Coordenadas Polares - DSpace en ESPOL

Moisés Villena Muñoz Coordenadas Polares
80
165
180
195
150
210
225
135
240
120
255
105
Polo
π
Eje
2
270
Ejercicios propuestos 4.1
1. Construya un plano polar y marque los puntos cuyas coordenadas polares son dadas.
Exprese dichos puntos con r > 0 y con r < 0 .
a. ( 1,
)
2
π b. ( 3,
0)
2π
c. ( 4,
− )
3
3π
e. ( − 2,
)
2
d. ( − 1,
π)
2. Construya un plano polar y marque los puntos cuyas coordenadas polares son dadas. Luego
encuentre las coordenadas cartesianas de dichos puntos.
a. (
π
2,
)
4
e. ( 4,
3π
)
π
b. ( − 1,
)
3
2π
f. ( 2,
)
3
7π
c. ( 4,
− )
6
5π
g. ( − 2,
− )
3
3 3π
d. ( , )
2 2
5π
h. ( − 4,
)
4
3. Encuentre las coordenadas polares de los siguientes puntos.
a. (− 1,
1)
b. ( 2 3,
− 2)
c. ( − 1,
− 3)
d. ( 3,
4)
75
285
Eje Polar
4. (INVESTIGACIÓN) Encuentre la distancia entre los puntos dados en coordenadas polares.
Verifique su respuesta hallando la distancia, utilizando coordenadas cartesianas.
π 3π
a. ( 1,
) − ( 3,
) . b. (
6 4
π
π π
2,
) − ( 1,
4π)
c. ( 1,
) − ( 1,
)
4
3 6
60
300
45
315
30
330
15
345