Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL
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Moisés Vill<strong>en</strong>a Muñoz <strong>Coord<strong>en</strong>adas</strong> <strong>Polares</strong><br />
82<br />
4.3 GRÁFICAS DE ECUACIONES EN COORDENADAS<br />
POLARES<br />
Se trata ahora de pres<strong>en</strong>tar ecuaciones polares típicas que<br />
permitan por inspección describir su lugar geométrico.<br />
4.3.1 RECTAS<br />
4.3.1.1 Rectas tales que conti<strong>en</strong><strong>en</strong> al polo.<br />
La ecuación cartesiana de una recta tal que el orig<strong>en</strong><br />
pert<strong>en</strong>ece a ella, es de la forma y = mx<br />
Realizando las transformaciones respectivas:<br />
y = mx<br />
r s<strong>en</strong> θ = m r cosθ<br />
s<strong>en</strong> θ<br />
= m<br />
cosθ<br />
tg θ = tg φ<br />
Resulta, finalm<strong>en</strong>te:<br />
Ejemplo<br />
Graficar<br />
π<br />
θ =<br />
4<br />
θ = φ<br />
Por inspección de la ecuación dada concluimos rápidam<strong>en</strong>te que el lugar geométrico es<br />
π una recta, que pasa por el polo con un ángulo de . Es decir:<br />
4
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