Tensiones de corte en secciones cerradas - Universidad Nacional ...

Calculando los momentos estáticos
1) S 1 = 0 = S 7
2) S 2 = 5⋅2,5⋅t = 12,5⋅t = S 6
3) S 3 = 10⋅5⋅t + S 2 = 62,5⋅t = S 5
4) S 4 = S 3 +5⋅2,5⋅t = 75⋅t
Tengo que calcular
ΔU
10
Qy S x ( S)
( S)
= ∫ dS =
J t G
x
∫
qo
dS
G t
2
3
1
7 4
6
5
Siendo la ley de variación de los momentos estáticos entre los vértices
1-2
5 t S
S ( ) S
y S = S t =
2 0 2
2
5
0
10
2-3 ) ( 5 ) ( 12.5 ) 10
S y ( S = S + S t = t + s t
2 5
0
3-4 S)
= ( S + S t (5 − S ))
S y
5
3 = 62.5 t + t S (5 − )
2 0
2
( S
0
5
0
Reemplazando
⎡
2
qo
5 t S 10
( S)
= ∫ dS = 2 ⎢ dS +
0 ∫
dS
G t
0
0
2
⎣ 2
Δ U
∫ ∫
ΔU
5
⎤
( 12.5 t + 5 s t) dS + ( 62.5 t + t S (5 − S ) ⎥
⎦
10 )
10
3
2
2 3
( S)
= 2 t S 12.5 t S 5 t S 5 t S t S 62.5 t s⎤
⎢⎣
⎡ + + + −
6
2 2 6
+ ⎥⎦
= 2 t
[ 125 + 125 + 250 + 125 −125
+ 312.5] = 1500 t
6
2
6
Δ U
Qy 1500 t 1500 Q
=
J G t J G
10 =
x
y
t
S
q 1 =1
ΔU
11
dS
40
= ∫ = (5 + 10 + 10 + 10 + 5) =
G t
G t
ΔU 10 + q 1 ΔU 11 = 0