Matemática Nivel VI - Región Educativa 11

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Variación de superficie y volumen
El panal de las abejas está compuesto por celdillas que puestas una
a continuación de la otra forman un cubrimiento hexagonal. ¿Qué
ventaja brinda esto a la abeja?
Analice una celdilla: es un cuerpo parecido a un prisma cuya base
exterior es un hexágono regular.
¿Por qué decimos parecido a un prisma? Porque un prisma tiene
sus bases planas, en cambio, el fondo de una celdilla (donde la
abeja deposita la miel) está formado por tres caras congruentes simulando
una copa. Cada una de estas caras es un rombo.
A continuación, ilustramos el aspecto de una celdilla y su desarrollo
en el plano. Para poder comprender una sorprendente curiosidad
de la naturaleza, le adjuntamos el desarrollo en el Anexo II para
que arme con él una celdilla.
Los naturalistas se preguntaron si las medidas de los ángulos de los
rombos que forman la base tendrían influencia en el mayor aprovechamiento
del espacio de la colmena y la menor cantidad de material
utilizado en su construcción. Es sabido que, la cera con que
se construyen las celdas donde se guarda la miel es una sustancia
difícil de fabricar.
Al medir los ángulos de estos rombos se obtuvieron los siguientes
valores: 109° 28’ y 70° 32’ .