Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL

Moisés Villena Muñoz Coordenadas Polares
4.2 ECUACIONES EN COORDENADAS POLARES
Una ecuación en coordenadas polares la presentaremos de la
forma r = f (θ)
. Por tanto para obtener la gráfica, en primera instancia,
podemos obtener una tabla de valores para ciertos puntos y luego
representarlos en el sistema polar; luego sería cuestión de trazar la
gráfica siguiendo estos puntos.
Ejercicio Propuesto 4.2
1. Encuentre la ecuación cartesiana de la curva descrita por la ecuación polar dada.
a. r sen( θ)
= 2
b. r = 2sen( θ)
1
c. r =
1−
cos( θ)
2
d. r = sen( 2θ)
e.
2
3
r = θ
f. r =
2 − 4cos(
θ)
2. Encuentre la ecuación polar de la curva descrita por la ecuación cartesiana dada.
a. y = 5
e. y = x + 1
2 2
b. x + y = 25
2
f. x = 4y
c. 2 xy = 1
2 2
g. x − y = 1
2
d.
2 2 2 2 2 2
x
b x + a y = a b
h. y =
4 p
3. Realice una tabla de valores y trace punto a punto en un plano polar, la gráfica de:
1.
2.
6
r =
cos θ
6
r =
sen θ
r = 6 cos
r = 3 + 3cos
r = 6 + 3cos
r = 3 + 6 cos
9
r =
3 + 3cosθ
9
r =
6 + 3cosθ
9
r
=
3 + 6cosθ
3. θ
4. θ
5. θ
6. θ
7.
8.
9.
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