CAPÍTULO 3. Movimiento ondulatorio y ondas - Biblioteca

Movimiento ondulatorio y ondas Hugo Medina Guzmán
elemento receptor detecta el sonido reflejado y el
contador electrónico mide su frecuencia, que está
corrida por el efecto Doppler con respecto a la
frecuencia de transmisión. A partir del cambio en
frecuencia es posible determinar la rapidez con q fluye
el torrente sanguíneo. Por lo general, el cambio en
frecuencia es aproximadamente 6 000 Hz para
rapideces de flujo aproximadamente iguales a 0,1 m/s.
El medidor de flujo Doppler puede usarse para
localizar regiones en las que los vasos capilares se
estrechan, ya que en tales regiones se producen
mayores rapideces de flujo, según la ecuación de
continuidad. Además, el medidor de flujo Doppler
puede utilizarse para detectar el movimiento cardiaco
de un feto de apenas 8 a 10 semanas de edad.
EI efecto Doppler también se emplea en dispositivos
de un radar para medir la velocidad de vehículos en
movimiento. Sin embargo, se utilizan las ondas
electromagnéticas, en vez de las ondas sonoras, para
tales propósitos.
Ejemplo 53. La sirena de un auto patrullero
estacionado emite un sonido de 1200 Hz. ¿Bajo
condiciones en que la velocidad del sonido en el aire es
340 m/s, qué frecuencia oirá un peatón parado si la
sirena se está acercando a 30 m/s? ¿Qué frecuencia
oirá cuando la sirena está alejándose en 30 m/s?
Solución.
Acercándose
v f ⎛ 340 ⎞
f ' = f = ⎜ ⎟(
1200)
= 1316 Hz
v f − v ⎝ 340 − 30 ⎠
Alejándose
v f ⎛ 340 ⎞
f ' = f = ⎜ ⎟(
1200)
= 1103 Hz
v + v ⎝ 340 + 30 ⎠
f
Ejemplo 54. Una persona se encuentra a una distancia
3 A 2 de línea férrea, por la cual viene un tren a
velocidad constante V y tocando una sirena de
frecuencia f. La velocidad del sonido en el aire es v s .
¿Qué frecuencia escucha la persona? Cuando:
a) El tren esta acercándose a una distancia A de él.
b) Cuando se encuentra frente a él.
c) Cuando se ha alejado una distancia A de él.
d) ¿Qué frecuencia escucha un niño que se asoma por
la ventanilla de uno de los vagones del tren?
Solución.
En el gráfico se ve fácilmente la situación geométrica
planteada en el problema.
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a) La velocidad de la fuente v f respecto al
observador será:
o V
v f = V cos60
=
2
⎛ ⎞
⎜
v
⎟
Luego, ⎜ s
f '=
f ⎟
⎜ V ⎟
⎜ vs
− ⎟
⎝ 2 ⎠
Vemos que aumenta la frecuencia.
b) En este caso, la velocidad de la fuente con respecto
al observador es cero.
f ' =
f
c) Como en el caso a) la velocidad de la fuente
es: v f
V
= , pero, se aleja del observador , o sea que
2
la frecuencia disminuye :
⎛ ⎞
⎜
v
⎟
⎜ s
f '=
f ⎟
⎜ V ⎟
⎜ vs
+ ⎟
⎝ 2 ⎠
d) En el caso del niño, la velocidad de la fuente
respecto a él es nula, por lo tanto, escucha la
frecuencia f.
Ejemplo 55. Una sirena que emite un sonido de 1000
Hz se aleja de un observador y se aproxima a una
pared con una velocidad de 10m./seg. .
¿Cuál es la frecuencia que escucha el observador?
Solución.
El observador escucha dos frecuencias:
La frecuencia directa y la reflejada en la pared.
La frecuencia directa