CREDITO FISICA 2 TEXTO - Yo estudio

DESARROLLANDO CONTENIDOS
Determinando el radio orbital de Urano
Si el radio medio de la órbita terrestre es 1 UA (unidad astronómica) y su período orbital es de 1 año
terrestre (31,5 x 10 6 s), determina el radio medio de la órbita de Urano, expresado en UA y en kilómetros,
si su período orbital es de 84 años terrestres.
Como la excentricidad de la Tierra y Urano son pequeñas, se puede aproximar su semieje mayor al radio de
la órbita de dicho planeta; por lo tanto, se puede usar directamente la tercera ley de Kepler:
Para relacionar dos planetas, conviene usar la expresión que se iguala a una constante:
Como la razón de la izquierda es igual a una constante, se pueden relacionar los valores de la Tierra (t) con
los de Urano (u):
Ahora solo quedaría remplazar los datos:
Como 1UA = 149. 597. 900 km (el equivalente a la distancia promedio del Sol a la Tierra), para saber la
distancia promedio del Sol a Urano en kilómetros solo se debe multiplicar el valor obtenido anteriormente.
El radio medio de la órbita de Urano es de 19,18 UA o 2.869.000.000 km.
160 | Unidad 4
EJEMPLO RESUELTO 1
2 3
T = ka
2
T
k
3
a
=
T
2
t
3
t
a
2
Tu
=
3
a
2
( 1año) ( 84 años)
= 3
3
(1 UA) a
a =19,18 ⋅149.597.900
a =2.869.000.000 km
u
3
a = 84
2
UA
a =19,18 UA
2