T .
Por tanteo, busque los valores (A, τ, T , to) que mejor reproduzcan el comportamiento de los
datos en el intervalo abarcado por los tres primeros nodos. Para encontrar estas constantes
se sugiere:
mantener fijas (A,τ) y ajustar (T ,to);
parta considerando poca atenuación con un τ grande (τ ∼ 50 s), y una amplitud ∼30 o .
ejecute su programa Matlab probando la mejor combinación (T ,to) que reproduzca la posición
de los tres primeros nodos.
Una vez logrado el ajuste de los nodos, proceda a ajustar τ y A de modo que la curva
teórica pase entre los datos.
Universidad de Chile ∂fι fcfm