Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL
Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL
Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Moisés Vill<strong>en</strong>a Muñoz <strong>Coord<strong>en</strong>adas</strong> <strong>Polares</strong><br />
90<br />
Entonces:<br />
Casos especiales son:<br />
1. Si<br />
0<br />
<br />
φ = t<strong>en</strong>emos<br />
2. Si φ = π t<strong>en</strong>emos<br />
π<br />
3. Si φ = t<strong>en</strong>emos<br />
2<br />
4. Si 3<br />
2<br />
π<br />
φ = t<strong>en</strong>emos<br />
d<br />
r<br />
r<br />
Ejemplo 1<br />
6<br />
Graficar r =<br />
1+<br />
cosθ<br />
SOLUCIÓN:<br />
( P,<br />
F ) = e d(<br />
P,<br />
l)<br />
r = e[<br />
d − r cos(<br />
θ − φ)<br />
]<br />
r = ed − er cos(<br />
θ − φ)<br />
+ er cos(<br />
θ − φ)<br />
= ed<br />
[ 1+<br />
ecos(<br />
θ − φ)<br />
] = ed<br />
ed<br />
r =<br />
1+<br />
ecos<br />
( θ − φ)<br />
ed<br />
r =<br />
1+ ecosθ<br />
ed<br />
r =<br />
1− ecosθ<br />
ed<br />
r =<br />
1+ es<strong>en</strong><br />
θ<br />
ed<br />
r =<br />
1− es<strong>en</strong><br />
θ<br />
En este caso " e = 1 " (el coefici<strong>en</strong>te del cos<strong>en</strong>o) por tanto t<strong>en</strong>emos una parábola con<br />
foco el polo (el orig<strong>en</strong>) y directriz con ecuación cartesiana " x = 6 " (a la derecha y<br />
π<br />
paralela al eje ). Parábola cóncava a la izquierda.<br />
2
Change language