PDF, ~1,8 MB - Land Laboratory (LaboraTe)

CURSO DE DOCTORADO.ANÁLISIS TERRITORIAL.PLANIFICACIÓN DE USOS DELSUELO1

ÍNDICE1. Necesidad de planificación _______________________________________ 42. Metodologías de planificación ____________________________________ 72.1. Evaluación de tierras _________________________________________________ 82.2. Asignación de usos del suelo ________________________________________ 252.2.1 Sistemas expertos ______________________________________________________ 302.2.2. Modelos matemáticos _________________________________________________ 312.2.2.1. Evaluación multicriterio ____________________________________________ 312.2.2.2. Programación matemática ________________________________________ 432.2.2.2.1. Técnicas generadoras _________________________________________ 442.2.2.2.2. Técnicas con asignación ‘a priori’ de preferencias ______________ 462.2.2.2.3. Articulación progresiva de preferencias: métodos interactivos ___ 472.2.2.2.4. Aplicación de la programación matemática a la planificaciónterritorial _______________________________________________________________ 492.2.2.3. Modelos de simulación y optimización espacial _____________________ 622.2.2.3.1. Modelos de optimización ______________________________________ 622.2.2.3.2. Modelos de simulación ________________________________________ 723. Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial _________________________ 753.1. Herramientas de los SIG estándar aplicables a la planificación de usosdel suelo _______________________________________________________________ 773.2. Sistemas de Ayuda a la Planificación ________________________________ 814. Referencias bibliográficas ________________________________________ 952

ÍNDICE DE TABLASTabla 1. Propiedades de las categorías de suelos propuestas por Calvo et al.(1992) ____________________________________________________________________ 24Tabla 2. Características generales de los principales sistemas de evaluación detierras ____________________________________________________________________ 26Tabla 3. Características principales de 31 modelos de planificación del uso delsuelo _____________________________________________________________________ 28ÍNDICE DE FIGURASFigura 1. Estado del planeamiento en los municipios de Galicia ______________ 6Figura 2. Etapas principales del esquema FAO ______________________________ 14Figura 3. Clasificación de las técnicas de evaluación multicriterio (Barredo,1996) _____________________________________________________________________ 33Figura 4. Operadores de cruce y mutación en un algoritmo genético para laasignación espacial de usos del suelo ______________________________________ 69Figura 5. Modelo para la asignación multiobjetivo de tierras (Eastman et al.,1998) _____________________________________________________________________ 79Figura 6. Árbol de criterios en el módulo SMCE para encontrar la localizaciónmás adecuada para un vertedero (Sharifi y Hertzios, 2003) __________________ 80Figura 7. Visualización de un escenario de asignación de usos del suelo enWhatIf ____________________________________________________________________ 82Figura 8. Escenario de uso del suelo diseñado en CommunityViz _____________ 83Figura 9. Captura de pantalla de LADSS que muestra los módulos SIG, editor decapas de suelos, figuras y gráficos de explotaciones ________________________ 85Figura 10. Simulación de la expansión urbana con SLEUTH ___________________ 86Figura 11. Interfaz de AEZWIN ______________________________________________ 88Figura 12. Interfaz y ejemplo de modelización con LUCAS ___________________ 903

1. Necesidad de planificaciónLa tierra es utilizada con muchos fines, los cuales en alguna ocasión soncompatibles pero en la mayor parte de los casos son conflictivos, es decir, nopueden localizarse simultáneamente en la misma unidad de tierra. Esto originala competencia entre diferentes usos del suelo conflictivos como agricultura,minería, producción forestal, conservación. Esta toma de decisiones sobre losusos del suelo es más acuciante en las sociedades modernas, donde elincremento de la presión demográfica y una economía mixta conllevan unamayor competencia entre los usos (Verheye, 1997). Además, esta planificaciónde usos del suelo es vital para el desarrollo de sistemas rurales sostenibles (VanLier, 1998). La finalidad de la planificación del uso del suelo es hacer el mejoruso posible de los recursos naturales, valorando las necesidades y lacapacidad de la tierra para satisfacerlas, identificando y resolviendo conflictosentre usos competitivos y buscando soluciones sostenibles. Gómez Orea (1994)establece como objetivo de la ordenación del territorio la organizacióncoherente, entre sí y con el medio, de las actividades en el espacio, deacuerdo con un criterio de eficiencia. En FAO (1993) se identifican tresobjetivos para la panificación de usos del suelo; eficiencia, aceptabilidad ysostenibilidad. La eficiencia se consigue asignando los diferentes usos a lastierras que producirán los mayores beneficios con el menor coste. Laaceptabilidad consiste en que el uso del suelo debe ser socialmenteaceptado. La sostenibilidad del uso del suelo implica satisfacer las necesidadesactuales y al mismo tiempo conservar los recursos para las generacionesfuturas.El planeamiento y la ordenación de usos del territorio han estadotradicionalmente centrados en el suelo urbano, para el cual se handesarrollado modelos, métodos y trabajos de investigación desde diversasdisciplinas. La ordenación del espacio rural, sin embargo, sólo ha sidoconsiderada parcialmente y siempre con el objetivo último de incrementar laproducción primaria. Sin embargo, los rápidos cambios que estáexperimentando el suelo rústico (la reducción de la actividad agraria, losprocesos de urbanización difusa, la desaparición del paisaje cultural, laaparición de nuevas funciones del territorio como las áreas recreativas o de4

conservación, etc.) exigen la aplicación, no sólo de normas reguladoras de losusos, sino de planes e iniciativas concretas que definan el nuevo papel de losdistintos espacios. Se está produciendo una liberación del suelo rural de sususos tradicionales, generándose oportunidades para la introducción denuevos usos o actividades. Esto exige una gestión activa del suelo que permitauna evolución ordenada del medio rural y demanda herramientas y métodospara la ayuda a la toma de decisiones sobre el uso del suelo.En el contexto gallego esta necesidad aparece reflejada en laEstrategia Gallega para el Desarrollo Rural (Consellería de Economía, 2000), enla cual se propone la elaboración y aplicación de Planes de Ordenación deUsos del Espacio Rural en Galicia, entendiendo éstos como ejes de acciónprioritarios para el desarrollo rural. En esta línea el Parlamento gallego aprobóen 2002 una iniciativa en la que instaba a la Xunta de Galicia a presentar unproyecto de medidas legislativas para la ordenación del uso de las tierrasagrarias, al considerar este tema “uno de los problemas fundamentales delcampo gallego”. En diciembre de este mismo año se aprobó la Ley 9/2002, de30 de diciembre, de Ordenación Urbanística y Protección del Medio Rural deGalicia modificada por la Ley 15/2004, de 29 de diciembre, de OrdenaciónUrbanística y Protección del Medio Rural de Galicia, cuyos objetivos incluyen,entre otros, la preservación del medio físico de Galicia y la armonización de laordenación y conservación de los recursos naturales y paisajísticos con elmantenimiento, diversificación y desarrollo sostenible del territorio. Sinembargo, hasta el momento, tan sólo 28 de los 316 municipios de Galiciaposeen un Plan General de Ordenación Municipal aprobado según esta ley(fig. 1). Del mismo modo, la nueva ley de concentración parcelaria de Galiciaobliga a la elaboración de planes de ordenación de usos en las zonasconcentradas. La Xunta de Galicia, en su documento de discusión Hipótesesde Modelo Territorial (Dirección Xeral de Urbanismo, documento no publicado)promueve una gestión activa del suelo con planes que definan el nuevo papelde los distintos espacios. Esta orientación de los procesos de cambio en elsuelo rústico es también una de las tareas más importantes contempladas enel Avance de las Directrices de Ordenación del Territorio de Galicia. A niveleuropeo, la Comisión Europea publicó la European Spatial Development5

Perspective que anima a los estados miembros a adoptar políticas, programasy planes de ordenación territorial con una mención específica al suelo rural.Fecha plan Nº municipios Población 2002Posterior 2002 28 306.0311998-2002 51 659.5181985-1997 140 1.384.998Anterior 1985 31 188.674No tienen 65 198.149En tramitación 88 980.043´Figura 1. Estado del planeamiento en los municipios de GaliciaEstas políticas públicas pretenden gestionar los riesgos y oportunidadesderivados de los cambios económicos, demográficos y sociales que estáexperimentando el espacio rural, donde se localizan recursos naturalesesenciales (agua, suelo, paisaje, producción primaria, etc.) que pueden verseafectados por estos procesos.Según Bani (2003) la planificación tiene dos aspectos: el político y eltécnico. El proceso político establece los objetivos del plan y arbitra entreintereses contrapuestos. La parte técnica, que es la que se expone en estedocumento, asegura que el plan sea viable y debe incluir el conocimiento delos especialistas en producción agrícola, economistas y demás expertos. Pease6

(1990) concluye que el análisis técnico debe ser separado de lasconsideraciones políticas. El papel de los técnicos en la planificación de usoses la generación de un espacio de posibles soluciones a partir de lainformación de la evaluación física, ambiental, económica y social de la tierra,definiendo diferentes escenarios de utilización del suelo. Los escenariosactuales y potenciales son generados y evaluados como parte del proceso detoma de decisiones y del desarrollo de políticas de ordenación del territorio.Estos escenarios cumplen una doble función; ayudar a reunir y ensamblarpiezas individuales de información de forma que presenten las relacionescausales entre las alternativas y sus consecuencias, y ensanchar el rango dealternativas consideradas eliminando juicios prematuros (Xiang y Clarke, 2003).Para mostrar al público los diferentes escenarios de planificación puedenutilizarse mapas de usos óptimos del suelo con el fin de negociar un plan finalde uso del suelo que integre la mayoría de los intereses sociales con laconservación de los recursos naturales (Spinney, 1999).Actualmente, en el diseño de modelos de planificación de usos delsuelo los Sistemas de Información Geográfica (SIG) están adquiriendo unaimportancia creciente. La aparición de los SIG abrió el proceso de análisis deluso del suelo, antes restringido a los profesionales, a la población. Estossistemas ofrecen la posibilidad a los ciudadanos de presentar sus propiasalternativas, tomando los datos públicamente disponibles y analizándolos conel SIG (Jacobs, 2000). Esto también se ha visto favorecido por el hecho de quelos datos espaciales requeridos por estos programas están cada vez más alalcance de cualquier usuario a un coste aceptable. Sin embargo, en lapráctica los modelos de planificación aplicados mediante tecnología SIG enla elaboración de planes reales de ordenación suelen reducirse a lasuperposición de factores, por ello se está trabajando e investigando paraproponer otras técnicas más desarrolladas, que aprovechen toda lacapacidad de análisis espacial de los SIG.2. Metodologías de planificaciónEn A framework for land evaluation (1976) se enumeran comoprincipales etapas en un proceso de planificación del uso de tierras las7

siguientes: “i) reconocimiento de la necesidad de un cambio, ii) identificaciónde los objetivos, iii) formulación de propuestas que suponen otros posibles usosde la tierra y reconocimiento de sus exigencias principales, iv) reconocimientoy demarcación de los diferentes tipos de tierras presentes en la zona, v)comparación y evaluación de cada tipo de tierra para los distintos usos, vi)selección de un uso preferido para cada tipo de tierra, vii) diseño de proyectosu otros análisis detallados de una serie seleccionada de alternativas paradistintas partes de la zona, viii) decisión de puesta en práctica, ix) puesta enpráctica, y x) vigilancia de las operaciones”. En este documento se hanconsiderado dos etapas para la definición de un modelo de ordenación deusos del suelo: una primera, la evaluación de tierras, en la que se evalúa laaptitud de la tierra para los usos considerados, y una segunda, asignación deusos del suelo, en la cual, partiendo de los resultados de la etapa anterior, seresuelve la asignación óptima de usos a las unidades de tierra. La evaluaciónde tierras comprende la tercera, cuarta y quinta etapa del proceso deplanificación descrito por la FAO (1976), mientras que la sexta etapa de esteesquema se corresponde con la asignación de usos del suelo.Entre ambas etapas existe, en muchos casos, superposición y/odependencia. Esto es debido a que, en ocasiones, los métodos empleadosintegran en cierta medida ambas fases o bien los mapas de aptitud para usosespecíficos, resultantes de la evaluación de tierras, son usados directamentepor los planificadores para la toma de decisiones. Del mismo modo, losmétodos de selección de la localización más apropiada para una actividad,incluidos en la segunda etapa, pueden ser considerados también comométodos de evaluación de la aptitud de la tierra.2.1. Evaluación de tierrasLa evaluación de tierras consiste en la determinación del grado desatisfacción de los requerimientos de cada tipo de uso o actividadproporcionado por el suelo. La determinación de la aptitud, definida por unuso y una unidad territorial, constituye la base para la posterior planificación ygestión del conjunto de usos en la totalidad del territorio.8

Desde 1950 la evaluación de tierras evoluciona hacia valoraciones másespecíficas y cuantificadas, con una mayor repercusión de los factores noedafológicos (Van Diepen et al., 1991). Sin embargo, a lo largo de los años nose ha producido una evolución de las metodologías en una única direcciónsino que se han venido utilizando conjuntamente procedimientos modernoscon otros más convencionales, siendo ampliamente aplicados en laactualidad modelos, como la clasificación de la Capacidad de la Tierra delUSDA (Land Capability Classification) diseñados hace más de cuarenta años(Klingebiel y Montgomery, 1961). Este sistema es uno de los más utilizados,incluso en la actualidad, en todo el mundo y ha sido adaptado a lascondiciones particulares de numerosos países (p. ej. Condon, 1968; McCormak,1971). En España se ha utilizado para la elaboración de los mapas de clasesagrológicas (Ministerio de Agricultura, 1974). El principal inconveniente de estemétodo radica en la necesidad de una información sobre suelos muydetallada, que incluya características y cualidades del suelo tales comoprofundidad, textura, pendiente y erosión, para obtener resultados óptimos.Además este sistema determina la capacidad de la tierra, no la aptitud. Ladiferencia entre ambas (aptitud y capacidad) se basa en que la capacidadde la tierra incluye todos los usos del suelo, en este caso los usos agrarios,mientras que la aptitud se refiere a un uso específico del suelo (Dent y Young,1981). Por otra parte, este método de evaluación está orientado a laconservación del suelo, sobre todo a evitar la erosión, e ignora los factoreseconómicos, no tiene en cuenta cuestiones como la distancia a mercados,infraestructuras viarias, etc. Con este método las unidades de tierra seclasifican en:Clases – de I a VIII (cultivo muy intenso (I), cultivo intenso (I-II), cultivomoderadamente intenso (I-III), cultivo limitado (I-IV), pasto intenso (I-V),pasto moderado (I-VI), pasto limitado (I-VII), forestal (I-VII), fauna (I-VIII)).Tienen un potencial productivo similar, nivel de manejo igual y prácticas deconservación parecidas.Subclases – indican las limitaciones dominantes. Las cuatro clases delimitaciones establecidas en la clasificación original (Klingebiel yMontgomery, 1961) son: e – erosión, w – encharcamiento o drenaje, s –desarrollo radicular, c – limitaciones climáticas.9

Unidades – son un grupo de suelos con condiciones de aptitud semejantespara el crecimiento de las plantas y con los mismos requerimientos demanejo.Se trata de una clasificación por asignación directa: el evaluador coloca launidad en una clase de acuerdo con la descripción de la clase o bienmediante la asignación por tablas. Generalmente la clasificación de los suelosse basa en sus limitaciones edáficas y climáticas actuales, pero seconsiderarán las condiciones bajo mejoras si estas son económicamenteviables.De esta misma época es otro sistema de clasificación destinado a laevaluación de un solo tipo de utilización del suelo, en concreto, a ladeterminación de la aptitud de los suelos para su puesta en regadío, pero quepor su amplia difusión es necesario citar. Se trata de la Clasificación de lasTierras para regadío del USBR (USBR Land Classification for Irrigated Land Use),creada en los años 50. Este sistema determina seis clases de suelos tomandocomo criterio la ‘capacidad de pago de la tierra’, es decir, el dinero queproporciona al agricultor para pagar los costes del riego (Boixadera y Porta,1991). Para ello se requiere información sobre los costes de desarrollo,funcionamiento y mantenimiento de un proyecto de regadío concreto,además de los datos de suelo, drenaje y topografía en los que se basa ladeterminación de la capacidad de pago.Otro método más simple es la interpretación directa de los suelos parala evaluación de su productividad (Soil Survey Interpretation for ProductivityAssessment), que consiste en valorar la aptitud de las distintas unidades de unmapa de suelos mediante tablas interpretativas construidas para cada uso(U.S. Department of Agriculture, 2002).Desde los años 30 (Storie, 1933) se comenzaron a aplicar modelosmatemáticos para determinar la capacidad productiva de los suelos ypredecir el rendimiento de los cultivos, son los llamados índices paramétricos,en los cuales se combinan factores numéricos sencillos para obtener un valornumérico final que representa la aptitud global del suelo. Entre ellos destaca elíndice de Storie (Storie, 1970), adaptado en numerosas ocasiones. Otros índicesque miden la productividad son el método Riquier-Bramao (Boixadera y Porta,1991; Garrido, 1994), que calcula la productividad potencial como un10

porcentaje del rendimiento óptimo, y el índice de productividad (Pierce et al.,1983), orientado a la identificación de los suelos más susceptibles a la erosión.Estos modelos evalúan la aptitud general de los suelos, es decir, laproductividad para la mayoría de los cultivos, contrariamente a la tendenciaactual de evaluación de la aptitud relativa, esto es, la productividad paradeterminados cultivos.El índice de Storie, uno de los más ampliamente utilizados, se obtienemultiplicando las calificaciones del suelo para 4 factores, lo cual permite quecualquiera de ellos domine la calificación final.Factor A – Perfil del suelo.Factor B – Superficie del suelo (textura, consistencia, porosidad,permeabilidad, etc).Factor C – Pendiente.Factor X – Calificación de otras condiciones que el hombre puedemodificar; drenaje, contenido de álcali o sal, nutrientes, acidez, erosión,microrrelieve.Estas puntuaciones se combinan mediante la siguiente ecuación:Índice de Storie = A B C XEn función de este índice se evalúa la ‘capacidad’ de la tierra, estableciendoseis clases: 1, 2 y 3 para fines agrícolas, 4 para uso agrícola muy limitado, 5para pastos y 6 sin uso.El índice de tierra (Land Index) es un índice multiplicativo, obtenido apartir de un número indefinido de factores correspondientes a características ocualidades de la tierra (Rossiter, 1994).LIq(1)1 100 qi Ridonde Ri es la puntuación del factor i y q es el número de factores. Losfactores son divididos en importantes, valorados de 20 a 100, y menosimportantes, puntuados entre 80 y 100. Este índice asume interaccionessinérgicas entre los factores y conlleva una propagación del error.El sistema de Riquier-Bramao mide la productividad potencial del sueloa través de un índice de productividad que refleja la producción de un cultivocomo porcentaje respecto al rendimiento óptimo de ese cultivo colocadosobre el mejor suelo, calculado según la ecuación:IP HDPT N / SOAM11

donde H es la humedad, D es el drenaje, P es la profundidad efectiva, T es latextura-estructura, N es la saturación de bases, S es la concentración de salessolubles, O es el contenido en materia orgánica, A es la capacidad deintercambio catiónico, M son los minerales de reserva e IP es el índice deproductividad, que toma un valor entre 0 y 100, al igual que los restantesfactores.El índice de productividad (Pierce et al., 1983) consiste en un índicenumérico que cuantifica la productividad de los suelos, diseñado para laidentificación de los suelos más susceptibles a la erosión. Igual que en el casodel índice de tierra, se trata de un índice multiplicativo que sigue la ecuación:IP ri1( A C D WF)idonde A es la capacidad de retención de agua, C es la densidadvolumétrica, D es el pH, r es el número de horizontes del suelo dentro de lazona de enraizamiento y WF es el factor de ponderación que varía con laprofundidad, basándose en la distribución de las raíces en un suelo ideal.Estos índices, a pesar de obtener unos resultados aparentementecuantificados, son métodos de valoración cualitativos (Van Diepen et al., 1991)debido a que la selección, valoración y ponderación de los factores se realizapor calificación. A esto hay que añadir la dificultad de que los atributosmedidos sean igualmente significativos para todos los posibles usos y el hechode que consisten en una representación matemática estática de un sistemadinámico, lo cual da lugar a limitaciones en términos de extrapolaciónespacial y temporal (Nix, 1968). Este último inconveniente ha llevado aldesarrollo de los modelos dinámicos de simulación.Debido a las diferencias existentes entre los distintos sistemas deevaluación de tierras en cuanto a terminología, propósito para el que fuerondiseñados, características del suelo consideradas y procedimientos analíticos,en 1976 la FAO publicó el célebre “A framework for land evaluation”, quepermitió una estandarización de la metodología y la terminología. Esteesquema está presente en gran parte de las investigaciones actuales sobreevaluación y planificación de los usos del suelo, y se ha convertido en laprincipal referencia para la evaluación de tierras (Van Diepen et al., 1991). Estametodología no constituye un sistema de evaluación sino que establece unasii12

directrices generales sobre las cuales se puede construir uno. Entre estosconceptos básicos fueron definidos los siguientes:“Un Tipo de Utilización de Tierras está formado por una serie deespecificaciones técnicas expuestas en una forma física, económica o socialdada” (FAO, 1976).“Una Característica de la Tierra es un atributo de ésta que puede medirse oestimarse” (FAO, 1976).“Una Cualidad de la Tierra es un atributo complejo de ésta que actúa demanera distintiva en su influencia sobre la adaptabilidad de la tierra para unaclase concreta de empleo. Las cualidades de la tierra pueden a vecesestimarse o medirse directamente, pero con frecuencia se describen pormedio de características de la tierra” (FAO, 1976).La distinción entre características y cualidades de la tierra es, ennumerosas ocasiones, confusa (Van Diepen et al., 1991), ya que las cualidadesde la tierra fueron desarrolladas con el propósito de sintetizar las propiedadesmedibles de la tierra en factores de valoración.El procedimiento descrito por el esquema FAO consta de las etapasreflejadas en la fig. 2. La etapa de estudios previos incluye la recopilación deinformación y la elaboración de distintos estudios (p. ej. climáticos oedafológicos), así como la planificación de la evaluación. La definición de losTipos de Utilización de Tierras supone una descripción detallada de los mismosque incluye atributos biofísicos y de manejo (producto, prácticas de cultivo,producción media, maquinaria, inputs, tecnología, ...) y atributossocioeconómicos (orientación comercial, intensidad de capital, intensidad demano de obra, conocimiento técnico, infraestructuras,...). Del mismo modo, ladeterminación de los requerimientos de los Tipos de Utilización de Tierras sebasará en la revisión bibliográfica y en la consulta a especialistas en cada usoespecífico. Simultáneamente debe realizarse la definición de las UnidadesCartográficas de Evaluación y la descripción de las Cualidades de la Tierra delas mismas. La delimitación de las unidades cartográficas suele basarse en lascaracterísticas de las tierras más fácilmente cartografiables, frecuentemente eltipo y morfología de los suelos, la vegetación y el clima, también se emplean amenudo fotografías aéreas o imágenes satélite. El proceso central de esteesquema es la comparación de las cualidades de la tierra de cada unidad13

con los requerimientos de cada tipo de uso del suelo, que concluye en laasignación del nivel de aptitud provisional de cada unidad cartográfica. Losdistintos procedimientos de comparación son descritos más detalladamenteen posteriores publicaciones (p. ej. FAO, 1985b)Estudios previosSelección de los tipos de utilización dela tierraObtención de los requerimientos decada usoEstudios del medio físicoObtención de las unidades cartográficas deevaluación de suelosDefinición y medición de las cualidades de latierra para cada unidadComparaciónAnálisis socioeconómicoEvaluación ambientalAsignación de clases de aptitudFigura 2. Etapas principales del esquema FAOEl proceso de comparación que tradicionalmente se ha usado en elesquema FAO es la clasificación booleana, en la cual la característica de latierra con la menor puntuación determina la clase de aptitud de la cualidadde la tierra, y al mismo tiempo la clase de aptitud de la zona es definida por lacualidad de la tierra más desfavorable. Este enfoque supone una divisiónbrusca de la superficie en las distintas clases de aptitud, que a su vez conllevauna gran pérdida de información (Burrough et al., 1992). Hall et al. (1992)proponen un método basado en la lógica de conjuntos borrosos (fuzzy logic),según el cual un área se caracteriza por sus grados de pertenencia a lasdistintas clases de aptitud. Este tipo de análisis reduce la pérdida deinformación y proporciona resultados que contribuyen a una mayordiscriminación entre zonas para la planificación de los usos del suelo.Este procedimiento consiste en medir la similitud entre un vector de áreadefinido como a , a ,..., a ) donde ( 1 i m)es el valor de la característica de(1 2 ma ila tierra i de ese área, y un vector representativo de cada clase j , ,..., ) dondej1 jjm es el valor de la característica de la tierra i para losji14(1

equerimientos de la clase de aptitud j. Esta similitud puede cuantificarse através de la distancia Euclídea entre los dos vectores q , vector de área, y c ,vector representativo de la clase c:m2d ( q, ) ( q )E ci ci i 1La regla de clasificación convencional, denominada partición dura delespacio, asigna a cada área la clase de aptitud a la que posee una menordistancia:1 / 2q Csid ( q, ) d ( q, ),EcEic iEsto supone una división brusca del espacio, tal que cada área puede serasignada solamente a una clase de aptitud. El método de partición borrosa(fuzzy)del espacio permite asociar un área a una pertenencia parcial adiferentes clases. La funciónf cde pertenencia a la clase de aptitud c(conjunto borroso) se define de la siguiente forma:f ( q)c1d ( q, )Ep 1i 1d ( q, )Ecip - número de clasesEl resultado final es un grado de pertenencia a cada clase de aptitud para unárea determinada. Este resultado es menos sensible a errores en los datos yaque cada característica contribuye 1/m en el cálculo de la distancia. Otrasaplicaciones de la teoría de conjuntos borrosos para la combinación de lascualidades de la tierra en las clases de aptitud del esquema FAO han sidollevadas a cabo por Tang et al. (1991) y Van Ranst et al. (1996). Triantafilis et al.(2001) incorporaron al esquema FAO un sistema semi-cuantitativo paraobtener mapas de aptitud continuos.Las clases de aptitud resultantes de la comparación son las siguientes:A1 (Altamente apta): tierras sin limitaciones para la aplicación de un usodeterminado, o sólo con leves limitaciones que no reducirán la producción olos beneficios.A2 (Moderadamente apta): tierras con limitaciones moderadamente gravespara la aplicación sostenible de un uso determinado, que reducirán laproductividad o aumentarán los insumos necesarios.A3 (Marginalmente apta): tierras con limitaciones graves para la aplicaciónsostenida de un uso determinado, que reducirán la productividad o15

incrementarán los insumos necesarios de modo que estos desembolsosqueden sólo marginalmente justificados.N1 (No apta actualmente): tierras con limitaciones que pueden ser vencidascon el tiempo, pero que no pueden corregirse con los conocimientosexistentes actualmente.N2 (No apta permanentemente): tierras con limitaciones tan graves queimpiden toda posibilidad de un uso sostenido y satisfactorio de la tierra.Las subclases, designadas con letras minúsculas, reflejan el tipo de limitaciones.Una vez realizado el análisis socioeconómico y la evaluación ambiental seobtiene la clasificación final de la aptitud del suelo para cada uso. Entre losresultados deben incluirse las medidas a adoptar para aumentar laproductividad y otras recomendaciones.La publicación A framework for land evaluation fue seguida en añossucesivos por la redacción de una serie de guías que desarrollan las directricesgenerales establecidas en el esquema FAO. Estas guías abordan más enprofundidad el desarrollo de los procedimientos, los aspectos operacionales ylos detalles de la aplicación del esquema FAO (FAO, 1983, 1985a, 1985b, 1993).Este esquema ha servido de marco para numerosos estudios deevaluación de tierras, entre las aplicaciones desarrolladas en España seencuentran el sistema MicroLEIS, el método del Valor Índice y la evaluación dela capacidad productiva de los suelos de Galicia. El sistema MicroLEIS fuedesarrollado por el CSIC para el análisis de la evaluación de los suelos (De laRosa et al., 1992). En este trabajo la evaluación del suelo es considerada laúnica forma de detectar límites ambientales y de sostenibilidad, determinandosi los requerimientos de un uso del suelo están en concordancia con laspropiedades del mismo. Para ello se desarrollaron distintos procedimientos,cualitativos y cuantitativos, con su software correspondiente. El método delValor Índice (Boixadera y Porta, 1991) se basa en el esquema FAO para laobtención de un valor que posibilita la fijación de una base impositiva a nivelde parcela, en función del potencial productivo de la misma. Una vezobtenido el nivel de aptitud para cada unidad cartográfica de evaluación, elValor Índice es calculado de acuerdo con la siguiente expresiónVInVNi 1n16

donde VI es el Valor Índice, VN es el valor numérico de cada tipo de uso paracada unidad y n es el número de usos considerados. Los valores numéricosadjudicados a los distintos niveles de aptitud fueron los siguientes: A1-100puntos, A2 – 75 puntos, A3 – 50 puntos, N1 – 25 puntos y N2 – 0 puntos. En laevaluación de la capacidad productiva de los suelos de Galicia (Díaz-Fierros yGil, 1984) se consideraron 8 cualidades de la tierra agrupadas en 5 categorías:i) muy difícilmente modificables (mecanización, enraizamiento y riesgo deerosión), ii) muy difícilmente modificables pero menos importantes(disponibilidad de temperaturas útiles para el crecimiento), iii) admiten ciertogrado de mejora (disponibilidad de agua, posibilidad de laboreo), iv) grandesposibilidades de mejora (disponibilidad de nutrientes) y v) limitantes(toxicidades). Para la designación de las clases de aptitud resultantes seempleó una nomenclatura constituida por dos letras mayúsculas seguidas dedos subíndices numéricos y una letra minúscula. La primera letra mayúscula (A,B, C, D, E, F, o G) indica la aptitud en función de la mecanización, elenraizamiento y el riesgo de erosión, y la segunda, la disponibilidad detemperaturas útiles para el cultivo, deducida a partir de la duración delperiodo con riesgo de heladas. El primer subíndice oscila entre 1 y 9, en funcióndel exceso o déficit de agua, y el segundo refleja la disponibilidad denutrientes en un rango de 1 (óptima) a 5 (muy mala). La letra minúscula indicala presencia o ausencia de toxicidad por salinidad o níquel. Las unidades detierra evaluadas por este método se obtuvieron de la superposición de losmapas de riesgo de heladas, déficit de precipitación, geología, profundidadde suelo, afloramientos rocosos y usos del suelo.El esquema FAO también constituye la base del programa informáticoALES (Rossiter, 1990), uno de los más empleados para la evaluación de tierras.Este software facilita a los usuarios el diseño de sus propios sistemas expertospara la evaluación física y económica de distintas unidades de suelossiguiendo el esquema FAO. ALES no incluye ninguna regla de decisión,simplemente constituye un marco flexible en el que los evaluadores construyensu modelo, al contrario que otros programas de evaluación de tierras, comoMicroLEIS, que están adaptados a las condiciones específicas de una regiónconcreta.17

Los primeros métodos de evaluación de tierras, anteriores al esquemaFAO, estaban centrados en la componente edafológica de la evaluación detierras y, en su mayor parte, fueron diseñados por edafólogos. Posteriormentese añadió un enfoque económico, motivado por el hecho de que a menudola elección de un uso u otro se basa en su valor económico. Por ejemplo, laclasificación del potencial del suelo (Soil Potential Ratings) (Wright et al., 1983)considera los costes resultantes de las medidas correctoras de las limitacionesdel suelo y de los efectos adversos de las limitaciones sociales, económicas oambientales continuas (McCormack, 1986). En la actualidad los modelos deevaluación de tierras deben considerar nuevos usos (p. ej., ambientales,recreativos) y factores (p. ej., presión urbanística) que exigen la valoración delos recursos naturales, económicos y sociales. Esta necesidad fue contempladadurante el desarrollo del esquema FAO y otros métodos de evaluación detierras más recientes, como el Sistema de Evaluación de Tierras y Valoración dela Localización (LESA - Land Evaluation and Site Assessment). LESA fuedesarrollado por el Servicio de Conservación del Suelo del Departamento deAgricultura de los Estados Unidos (USDA) a principios de los años 80 y estádestinado a la conservación de las mejores tierras agrícolas. El primer módulode este sistema, LE (Land Evaluation), valora la productividad de la tierra paraun cultivo de referencia, mientras que el segundo, SA (Site Assessment), evalúalos factores socioeconómicos derivados de la localización del área de terrenoa evaluar, como son; el tamaño de la explotación, la existencia deinfraestructuras, mercados, presión urbanística, tierras agrícolas en losalrededores, recursos de agua, políticas de apoyo a la agricultura, etc. Laevaluación de las tierras se realiza mediante un método estándar empleadohabitualmente en la zona, generalmente, la clasificación de capacidad de latierra (Land Capability Classification), pudiendo utilizarse también el índice deStorie, una combinación de los mismos (California Department of Conservation,1997), el índice de productividad u otros. El resultado es una puntuación totalcomprendida, normalmente, entre 0 y 100 puntos. La valoración de lalocalización se consigue desarrollando una serie de criterios para cada uno delos factores socioeconómicos seleccionados, los cuales son puntuados,obteniéndose un valor numérico final que será como máximo de 200 puntos.Algunos de los factores y subfactores empleados en distintas aplicaciones de18

este sistema son los siguientes: uso agrícola (porcentaje de superficie con usoagrícola en los alrededores), factores de viabilidad agrícola (tamaño de laexplotación, infraestructuras, régimen de propiedad, nivel de inversión…),regulaciones y planes de uso del suelo, compatibilidad del uso propuesto conlas características del suelo (inundaciones, humedales, áreas históricas, áreasrecreativas…), infraestructura urbana (distancia a núcleos urbanos, red deagua y saneamiento, centros sanitarios, transporte,…). Este sistema ha sidoaplicado en numerosas ocasiones, en distintas zonas de los Estados Unidos,verificándose la validez del mismo como herramienta de evaluación de latierra para distintos usos, siempre y cuando se seleccionen y definancuidadosamente los criterios de localización, estableciendo procedimientoscuantitativos para su valoración que permitan la obtención de resultadosconsistentes (Van Horn et al., 1989). En 1994 un total de 209 gobiernos localesde los Estados Unidos habían aplicado, en mayor o menor medida, estesistema (Coughlin et al., 1994). Gran parte de estos programas se encontrabanen uso (144) o en proceso de desarrollo (29), tan solo 18 de ellos habíanfinalizado y otros 18 se habían abandonado antes de su implementación. Lamayoría de estos sistemas LESA tenían el mismo formato pero diferíansignificativamente en los criterios de valoración de la localización y en suponderación.También posterior al esquema FAO es el Sistema de Clasificación de laFertilidad del Suelo (FCC - Fertility Capability Classification system) (Sánchez etal., 1982, 2003), el cual agrupa los suelos de acuerdo al tipo de problemas quepresentan para la gestión agronómica, prestando especial atención a losparámetros físicos y químicos que afectan directamente al crecimiento de lasplantas. El sistema consiste en tres niveles de clasificación: tipo (textura de lasuperficie del suelo), tipo de substrato (textura del subsuelo) y 15modificadores. La designación de las unidades FCC comprende dos letrasmayúsculas que indican el tipo (S – arenoso, L – margoso, C – arcilloso, O –orgánico) y el subtipo (S – arenoso, L – margoso, C – arcilloso, R – roca),seguidas de una o varias minúsculas correspondientes a los modificadores (a –toxicidad por aluminio, h – acidez,...). Los mapas de suelos pueden serinterpretados y reconstruidos con unidades FCC cuando los datos necesariosestán disponibles.19

Durante las décadas de los 80 y 90 la FAO desarrolló una metodologíapara la evaluación de tierras, aplicable a áreas muy extensas, llamadaZonificación Agro-Ecológica, ZAE (FAO, 1997), la cual incluye un paqueteinformático para su aplicación. Esta metodología sigue el esquema FAO ytiene como objetivo la planificación del desarrollo agrícola en los países envías de desarrollo, a través de la predicción de la productividad potencialpara varios cultivos de acuerdo con las características edafológicas,climáticas y físicas de las unidades de tierra. La ZAE se limita a la evaluación delos aspectos físicos del territorio, obviando los factores socioeconómicos. “Unazona agroecológica es una unidad cartográfica de recursos de tierras,definida en términos de clima, fisiografía y suelos, y/o cubierta de la tierra, yque tiene un rango específico de limitaciones y potencialidades para el uso detierras” (FAO, 1997). El procedimiento de ZAE sigue las mismas etapas que elesquema FAO pero la evaluación de la aptitud incluye el cálculo de lacosecha máxima posible además de la comparación entre limitaciones yrequerimientos. Estas etapas son: i) inventarios de tipos de uso de tierras, queincluyan la recopilación de información sobre la adaptabilidad climática yedáfica de los cultivos, ii) inventarios de recursos de tierras, dentro de los cualesse requiere el análisis de la duración del periodo de crecimiento, la definiciónde las zonas térmicas y la recopilación de datos climáticos, edafológicos y deusos del suelo para la definición de las zonas agroecológicas, y iii) evaluaciónde la aptitud de la tierra, relacionando los requerimientos de los cultivos conlas zonas térmicas y las zonas de periodos de crecimientos. Esta últimacomparación requiere el cálculo de la biomasa neta y el rendimiento delcultivo libre de limitaciones y la aplicación de las limitaciones agroclimáticaspara determinar los rendimientos potenciales, teniendo en cuenta lavariabilidad anual de la duración del periodo de crecimiento. Tras lacomparación de los requerimientos de los cultivos con las condiciones delsuelo se establece la clasificación de aptitud agroclimática.Actualmente, el creciente desarrollo de modelos dinámicos desimulación de cultivos (p. ej., De Wit y Van Keulen, 1987; Dumanski y Onofrei,1989; Van Diepen et al., 1991), responde a la necesidad de predicciones máscuantificadas y precisas del rendimiento de los cultivos. El principalinconveniente de estos modelos es el intensivo requerimiento de datos20

detallados sobre el cultivo y el medio natural. La mayor parte de los modelosexistentes no tienen en cuenta todos los componentes (energía, agua,nutrientes, gas y régimen biótico) y sus interacciones, sino que se handesarrollado un número de modelos parciales para cultivos específicos enunas localizaciones determinadas. Sin embargo, en investigaciones másrecientes se han desarrollado modelos que implican diversos cultivos, sistemasde manejo y condiciones climáticas y edafológicas (Stöckle et al., 2003; Joneset al., 2003). Estos modelos están basados, en su mayoría, en funcionesempíricas directas que relacionan el rendimiento (ecológico o económico)con alguna medida de energía, agua o régimen de nutrientes integrados através del ciclo del cultivo. La salida de estos modelos, en términos derendimiento físico y económico, es determinada por el flujo de materia yenergía (Nix, 1968):Y ( T)gT0y ( R , R , R , R , R ) dtgedonde Yg es el rendimiento biológico del genotipo g en el tiempo T, yg es latasa de cambio de Yg, que es función de Re, Rw, Rn, Rg, Rb (energía, agua,nutrientes, gas y régimen biótico).Otras investigaciones más recientes se basan en el empleo de lametodología de conjuntos borrosos en SIG para la valoración de la aptitud dela tierra, mencionada con anterioridad como medio para seleccionar la clasede aptitud en el proceso de ‘comparación’ del esquema FAO. Los conjuntosborrosos son empleados para clasificar objetos o entidades definidos porvalores continuos, que no presentan límites claramente definidos. Unsubconjunto borroso es definido por una función de pertenencia (MF) quedefine el grado de pertenencia a una clase. Burrough (1989) determinó laaptitud de la tierra para el cultivo del maíz clasificando las distintaspropiedades del suelo en valores continuos mediante funciones depertenencia fuzzy y combinando estos valores en un único valor mediante unafunción de combinación convexa. Esta misma metodología fue la aplicadapor Davidson et al. (1994) en la evaluación de la aptitud de la tierra paradistintos cultivos en una región de Grecia. Baja et al. (2001) desarrollaron uníndice ambiental de aptitud de la tierra para usos agrícolas (ESI) basado enesta teoría. Este índice es generado mediante la combinación de un índice de21wngb

aptitud de la tierra (LSI) y un índice de tolerancia a la erosión (ETI), los cualesfueron modelados basándose en la metodología de conjuntos borrosos(Burrough et al., 1992). Para la definición de las funciones de pertenencia (MF)se empleó el modelo de Significado Semántico (Semantic Import, SI) que tienecomo función básica1MF(x ) i2 x bi1 d donde xi es la característica de la tierra i-ésima, b es el punto ideal de esacaracterística y d es la amplitud de la zona de transición. Los valores MF de lasdistintas características son combinados mediante una función de pertenenciaunificada (JMF):JMF(Y) MF(i 1ix idonde i es el factor de ponderación para cada característica. En el modelo SIse diferencian dos tipos de funciones:Simétrica; también llamada ‘rango óptimo’, cuando se distingue un puntoideal único o un rango de puntos ideales.MF( x ) 1 si ( b d ) x ( b d )i1 1 i 2 2Asimétrica; es usada cuando una clase es definida a través de los límitessuperior e inferior.Asimétrica izquierda1MF( x ) si x ( b d )i2i 1 1 x b d i 1 11d1 )Asimétrica derecha1MF( x ) si x ( b d )i2i 2 2 x b d i 2 21d2 Para la elaboración del índice LSI se seleccionaron diez características delsuelo y la topografía, para las cuales se especificó el tipo de función aemplear, el punto ideal (b), el límite superior, el límite inferior, la amplitud de lazona de transición (d) y la ponderación (). El índice de tolerancia fueestablecido usando una función asimétrica izquierda, tomando 1 como punto22

ideal y 0,5 como límite inferior. Finalmente, el índice de aptitud ambiental seobtuvo combinando los dos índices anteriores mediante una función decombinación convexa, en la que se asignó a cada índice el mismo grado deimportancia:ESI 0 ,5 LSI 0, 5 ETIOtras técnicas empleadas para este fin son los sistemas expertos,basados en reglas de decisión, y las redes neuronales artificiales. Entre lossistemas expertos puede citarse el sistema de información espacial diseñadopor Diamond y Wright (1988), que integra un SIG (GRASS) y un sistema expertobasado en reglas de decisión, implementado en el software KES (KnowledgeEngineering System), para la elaboración de mapas de aptitud en función dediversos factores específicos de cada uso, y el Sistema Experto de InformaciónGeográfica EXGIS, desarrollado por Yialouris et al. (1997), que combina elsistema de evaluación de tierras de la FAO y la experiencia local para laformulación de las reglas de decisión que constituyen el sistema experto. Wang(1994) propone la integración de redes neuronales artificiales con sistemas deinformación geográfica para la evaluación de la aptitud de la tierra. Estasherramientas permiten el análisis de patrones y la aplicación de reglas dedecisión de mayor complejidad. Wang (1994) describe su aplicación a las dosetapas de planificación consideradas en este trabajo: la determinación de laclase de aptitud de una zona para un cultivo determinado y la selección delcultivo más adecuado para esa zona.En relación a los métodos de evaluación de tierras aplicados en Galicia,además del estudio de la capacidad productiva (Díaz-Fierros y Gil, 1984),anteriormente descrito, destaca la metodología propuesta por Calvo et al.(1992) que establece cinco categorías de suelos por el siguienteprocedimiento: inicialmente se eliminan las áreas no aptas para el cultivosegún las características reflejadas en la tabla 1, para, posteriormente, dividirlas zonas aptas en cuatro clases según el grado de las limitaciones. Estascategorías, por orden decreciente de aptitud, reciben el nombre de áreas C1,C2, C3 y C4 (tabla 1).23

Tabla 1. Propiedades de las categorías de suelos propuestas por Calvo et al.(1992)Áreas no cultivables:Áreas C4:Áreas C3:Áreas C2:Áreas C1:· Pendiente>13%· >25% afloramientosrocosos· >35 % pedregosidad· Áreas urbanas,industriales,…· Zonas sometidas ainundación en épocas decrecimiento de las plantas· Suelos sobre materialesserpentínicos· Áreas degradadas(minas, erosión,…)· Áreas con heladastardías o menos de 5meses libres de heladas· Intensidad bioclimática8 mmhos/cm· Tienen limitaciones demuy difícil modificación oque disminuyen laproductividad.· Pendiente=9-13%· Intensidad bioclimática(9,5-6,5 ubc) y 10 o menosmese libres de heladas ó9,5-12,5 ubc y menos de 8meses libres de heladas· Afloramientosrocosos=10-25%· Textura arenosa· Factor e:CIC 11· Factor i: %Fe2O3/%arcila>0,15 y >35% arcilla· Factor s: CE>4mmhos/cm· Factor v: >35%arcilla ymás de la mitad de tipo 2:1· Facilidad laboreo grupo V· Tiene limitacionesmodificables que exigenalta inversión olimitaciones permanentesque restringen laproductividad en menorgrado que en C4. Áreasdiferentes de las C4 por 1o más de:· Pendiente=6-9%· Suelos abancalados oaterrazados en áreas dependiente >9%, pocotransitables, de escasaprofundidad y superficieútil.· Profundidad < 1m· Pedregosidad=15-35%· Déficit de humedadsubsanable con costeselevados· Factor g: hidromorfíadurante más de 60 días· Factor a:saturación Al>60%· Factor x: pH en NaF>10· Factor v:>35%arcillas y>50% arcillas tipo 2:1· Factor K:7· Fuertes riesgos deerosión· Facilidad de laboreogrupo II y IV· Intensidad bioclimática(9,5-6,5 ubc) con algunaprobabilidad de heladastardías· Limitaciones fácilmentemodificables cuando elnivel de manejo es medio.Se consideran las áreasdiferentes de las C3 por 1ó más de:· Suelos abancalados oaterrazados en áreas conpendiente de 6 a 13 %.· Pedregosidad

Rossiter (1996) propone un marco teórico para la clasificación de losdistintos sistemas de evaluación de tierras, el cual no debe considerarse comouna clasificación rígida sino como una primera etapa en el desarrollo de unateoría general de evaluación de tierras (Gruijter, 1996). Esta clasificación utilizauna notación matemática unificada que permite definir los distintos modelosde evaluación de tierras basándose en ocho ejes:1. Análisis espacial vs. no-espacial.2. Concepto estático vs. dinámico de los recursos base.3. Concepto estático vs. dinámico de la aptitud de la tierra.4. Evaluación basada en Cualidades de la Tierra o no.5. Aptitud expresada por restricciones físicas, rendimientos o valoreconómico.6. Tipos de Utilización del Suelo (TUT) homogéneos vs. compuestos.7. Escala espacial y área mínima de decisión.8. Aptitud de área simple vs. multi-área.A pesar de la existencia de esta primera aproximación a unaclasificación unificada de los modelos de evaluación de tierras, éstos sonagrupados frecuentemente en dos tipos; aquellos que siguen el esquema FAO,dada la relevancia del mismo en el contexto de la evaluación de tierras, y losque no lo adoptan, dentro de los cuales se diferencia entre los anteriores y losposteriores al esquema FAO (véase tabla 2).2.2. Asignación de usos del sueloVan Diepen et al. (1991, página 191) describe la planificación de usosdel suelo como “la asignación de la tierra a varias categorías de uso deacuerdo a los criterios formulados durante el proceso de evaluación detierras”. En este proceso se analizan los posibles patrones de uso del suelo paraseleccionar el mejor de cara a la consecución de unos determinadosobjetivos. Los diversos modelos de planificación de usos del suelo que se hanrevisado constituyen sistemas de ayuda a la decisión (tabla 3).25

Tabla 2. Características generales de los principales sistemas de evaluación detierrasFINALIDADUSOS INFORMACIÓNCONSIDERADOS REQUERIDAEsquema FAO Aptitud Usos específicos FísicaSocioeconómicaMétodos anteriores al esquema FAOClasificación de lacapacidad de la tierraCapacidad Uso agrariogeneralClasificación de las tierras Capacidad Proyectos depara regadíoregadíoInterpretación directa de Aptitud Usos específicoslos suelos(generalmente noagrarios)Índices paramétricos Capacidad Uso agrariogeneralMétodos posteriores al esquema FAOPROCEDIMIENTOCuantitativo/CualitativoRESULTADOS5 clases de aptitudFísica Cualitativo 8 clases de aptitudFísica (productividad)EconómicaCualitativo 6 clases de aptitudFísica Cualitativo Varias clases deaptitudFísica Cuantitativo Clases de aptitudcontinuasLESA Capacidad Uso agrariogeneralFísicaSocioeconómicaCuantitativo Clases de aptitudcontinuasClasificación del potencialdel sueloAptitud Usos específicos Física (productividad)EconómicaCuantitativo Clases de aptitudcontinuasClasificación de lafertilidadCapacidad Uso agrariogeneralFísica Cualitativo Varias clases deaptitudZonificación Agro-EcológicaAptitud CultivosespecíficosFísicaCuantitativo/Cualitativo5 clases deaptitudModelos de simulación decultivosAptitud CultivosespecíficosFísica Cuantitativo Rendimiento decultivosTeoría conjuntos borrosos Aptitud Usos específicos Física Cuantitativo Clases de aptitudcontinuasSistemas expertos Variable Variable Variable Cualitativo VariableNo hay una definición universalmente aceptada de Sistema de Ayuda ala Decisión (SAD) (Fedra y Reitsma, 1990). Cualquier sistema informático, desdeun gestor de bases de datos a modelos de simulación u optimizaciónmatemática pueden ser considerados SAD. Un SAD puede ser definido comoun sistema informático interactivo diseñado para alcanzar un mayor grado deefectividad en los procesos de toma de decisión de un problemasemiestructurado (Malczewski y Ogryczak, 1995). Estos sistemas se caracterizanpor ser sistemas informáticos, dedicados a un área de aplicación biendefinida, que no realizan una toma de decisiones sino que facilitan la misma(Velden y Kreuwel, 1990).Los SAD diseñados para la planificación de usos del suelo suelen estarintegrados, en mayor o menor medida, en un SIG, y emplear comoherramienta de ayuda a la decisión un sistema experto o un modelomatemático. Los modelos matemáticos más comúnmente aplicados a la26

planificación de usos son los métodos multicriterio y los modelos de simulaciónespacial.El acoplamiento entre el SIG y la herramienta de ayuda a la decisiónpuede ser de tres tipos (Jun, 2000): i) integración débil; consiste en elintercambio de archivos entre los dos sistemas, que permanecenindependientes, de modo que un sistema utiliza los datos del otro como datosde entrada, es la técnica empleada en la mayor parte de los estudios debidoa su simplicidad (p. ej., Jankowski y Richard, 1994), ii) integración fuerte;supone, además del intercambio de archivos entre los componentes, laintegración de los distintos sistemas en una interfaz común a través deprogramación con macrolenguajes, iii) integración plena; implica la creación,mediante lenguajes genéricos de programación, de comandos específicospara la aplicación, que se incluyen en los comandos ya existentes en elsoftware SIG. Jankowski (1995) y Malczewski (1999) simplifican esta clasificaciónen dos categorías, unificando en una sola la integración fuerte y la integraciónplena.Un buen ejemplo de sistema de ayuda a la decisión compuesto por unSIG y un sistema de planificación de usos del suelo a nivel de explotaciónagraria puede ser encontrado en Sharifi y Van Keulen (1994). Este sistemaconsta de tres módulos. El primero incluye un conjunto de modelos desimulación de cultivos que predicen la productividad del suelo para cada tipode uso. El segundo corresponde a la generación de un plan de usos del suelomediante un modelo de programación lineal. Este plan de usos del suelo estraducido en un plan operacional asignando a cada parcela el cultivo óptimomediante un ‘modelo de asignación’.27

Tabla 3. Características principales de 31 modelos de planificación del uso del sueloEVALUACIÓN MULTICRITERIONo integrada en SIG 1 Jankowski19892 Voogd1983Análisis de punto ideal,optimización jerárquica,análisis de concordanciaProgramacióncompromisoNº AUTOR OBJETIVO INFORMACIÓN REQUERIDA3 Carver19914 Pereira yDuckstein19935 Vatalis yManoliadis2002Análisis de punto ideal 6 Barredo1996MOLA 7 Barredo19968 Eastman1998TOPSISAHP9 Van derMerwe199710 Malczewski1996Evaluación de 5 planes degestión del uso del suelo.Evaluación de 11 áreas parasu potencial urbanización.Selección de la localizaciónmás adecuada para residuosradioactivos.Evaluación de la calidad delhábitat.Evaluación de las alternativasde localización de unvertedero.Selección del uso óptimopara cada unidad especial.ZONA ESTUDIO(ESCALA)Criterios económicos, sociales y Región 16500ambientales.km 2 , Polonia.Criterios de evaluación. Zonas de 20 a68 ha,HolandaMapas de los criterios de Reino Unido.evaluación.(Celdas deMapas de los criterios deevaluación.Mapas de 26 factores deevaluación.Mapas de capacidad deacogida para cada actividad.Selección del uso óptimo Mapas de capacidad depara cada unidad especial. acogida para cada actividad.Localización optima de suelo Mapas de aptitud para cadaagrícola e industrial.actividad.Localización de la tierra másapta para agricultura,conservación y uso urbano.Localización de unainstalación nociva.11 Banai 1993 Selección del sitio más aptopara un vertedero.Mapas de criterios deevaluación.Mapas de criterios deevaluación.Mapas de criterios deevaluación.SIGSOFTWAREAyuda a laDecisiónEVAMIXARCINFO AMLFORTRAN2×2 km)Región 6460 IDRISI Expertha, Arizona.Choice(Celdas de 0,5MATSha).Macedonia, ArcViewGrecia.(1:50000)ARCINFO SMLRegión de3000 km 2 ,Venezuela.(1:100000)Región de7500 ha enNepal.Región de67200 ha,Sudáfrica.(1:50000)Mapa rásterde 12000celdas.Región de107.122 km 2 .“ IDRISIIDRISIIDRISIIDRISISIGExpertChoiceRESULTADOSMapa de aptitud Mapa de múltiplesLenguaje de Clasificaciónpara 1 actividad usos del sueloprogramación alternativas(plan sectorial) (plan integral) 1Superficiepara cadausoPARTICIPACIÓNPÚBLICAEn ponderaciónde criterios.En laponderaciónde criterios.En todo elproceso.12 Weerakoon2002PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAObjetivo único13 Campbell1992Programación por metas14 Chuvieco199315 Giupponi yRosato1998Identificación de las zonasmás aptas para urbanizacióny conservaciónCálculo de la superficie y elporcentaje de importacionesde cada cultivo.Determinación de lasuperficie de cada uso paraminimizar el desempleo ruralIdentificación del cultivoóptimo y su sistema deproducción.Mapa de uso del suelo.Coeficientes input/output.Recursos disponibles. Costesproducción. Rendimientos.Demanda productosMaharagama,área suburbanade SriLanka.Isla Antigua,30600 acres.(1:25000)Mapas de criterios. Datos económicos,mano de obra y ha, España.Región 15625costes de transformación de los (1:50000)usos.Márgenes brutos. Recursosdisponibles. Rendimientos.Región dellago Vence,Italia.SIGARCINFOExpertChoiceIDRISI QSB 2 328

16 Oliveira etal2003Programación interactiva 17 Fischer yMakowski1996Programación enteraTÉCNICAS MIXTAS18 Ive y Cocks198319 Lu et al200420 Shuaedi etal 200221 Aerts et al200322 Diamond yWright1988, 198923 Janssen yRietveld199024 Ridgley yHeil 1998MODELOS DE SIMULACIÓN ESPACIALAlgoritmos genéticos 25 Matthewset al, 1999Simulated annealingAutómatas celularesModelos basados enagentesSISTEMAS EXPERTOS26 Aerts yHeuvelink200227 Alier et al199628 Engelen etal 199929 Evans yKelly, 200430 Yialouris etal 199731 Zhu et al1996Planificación de los usosforestales.Análisis de diferentesscenarios de uso del suelo.Evaluación de planes de usodel suelo.Evaluación de estrategias deuso del suelo.Diseño de un modelo deasignación de usos del suelorural.Asignación espacial optimade los usos del suelo.Identificación de lalocalización más apta paradiferentes instalaciones.Selección de la combinaciónóptima de usos del suelo.Selección del mejor uso delsuelo para la protección deun parque nacional.Optimización de laasignación espacial de usosdel suelo.Optimización de laasignación espacial de usosdel suelo.Optimización de laasignación espacial de usosdel suelo.Simular las dinámicasespaciales del uso del suelo.Modelar y comprender laevolución de los usosagroforestales.Coeficientes tecnológicos.Metas para cada objetivo.Disponibilidad de recursosBase de datos de informaciónsobre la productividad decultivos y sistemas ganaderos.Pesos y satisfacción de laspolíticas de planificación paracada asignación de usos delsuelo.Coeficientes tecnológicos.Disponibilidad de recursos.Coeficientes objetivo paracada uso del suelo.Región de2000 ha enParaná.Distrito 300000ha,Kenia.(Celdas 1 km 2 )Región de6300000 km 2en China.Bandung,Indonesia,2283 km 2 .(1:100000)Costes de desarrollo yMina 25 km 2 ,superficie asignada a cada uso España.Celdadel suelo.25×25 mMapas de aptitud para usosespecíficos del suelo y costesde adquisición de la tierra.Mapas de criterios deevaluación. Recursosdisponibles.Mapa de uso del suelo.Criterios ecológicos, administrativosy socioeconómicos.Aptitud para cada uso,obtenida de otros módulos deLADSS.Mapas de uso del suelo, altitudy pendiente. Superficie aasignar a cada uso del suelo.Mapas de unidades de calidady fragilidad. Mapa de usos.Información socioeconómica yambiental.118 regionesde Holanda.Región de34234 ha,México.ResearchStation, ReinoUnido.Mina 25 km 2 ,España. (Celdas25×25 m)3 municipiosdeEspaña.(1:250001:50000)Mapas de aptitud y uso actual 17040 ha,del suelo. Superficies asignadas Holanda.a cada uso del suelo.(Celdas de100×100 m).Cobertura del suelo. Datossocioeconómicos. Propiedadde la tierra. Topografía.Evaluación de la aptitud para Mapas de suelos y usos del5 cultivos y selección del suelo. Informaciónóptimo para cada unidad de climatológica.tierra.Marco para el diseño y Mapas de factores deevaluación de modelos de evaluación.planificación de usos de sueloAEZWINSIG PcProgGRASS KESLUPLAN BasicWhat´s Best!SIG DEFINITEIDRISILADSS (Smallworld, G2)MapObjects DELPHIPaquete de varios programaspersonalizadosGEONAMICAARCINFO MATLABRegión de30000 ha,Grecia.(1:20000).ARCINFO CLIPPER SML10×10 km 2 . ARCINFO CLIPS AMLHARDY 1 Procesointeractivo.Procesointeractivo.Procesointeractivo.En la elecciónde escenarios.Por medio dedistintosagentes.29

2.2.1 Sistemas expertosLos Sistemas Expertos o Sistemas Basados en el Conocimiento consistenen un programa informático que captura el conocimiento de algún experto ytrata de simular su proceso de razonamiento para generar de forma rápida yfiable una solución a un problema complejo. Una base de conocimiento esuna representación estructurada de los hechos e inferencias necesarias paraalcanzar las decisiones (Rossiter, 1990). Aunque existen distintos métodos parael diseño de sistemas expertos, los sistemas basados en reglas son los másampliamente difundidos. Estos sistemas constan de un conjunto de reglas dedecisión que describen las estrategias de resolución del problema, y de unprograma de control para la manipulación de las mismas (Diamond y Wright,1988). Estas reglas se representan en forma de:Si premisas Entonces conclusión/acciónEstos sistemas pueden generar de forma rápida y fiable una solución aun problema complejo que normalmente requiere la intervención humana.Jun (2000) cita numerosos sistemas expertos que han sido desarrolladospara abordar problemas espaciales. Entre sus aplicaciones más comunes seencuentran los sistemas de ayuda a la decisión espacial para la gestión derecursos, la planificación territorial (Teso, 1997), el análisis de aptitud de la tierra(Diamond y Wright, 1988) o la asignación de usos del suelo (Zhu et al., 1996;Yialouris et al., 1997).En Yialouris et al. (1997) se describe el desarrollo de un Sistema Expertode Información Geográfica, EXGIS (mencionado anteriormente), basado en elSIG ArcInfo y en un sistema experto implementado en CLIPPER, los cuales sonintegrados en el mismo entorno mediante interfaces escritas en SML. Estesistema evalúa la aptitud edáfica y climatológica para varios cultivos yselecciona los óptimos para cada unidad de tierra. Sus funciones incluyen laevaluación de la aptitud de cada unidad de suelo para un cultivo dado, ladeterminación del uso agrícola óptimo para cada unidad y la evaluación delas unidades con respecto a un número de cultivos. Con un propósito similarfue diseñado ILUDSS (Zhu et al., 1996), un sistema de ayuda a la decisiónespacial para la planificación estratégica de usos del suelo. ILUDSS permite alos planificadores diseñar un modelo específico para cada uso del suelo a30

través de un diagrama de influencia espacial y evaluarlo automáticamente,obteniendo como resultado un mapa de aptitud para cada uso. Estos dossistemas, EXGIS e ILUDSS, comparten una estructura similar, ya que ambosfueron construidos a través de la integración del SIG ArcInfo y el lenguaje CLIPS(C Language Integrated Production System), más el programa HARDY en elcaso de ILUDSS. Los criterios de decisión son convertidos en bases deconocimiento de un sistema experto en la forma de reglas “si entonces ”. Estas reglas son traducidas en programasoperacionales escritos con el lenguaje CLIPS. La integración entre el SIG y elsistema experto se realiza a través de los datos de intercambio.Otra aplicación común de este tipo de sistemas es la selección de lamejor localización para diversas instalaciones (problemas de ‘localizaciónasignación’).Como ejemplo puede citarse el sistema experto desarrollado porJun (2000) para la evaluación de los posibles emplazamientos de una industria.2.2.2. Modelos matemáticosUn modelo matemático es una herramienta de ayuda a la decisiónexterna al SIG. En la mayoría de los sistemas el SIG proporciona los datos paralas constantes del modelo (p. ej. Chuvieco, 1993; Campbell et al., 1992) y/ovisualiza los resultados (p. ej. Janssen y Rietveld, 1990). Los modelosmatemáticos más comúnmente aplicados en los sistemas de asignación deusos del suelo corresponden a técnicas de evaluación multicriterio,aplicaciones de programación matemática o modelos de simulación espacialbasados en algoritmos de optimización (algoritmos genéticos o simulatedannealing) o simulación (autómatas celulares o modelos basados en agentes).2.2.2.1. Evaluación multicriterioLas reglas de comparación aplicadas en la evaluación de la aptitudsegún el esquema FAO, pueden ser sustituidas por un método iterativo dedecisión multicriterio. La contribución de la evaluación de tierras a esteproceso consiste en la especificación de un modelo input-output que contiene31

los coeficientes técnicos (Van Diepen et al., 1991) o en la aportación de unmapa de aptitud para cada uso.El análisis multicriterio proporciona el marco adecuado para laintegración de los distintos factores (medio ambiente, economía y sociedad)que intervienen en la planificación, diseño y gestión del uso del suelo. Esteenfoque integrado y la posibilidad de alcanzar un balance entre los distintosobjetivos conflictivos implicados son los principales beneficios de la aplicaciónde estas técnicas en la planificación territorial.Entre las ventajas que presentan los métodos multicriterio para la gestiónde usos del suelo pueden citarse las siguientes (Beinat y Nijkamp, 1998):- permite el análisis de múltiples decisiones alternativas y opciones de uso delsuelo- los resultados de las distintas opciones pueden presentarse de distintasformas; unidades monetarias, físicas, juicios cualitativos,...- permite entender y justificar las cuestiones implicadas en una decisión- hace posible el análisis de las ventajas e inconvenientes de cada opción- posibilita que la opinión de los diferentes agentes implicados seaconsiderada, identificando conflictos potenciales en una fase inicial delproceso- ofrece la posibilidad de analizar la sensibilidad y robustez de las diferenteseleccionesComo inconvenientes de estas técnicas, Voogd (1983) ha señalado lacomplejidad de las operaciones matemáticas, las suposiciones implícitas a losdistintos métodos, la imposibilidad de cuantificar gran parte de los criterios y lareducción de las cualidades de las alternativas a un número.Los métodos multicriterio de toma de decisiones (MCDM, MultipleCriteria Decision Making) se clasifican en dos categorías (Barredo, 1996;Jankowski, 1995): toma de decisiones multiatributo (MADM, Multiple AttributeDecision Making) y toma de decisiones multiobjetivo (MODM, MultipleObjective Decision Making). La evaluación multiatributo estudia el grado deconsecución de un objetivo específico por una serie de alternativas definidasexplícitamente, a través de la valoración de un conjunto de factores/criterios,mientras que la evaluación multiobjetivo se refiere al diseño de un espacio deposibles soluciones/alternativas limitado por un conjunto de restricciones,32

donde las alternativas son definidas implícitamente. La evaluaciónmultiatributo es conocida como análisis multicriterio o evaluación multicriterio,mientras que la evaluación multiobjetivo es vista, según Jankowski (1995),como una extensión de la programación matemática. Este mismo autor utilizael término de métodos multicriterio de toma de decisiones, MCDM, comoreferencia a la evaluación multicriterio.La evaluación multicriterio consiste en la construcción de una matriz deevaluación bidimensional, en la cual una dimensión representa las distintasalternativas y la otra los criterios mediante los cuales son valoradas lasalternativas. Para la posterior clasificación de las alternativas existen diversastécnicas dependiendo del método de agregación de la información. Debidoa la gran diversidad metodológica que caracteriza la evaluación multicriteriosólo se describirán aquellas técnicas que han sido aplicadas, en anterioresestudios, a la planificación de usos de la tierra.Según la clasificación de Jankowski (1995) las técnicas de evaluaciónmulticriterio pueden diferenciarse en compensatorias y no compensatorias (fig.3). Las primeras se basan en la suposición de que uno o más criterios con unvalor elevado pueden compensar el bajo nivel de otros criterios de la mismaalternativa, en función de la estructura de preferencia del decisor. En lassegundas la puntuación baja de un criterio no puede ser compensada por lamayor valoración de otros criterios.TÉCNICAS MCDMCOMPENSATORIASNO COMPENSATORIASADITIVASDE PUNTO IDEAL- Suma lineal- Análisis deconcordancia- Jerarquías analítica- MATS- TOPSIS- AIM- MDS- Análisis de punto ideal- Dominancia- Conjuntivo- Disjuntivo- LexicográficoFigura 3. Clasificación de las técnicas de evaluación multicriterio (Barredo,1996)33

Entre las técnicas no compensatorias se encuentran la técnica dedominancia, el método conjuntivo, el método disjuntivo y el métodolexicográfico. En la técnica de dominancia si una alternativa es dominada, esdecir, existe otra alternativa que es mejor en uno o varios criterios e igual en losrestantes, es eliminada. En el método conjuntivo cada criterio tiene un valormínimo especificado por el decisor, siendo eliminadas aquellas alternativasque no lo superan. En el método disjuntivo se aceptan las alternativas quesobrepasan cierto umbral en al menos un criterio. El método lexicográficorequiere que los criterios sean ordenados de mayor a menor importancia,siendo comparadas las alternativas una a una, primero en función del criteriomás importante, continuando por el segundo, tercero, etc., y siendoeliminadas las alternativas que muestran un menor valor.Las técnicas compensatorias pueden ser divididas, en función delmétodo de agregación de las puntuaciones de los criterios y de las prioridadesdel decisor, en técnicas aditivas y técnicas basadas en el enfoque del puntoideal. Entre las técnicas aditivas se encuentran la suma ponderada, el análisisde concordancia, el proceso Analítico Jerárquico (AHP) y el MATS (Multi-Attribute Tradeoff System). El análisis de concordancia es la técnica máscomún basada en la comparación por pares, en la cual se calculan lasmedidas de concordancia (grado de dominancia de la alternativa i sobre laalternativa i’ para todos los criterios en los que i supera a i’) y discordancia(grado de dominancia de la alternativa i’ sobre la alternativa i para todos loscriterios en los que i’ supera a i). El proceso Analítico Jerárquico usa unaestructura jerárquica de criterios y la comparación por pares para establecerla ponderación de los mismos. En el MATS las funciones de utilidad del decisorson derivadas para cada criterio y las ponderaciones son calculadas en basea comparaciones entre criterios. Las técnicas basadas en el enfoque del puntoideal consideran la distancia entre la solución ideal y cada alternativaconsiderada para establecer una clasificación ordenada de las alternativas.Entre estas técnicas destacan TOPSIS (Technique for Order Preference bySimilarity to Ideal Solution), AIM (Aspiration-level Interactive Method), MDS(Multi-Dimensional Scaling) y el análisis de punto ideal (Barredo, 1996).La evaluación multicriterio puede ser utilizada con distintos propósitosdentro de la planificación regional. La contribución de este tipo de análisis a la34

gestión de los recursos territoriales se basa en la estructuración de losproblemas, el análisis de los objetivos conflictivos, la identificación de losmúltiples actores implicados o la evaluación de las diferentes alternativas,siendo aplicable a los distintos procesos englobados en la planificaciónterritorial como la gestión de recursos renovables (Munda et al., 1998), laprotección del paisaje (Marangon y Tempesta, 1998), la evaluación de losprocesos de concentración parcelaria (Janssen y Rietveld, 1985) o laasignación de usos del suelo (Voogd, 1983). Voogd (1983) presenta distintasaplicaciones de esta técnica, entre ellas la evaluación de nuevas zonas deurbanización y de distintas políticas de desarrollo urbano. Para la valoración delas áreas potenciales de urbanización establece 11 zonas que se evaluaron enfunción de 17 criterios, agrupados en 5 puntos de vista: suelo, medio ambiente,uso recreativo, agricultura y accesibilidad. A su vez, las prioridades para estoscriterios se definieron en función de un punto de vista social o económico,dando lugar a dos matrices de evaluación distintas. Entre los criteriosempleados, uno de especial relevancia para su aplicación a la ordenación deusos agrarios, fue el de aptitud del suelo, para el cálculo del cual se clasificó elárea de estudio en 3 zonas (a – muy buena aptitud agrícola, b – buena aptitudagrícola, c – moderada aptitud agrícola) y se obtuvo un indicador según lasiguiente fórmula:3a2bcsuperficie totalDado que se alternaron criterios cuantitativos y cualitativos se aplicaron trestécnicas de evaluación multicriterio de datos mixtos: técnica de intervaloaditivo, técnica de intervalo substractivo y técnica de sumatoria substractiva.De la comparación de los resultados obtenidos para las técnicas se extrajeronlas valoraciones finales. En el caso de la evaluación de distintas estrategias dedesarrollo se definieron 5 políticas de planificación, las cuales se valoraron enfunción de 5 criterios: facilidades recreativas, accesibilidad a las zonas detrabajo, minimización de la distancia a zonas de servicios, minimización de loscostes de construcción y minimización de los costes de adquisición de tierras.Se estableció una matriz de evaluación para cada una de las 13 zonas objetode planificación. En dicha matriz se valoraron cualitativamente (de 1 a 5) las 5políticas de planificación para cada uno de los 5 criterios establecidos. Lasponderaciones de los criterios se definieron desde 3 puntos de vista (urbano,35

social y económico) dando lugar a una matriz de evaluación distinta en cadacaso. Las técnicas de evaluación multicriterio empleadas fueron la sumaponderada, el método de interpretación numérica y la técnica depermutación cualitativa, cuyos resultados fueron comparados para laselección de la política de planificación más favorable en cada zona.Estas mismas técnicas han sido empleadas por Jankowski (1989) paraevaluar la viabilidad de 5 planes alternativos de gestión del uso del suelo enuna zona de la región centro-occidental de Polonia. Estos proyectos consistíanen: i) la explotación plena de los recursos de carbón de la zona, ii) laexplotación parcial (40%) de la reserva de carbón, iii) el desarrollo de unaagricultura intensiva (incremento del 25-30% de la producción), iv) el desarrolloagrícola limitado de la región (incremento del 10-12% de la producción y v) eldesarrollo de los usos recreativos y turísticos. Se construyó una matriz deevaluación en la que estos 5 proyectos constituían las alternativas a evaluar enfunción de 13 criterios agrupados en 3 subconjuntos: económicos, ambientalesy sociales. La ponderación de estos criterios fue obtenida a partir de entrevistascon las autoridades locales a través de 3 técnicas diferentes: a) puntuación delos criterios en una escala de 1 a 10, b) clasificación ordinal de los criterios enfunción de su prioridad y c) enfoque de suma constante. Como método deevaluación se empleó el programa EVAMIX consistente en 3 técnicas: técnicade la suma substractiva, técnica del intervalo substractivo y la técnica aditiva.La potencialidad, ya mencionada, de la evaluación multicriterio para laconsideración de las opiniones de los distintos agentes implicados en unproceso de planificación territorial ha sido desarrollada en Xiang et al. (1992),donde se describe una metodología, basada en la lógica difusa, para laagregación de las matrices de evaluación individuales, representativas de laspreferencias de los distintos grupos de interés, en una única matriz agregadaque refleja la opinión de grupo.En los trabajos anteriores el número de unidades espaciales evaluadases limitado. Sin embargo, la planificación territorial exige prestar una especialatención a la componente espacial de los datos y, al mismo tiempo, implica elanálisis de múltiples objetivos y criterios, por lo cual la integración de lastécnicas de evaluación multicriterio y los SIG proporciona una herramienta congrandes posibilidades para los estudios de ordenación de usos del suelo.36

Mientras el SIG proporciona un marco adecuado para la aplicación de losmétodos de evaluación multicriterio, que no tienen capacidades propias parala gestión de datos espaciales, los procedimientos de evaluación multicriterioañaden al SIG los medios para realizar compensaciones entre objetivosconflictivos, teniendo en cuenta múltiples criterios y el conocimiento deldecisor (Carver, 1991). En un SIG raster cada celda representa una alternativade elección, mientras que en un SIG vectorial las alternativas corresponden aun conjunto de puntos, líneas o áreas. El número de celdas de la mayoría delos mapas raster hace imposible utilizar técnicas basadas en la comparaciónpor pares. Del mismo modo, las técnicas de programación matemática,habitualmente empleadas para la toma de decisiones con objetivosconflictivos, son bastante limitadas en cuanto al tamaño del problema(número de alternativas) que pueden gestionar, un tamaño prohibitivamentepequeño en el campo de los SIG raster (Eastman et al., 1998). Sin embargo,esta limitación puede ser superada agrupando el área de estudio en zonashomogéneas, por ejemplo mediante el índice de homogeneidad empleadopor Joerin et al. (2001) para permitir la posterior aplicación de un métodobasado en relaciones de dominancia entre pares de alternativas (ELECTRE-TRI)en un entorno raster. En los SIG vectoriales, el número relativamente pequeñode alternativas, permite la integración de un mayor número de técnicas deevaluación multicriterio.La aplicación de las técnicas de evaluación multicriterio en SIG estáorientada con frecuencia a la obtención de mapas de aptitud para unaactividad específica (Eastman et al., 1998; Engelen et al., 1999; Jun, 2000;Mendoza, 1997; Ridgley y Heil, 1998; Weerakoon, 2002), o bien a la selecciónde localizaciones para una actividad determinada (Carver, 1991; Malczewski,1996). Las técnicas de evaluación multicriterio basadas en el concepto delpunto ideal son las que han sido más frecuentemente integradas en un SIGcon este propósito (Carver, 1991; Pereira y Duckstein, 1993; Barredo, 1996;Malczewski, 1996). El análisis de punto ideal calcula los desvíos de cadaalternativa con respecto a un punto ideal, para cada criterio. La mejorsolución compromiso será aquella que tenga una menor distancia al puntoideal. Se han desarrollado diversas técnicas que emplean distintas medidas dedistancia al punto ideal.37

Una de las primeras aplicaciones de este tipo de análisis a la evaluaciónde la aptitud del territorio para un uso específico fue la realizada por Pereira yDuckstein (1993), en la cual se emplea la programación compromiso para laclasificación de la calidad de los hábitats para una especie de ardilla. Estatécnica de programación matemática se basa en una distanciamultidimensional (dp) al punto ideal:1/ pk piI*dp i xi x i1donde i (i >0, i = 1) son los pesos asignados a I criterios, xi k es la puntuacióndel criterio i para la alternativa k, xi * es el punto ideal para el criterio i y p varíade 1 a en función de la contribución relativa de las desviaciones individuales.Este estudio incluye un análisis de sensibilidad para los tres valores estratégicosde p: 1, que representa la total compensación entre criterios, 2, unacompensación parcial, y una situación totalmente no compensatoria. Laestandarización y ponderación de los criterios fue realizada con los programasMATS y EXPERT CHOICE, cuyos resultados fueron introducidos en el SIG IDRISIpara el cálculo de la distancia al punto ideal mediante operaciones deálgebra de mapas. Una variante de esta técnica, en la que se introduce unsegundo nivel de ponderación, fue aplicada por Vatalis y Manoliadis (2002)para la evaluación de las posibles alternativas de localización de un nuevovertedero:dpNi 1aMij 1a ( x i)jdonde aj son los pesos establecidos en función de la importancia relativa decada indicador con respecto al grupo de indicadores al que pertenece y ai esel peso asignado en función del nivel de preferencia de los tipos deindicadores, que, en este estudio, se dividen en dos categorías, indicadores deprimer nivel y de segundo nivel, x es la puntuación del criterio e i es el puntoideal del mismo.Entre este tipo de técnicas se encuentra TOPSIS (Technique for OrderPreference by Similarity to Ideal Solution), que ha sido implementada en elsoftware SIG IDRISI y aplicada a la evaluación de diferentes localizacionespara una instalación nociva (Malczewski, 1996). Esta técnica implica lacomparación de cada alternativa con una ‘solución ideal’ y una ‘solución38

ideal negativa’. El primer paso es la elaboración de los mapas de criterios, quereflejan la aptitud de la región para la actividad considerada. A continuaciónse ordenan las alternativas (correspondientes a las celdas de un mapa raster)en función de su preferencia para la actividad empleando la técnica TOPSIS,basada en las separaciones entre los puntos de referencia ideal e idealnegativo y cada alternativa. Para la medición de estas separaciones, al igualque en la metodología anteriormente descrita, se emplea la distanciaEuclídea, calculada según las siguientes ecuaciones:T(J,K)T(J,K) V(I,K) V(I,J,K)M V(I,K) V(I,J,K)Mdonde J=1, 2,..., N son las diferentes alternativas caracterizadas por I=1, 2, ..., Mcriterios y K=1, 2, ..., G son los individuos o grupos implicados en la toma dedecisones, T(J, K) - es la separación entre el punto ideal negativo V(I, K) - y laspuntuaciones estandarizadas de los atributos de la alternativa J, V(I, J, K), y T(J,K) + la separación entre la solución ideal V(I, K) + y las puntuacionesestandarizadas de los atributos de la alternativa J, V(I, J, K). Finalmente, elcálculo de la proximidad a la solución ideal, C(J, K) de una alternativa sigue laecuación:T(J,K)C ( J,K)T(J,K) T(J,K)y los resultados son cartografiados en un mapa que refleja la clasificación depreferencia de las alternativas para un individuo K. La preferencia de consensoo compromiso entre los diferentes decisores puede ser determinada segúnMalczewski (1996) empleando la regla de decisión de Borda, consistente enordenar las preferencias individuales en orden descendente, asignándoles laspuntuaciones N-1, N-2,..., 1, 0 a la primera, segunda,..., última alternativaclasificada y obteniendo la puntuación total de Borda mediante la suma delas puntuaciones individuales para cada alternativa. El software DECADE(Jankowski et al., 2001) incorpora una técnica similar, basada en la distancia alpunto ideal y al punto ideal negativo (‘Nadir’), con el objetivo de incrementarlas capacidades de los mapas como herramientas analíticas en la toma dedecisiones.2239

En Carver (1991) otros dos métodos de evaluación multicriterio (análisisde concordancia-discordancia y optimización jerárquica), además del análisisde punto ideal, son modificados para evaluar un número elevado dealternativas en un entorno SIG. Los algoritmos de las tres técnicas fueronprogramados externamente al SIG, en FORTRAN 77, e integrados en el softwareArcInfo mediante comandos macro escritos en AML. Este sistema fue aplicadoal análisis de la localización de un almacén de residuos nuclearesconsiderando las tres técnicas mencionadas y tres esquemas de ponderaciónde criterios, representativos del punto de vista de los grupos de decisiónimplicados: industria nuclear, población y ecologistas. De este modo seobtuvieron nueve clasificaciones de las alternativas que fueron sometidas a unanálisis de sensibilidad a través de un programa FORTRAN 77 ejecutado en elSIG, obteniéndose las localizaciones finales más aptas. La implementación enSIG del análisis de concordancia fue desarrollada posteriormente porJankowski y Richard (1994).Otro método de evaluación multicriterio que ha sido frecuentementeintegrado en SIG para la realización de análisis de aptitud de la tierra es elProceso Analítico Jerárquico (AHP - Analytic Hierarchy Process) (p. ej. Eastman,1995; Jun, 2000; Mendoza, 1997; Weerakoon, 2002). Este método representa unproblema específico mediante una estructura jerárquica y después establecelas prioridades de las alternativas basándose en el juicio del usuario. Laponderación de las alternativas se lleva a cabo mediante estructuraciónjerárquica y comparación por pares. El Proceso Analítico Jerárquico fuedesarrollado por Saaty (1977) para reducir decisiones complejas a una serie decomparaciones de pares de factores. El resultado de este proceso es un valorcardinal para el factor de ponderación de cada uno de los criteriosevaluados, de forma que la suma de los pesos es igual a 1. Estos pesos seobtienen calculando el ‘vector de prioridades’ de la matriz inversa de la matrizcuadrada de comparaciones de pares entre los criterios. Estas comparacionesestablecen la importancia relativa de los factores de dos en dos. El proceso searticula a través de la construcción de una matriz de comparación cuadradadonde quedan recogidas las puntuaciones correspondientes a lascomparaciones de pares de factores. Las filas y las columnas de esta matrizrepresentan los distintos criterios y en el cruce de cada fila y columna se40

introduce la puntuación correspondiente a la valoración del criterio de la filacon respecto al factor de la columna. Saaty propone además un ratio deconsistencia para evaluar la coherencia del juicio emitido, que se formula através de la siguiente ecuación:CI ..CR .. RI ..donde C.I. es un índice de consistencia y R.I. es un índice de aleatoriedad, quese describe como el máximo índice de consistencia de una matriz decomparación generada de forma aleatoria, y cuyo valor es establecido porSaaty (1977) en función del número de factores de la matriz. El índice deconsistencia se calcula de la siguiente forma:max nCI .. n 1donde max es el máximo valor propio de la matriz y n su orden, se basa en lasuposición de que max es siempre mayor o igual que el número de factores dela matriz (n) y max=n si la matriz de comparación es consistente, por lo que laresta normalizada de n a max puede expresar el nivel de inconsistencia (Svorayet al., 2005). Saaty establece la recomendación de que para valores del ratiode consistencia superiores a 0.1 la matriz debería ser reevaluada.Banai (1993) desarrolló la contribución del AHP en la aplicación de lateoría de conjuntos borrosos en un entorno SIG, a través de la obtención devalores funcionales de pertenencia sin necesidad de especificar una funcióncon parámetros concretos, y aplicó esta teoría a la evaluación de la aptitudde una región para la localización de un vertedero. Weerakoon (2002)determinó la aptitud de la tierra para el desarrollo urbano en Sri Lankaconsiderando cinco subcategorías de tierra (arrozales, tierras pantanosas,cocoteros, cauchales y otras agriculturas) y asignando un peso a cada una deellas mediante el proceso AHP. Otra aplicación del AHP en la asignación deusos del suelo es la generación de los pesos relativos de los mapas de aptitudpara cada uso del suelo. Esto permite calcular una medida de aptitud‘compuesta’ combinando los distintos valores de aptitud mediante una sumaponderada (Mendoza, 1997).Estos mapas de aptitud pueden ser suficientes en algunas situaciones,sirviendo de base, por ejemplo, para la identificación de regiones viables paraun uso (con un tamaño, forma, compactación y aptitud aceptables)41

mediante el programa PGR (Brookes, 1997), pero no proporcionan un planintegral de usos del suelo. Las técnicas de evaluación multicriterio también hansido aplicadas a la generación de escenarios de uso del suelo a través de laselección del uso óptimo para cada unidad de tierra. Estos procesos deasignación de múltiples usos del suelo implican una toma de decisionesmulticriterio y de objetivos múltiples y conflictivos. Estos objetivos correspondena los distintos usos del suelo, los cuales son conflictivos al competir por las áreas(alternativas) disponibles, las cuales no pueden satisfacer más de un objetivo.Existen distintos métodos de resolución de este tipo de problemas de objetivosconflictivos (Barredo, 1996). El método de la solución priorizada (Barredo, 1996)u optimización jerárquica (Carver, 1991), aplicable cuando las prioridades delos objetivos están claramente diferenciadas, consiste en la asignación de lamáxima superficie al objetivo de mayor prioridad, excluyéndola para losrestantes objetivos y repitiendo el proceso hasta asignar la superficie total(Campbell et al., 1992; Mendoza, 1997).Cuando las jerarquías no son conocidas es posible determinar unasolución compromiso usando el método del punto ideal (Barredo, 1996) paraasignar a cada unidad espacial el uso para el cual su aptitud es máxima y almismo tiempo minimizar la aptitud para los restantes usos, de forma que elcálculo de la distancia a este punto se realiza con la siguiente ecuación:Lpimn w k 1keik0p w meim 1p1/ pdonde Lpim es la distancia entre la alternativa i y el punto ideal del objetivo m, pes la métrica (distancia euclídea: p=2), wk es el peso del criterio k, eik es el valornormalizado de la alternativa i en el objetivo k, eim es el valor normalizado de laalternativa i en el objetivo m, 1 es el valor del punto ideal para criteriosnormalizados y 0 es el valor mínimo para criterios normalizados. Eastman et al.(1998) proponen un procedimiento con un enfoque heurístico implementadoen el módulo MOLA de IDRISI. Ejemplos de la aplicación de esta técnica a laplanificación territorial son proporcionados por Barredo (1996), Van der Merwe(1997) y Eastman et al. (1998).42

2.2.2.2. Programación matemáticaLa programación lineal multiobjetivo proporciona los medios paraalcanzar un equilibrio entre los múltiples objetivos conflictivos (económicos,sociales y ambientales) que caracterizan los problemas de optimización deluso de la tierra. Estas técnicas de programación matemática permitencomprender las relaciones de compensación entre los distintos objetivos ycomponentes del sistema mediante el análisis cuantitativo de los mismos.La programación lineal es una técnica de optimización en la que lafunción objetivo y las restricciones son lineales y aditivas. La formulacióngeneral de un problema de programación lineal de objetivo único es:Maximizar z = c’xSujeto aAx bx 0donde z es el valor de la función objetivo, c’ el vector de coeficientes de lafunción objetivo, A la matriz de coeficientes técnicos, x las variables dedecisión y b el vector de términos independientes.En problemas de objetivo único la alternativa óptima es aquella quemaximiza o minimiza la función objetivo. Normalmente esta solución es única ypuede hallarse mediante distintos algoritmos (p. ej., método simplex). Cuandose consideran objetivos múltiples hay un número indefinido de soluciones. Parareducir este conjunto de soluciones se procede a eliminar aquellas que estándominadas. Se dice que un conjunto de soluciones es eficiente u óptimo segúnPareto cuando está formado por soluciones factibles (que cumplen lasrestricciones) y no dominadas, es decir, no existe otra solución factible queproporcione una mejora en un objetivo sin provocar un empeoramiento en almenos uno de los restantes objetivos.Los métodos de programación lineal con objetivos múltiples se puedenclasificar en función del grado de intervención del agente que toma ladecisión en:• técnicas generadoras o con articulación a posteriori de preferencias;generan o aproximan el conjunto de soluciones eficientes, para queposteriormente el agente responsable seleccione la solución final.43

• técnicas con articulación a priori de preferencias; la asignación depreferencias y algunos parámetros son fijados al inicio.• técnicas con articulación progresiva de preferencias; son los métodosinteractivos, en los que hay una secuencia de fases de diálogo, en lasque el analista establece sus preferencias, y de fases de cálculo, en lasque se calculan nuevas soluciones eficientes en base a las indicacionesdel analista.2.2.2.2.1. Técnicas generadorasExisten distintos métodos para generar el conjunto de soluciones nodominadas, entre ellos están el método de las ponderaciones y el método delas restricciones. Estos dos métodos transforman el problema multiobjetivo enun problema de objetivo único y posteriormente, mediante variaciónsistemática de los parámetros empleados para hacer la transformación,generan el conjunto de soluciones no dominadas. Existen otros métodos (p. ej.el método multiobjetivo lineal de Philip, el método multiobjetivo lineal deZeleny, etc.) que operan directamente sobre el vector de objetivos.El método de las restricciones se basa en optimizar una única funciónobjetivo y tratar las restantes como restricciones. El conjunto de soluciones nodominadas es generado por medio de variaciones paramétricas de lostérminos independientes de los objetivos incluidos como restricciones. Laformulación de este método para n objetivos sería (Maroto, 1997):Max. Zk (x)Sujeto aZj (x) ≥ Pj para j=1, 2, …, k-1, k+1, …, JEn el caso de objetivos de minimización, en las restriccionesparamétricas correspondientes, se invertirá el sentido de la restricción, es decir,Zj (x) ≤ Pj.En Azapagic y Clift (1999) se describe el siguiente algoritmo para laaplicación del método de las restricciones:1. Matriz de pagos (‘pay-off table’)44

1.1. Solucionar J problemas de optimización de objetivo único paraencontrar la solución óptima de los J objetivos. La soluciónj j j jóptima del objetivo jth es denotada por x x , x ,..., x )(1 21.2. Calcular el valor de cada función objetivo para cada una de lassoluciones óptimas: F1(x j ), F2(x j ), …, FJ(x j ), j= 1, 2, …, J. Comoresultado se obtienen J valores para cada uno de los J objetivos.1.3. Identificar el valor máximo, Mj, y mínimo, nj, en la columna jth.2. RestriccionesConvertir el modelo multiobjetivo en un modelo de objetivo únicotransformando todas las funciones objetivo, menos una, en la restriccióncorrespondiente.3. Términos independientesElegir el número de valores diferentes de Pj; r.4. OptimizaciónPara generar el rango de soluciones no inferiores, resolver el problematransformado para cada combinación de valores de Pj, j=1, 2, …, k-1,k+1, …, J donde Pj=nj+[t/(r-1)](Mj-nj), t=0, 1, 2, …, (r-1)El método de las ponderaciones consiste en asignar un peso ocoeficiente de ponderación a cada una de las funciones objetivo, queposteriormente son combinadas en una única función objetivo de la siguienteforma:Max. w1Z1(x) + w2Z2(x) + … + wJZJ(x)A través de variaciones paramétricas de estos pesos se genera elconjunto de soluciones no dominadas.En estos dos métodos, cuando el número de objetivos y restriccionesaumenta, los cálculos se complican. Los métodos simplex multiobjetivo, a pesarde ser los mejores en lo que se refiere a ofrecer una representación exacta delconjunto de soluciones eficientes, tienen el inconveniente de la complejidadde cálculo y la disponibilidad del software correspondiente. Los programasdisponibles para la resolución de problemas multiobjetivo mediante este tipode técnicas son:• ADBASE: admite hasta 50 variables, 50 restricciones y un máximo de 3objetivos.l45

• MLP: en teoría está diseñado para problemas de hasta 50 variables, 50restricciones y 8 objetivos, en la práctica para problemas de tamañomucho más reducido.2.2.2.2.2. Técnicas con asignación ‘a priori’ de preferenciasEstas técnicas implican el uso de una función de valor especificada porel agente que toma las decisiones. Una técnica que ha sido ampliamenteutilizada y que ocupa un lugar prominente entre las técnicas multiobjetivo(Goicoechea et al., 1982) es la programación por metas. En la programaciónpor metas el analista debe especificar un nivel de aspiración para cadaobjetivo. La solución ‘preferida’ será aquella que minimice las ‘variables dedesviación’, las cuales indican la diferencia entre el valor alcanzado y el nivelde aspiración de cada meta. El modelo general de programación por metaspuede representarse del siguiente modo:Minimizar Z = d - + d +Sujeto a Ax - d + + d - = MBx bx 0, d + 0, d - 0donde Z es la función objetivo, A la matriz de coeficientes tecnológicos de lasrestricciones correspondientes a los objetivos, B la matriz de otras restricciones,M el vector de los valores de las metas a alcanzar, b el vector de términosindependientes, d + el vector de las desviaciones positivas de las metas, d - elvector de las desviaciones negativas de las metas y x el vector de las variablesde decisiónLa programación por metas tiene dos variantes; la programación pormetas lexicográfica, basada en las prioridades asignadas a los objetivos por elanalista, y la programación por metas ponderada, que persigue laminimización de la suma de las variables de desviación ponderadas:Minimizar Z = w - d - + w + d +Sujeto aAx - d + + d - = MBx bx 0, d + 0, d - 046

donde w + es el vector de pesos asociados a las desviaciones positivas y w - elvector de pesos asociados a las desviaciones negativas.Un inconveniente de la programación por metas es la gran cantidad dedatos que debe aportar el analista (objetivos, niveles de aspiración,coeficientes de ponderación), a pesar de que el análisis de sensibilidad puedeser usado para generar información y reducir los datos proporcionados por elanalista (Nhantumbo et al., 1997).Según Ten Berge (2000) la programación por metas no es adecuadapara optimizar el uso del suelo y los sistemas agrícolas porque los niveles deaspiración de cada meta no son conocidos de antemano. A esto hay queañadir la incerteza y variabilidad propia de los sistemas agrarios. En Rehman yRomero (1993) se describen dos métodos que permiten superar esteinconveniente: el análisis de sensibilidad, que establece el efecto de losdiferentes valores de niveles de aspiración, pesos y prioridades, y el usointeractivo de la programación por metas, mediante el cual el modelo deprogramación por metas es ejecutado con unos parámetros inicialmenteaceptables, y esta primera solución es presentada al analista para que laexamine y cambie los parámetros que considere oportuno antes de volver aresolver el modelo, de este modo el proceso se repite hasta que se alcanzauna solución satisfactoria.2.2.2.2.3. Articulación progresiva de preferencias: métodos interactivosEstos métodos suelen comenzar solucionando un problema de objetivoúnico, relacionado de alguna forma con el problema multiobjetivo. Acontinuación el analista debe proporcionar alguna información sobre suspreferencias con respecto a los múltiples objetivos. Esta información es utilizadapor el algoritmo correspondiente para construir un nuevo problema deobjetivo único para la siguiente iteración. Las iteraciones continúan hasta queel analista o el algoritmo establecen que se ha alcanzado una solucióncompromiso satisfactoria.Esta asignación de preferencias por parte del analista puedemodelizarse de distintas formas:• considerando una función de utilidad global47

• estableciendo prioridades entre objetivos• fijando niveles de aspiración o metas para los objetivos• utilizando comparaciones por pares• utilizando tasas marginales de sustituciónA continuación se describen el método STEP, uno de los más utilizados,en el cual las preferencias se establecen a través de la fijación de niveles deaspiración para cada objetivo, y un método de modelización de preferenciasmediante el establecimiento de prioridades entre objetivos.En el método STEP (Cohon, 1978) la matriz de pagos es utilizada paracalcular pesos basándose en la distancia a la solución ideal (formada por losvalores máximos, Mk, de la matriz de pagos). El problema básico del métodoSTEP es:Minimizard’∞Sujeto ak [Mk – Zk(x)] - d’∞ ≤ 0 k=1, 2, …, px F i d d’∞ ≥ 0donde i es la iteración. Los pesos k se definen según las siguientesecuaciones:kkkkkMk nMkk nj1( ck 2j ) 1/ 2donde nk es el valor mínimo del objetivo k en la matriz de pagos y ck loscoeficientes de la función del objetivo k. Este método se basa en que, si ladiferencia de Mk y nk es pequeña, el objetivo k no es sensible a variaciones delpeso por lo que se le puede asignar un peso pequeño y viceversa. Una vezresuelto este problema, si el analista no considera satisfactoria la solución debeespecificar una cantidad Z * k en la que el objetivo k * puede ser disminuidopara mejorar otros objetivos. Existe una solución factible al nuevo problema sise satisfacen las siguientes condiciones:x F i dZk(x) ≥ Zk(x i ) k≠k *Zk*(x) ≥ Zk*(x i ) - Z * kPara el nuevo problema k*=0 y k*=0 y los otros k son recalculados.48

En Lu et al. (2004) se describe el siguiente procedimiento iterativo. Acada objetivo se le asigna un orden de prioridad y una variación (sacrificio)permitida con respecto al óptimo de ese objetivo. Cuando una funciónobjetivo no es optimizada es tratada como una restricción. La función objetivocon la mayor prioridad es optimizada en primer lugar sin imponer restriccionesa los objetivos restantes. A continuación se optimiza la segunda funciónobjetivo estableciendo como meta para la primera función objetivo el valoroptimizado, obtenido anteriormente, más o menos (dependiendo de si elobjetivo es de maximización o minimización) la desviación permitida. En lasiguiente ejecución, la tercera función objetivo es optimizada con restriccionesimpuestas en los primeros dos objetivos. Este proceso continúasecuencialmente hasta que todos los objetivos restantes son optimizados.Otros métodos interactivos son el método de Zionts & Wallenius y elmétodo de Geoffrion. El método de Zionts & Wallenius es muy pesado desde elpunto de vista computacional y, además, las cuestiones que se hacen alagente que toma las decisiones son complejas, numerosas y exigencoherencia en las respuestas, las cuales además deben tener una función deutilidad implícita.2.2.2.2.4. Aplicación de la programación matemática a la planificaciónterritorialLa programación matemática, aplicada a la planificación de usos,persigue una asignación de la tierra que maximice una o varias funcionesobjetivo sujetas a una serie de restricciones. La programación lineal es una delas técnicas más ampliamente difundidas en la planificación de los usos delsuelo (Matthews, 2001). Ya en el congreso celebrado en Canberra en 1968 sepropuso un modelo de evaluación de tierras para la planificación regionalbasado en la asignación óptima de recursos agrícolas medianteprogramación lineal (Renwick, 1968). La programación lineal ha sido utilizadaen diversos trabajos para la determinación de la combinación óptima de usosdel suelo en el área de estudio. El primer paso en un análisis de este tipo es ladefinición de las variables de decisión, que se suelen corresponder con losdiferentes usos del suelo. En segundo lugar se establece la función objetivo y,49

por último, se definen las restricciones del modelo, que están relacionadas conlas limitaciones de recursos, medioambientales o legales.La integración de la programación lineal y los SIG suele tener lugar endos fases. La primera corresponde a la adquisición de los datos del SIG paraalimentar el modelo de programación lineal y la segunda al empleo del SIGpara la modelización y representación gráfica de los resultados (Chuvieco,1993).El modelo desarrollado por Chuvieco (1993) establece como objetivo laminimización del desempleo rural, formulado como la maximización de lasuperficie de los usos con un trabajo más intensivo, y como restricciones lassiguientes: a) ecológica: conservación de, al menos, el 75% de la vegetaciónnatural, b) técnica: las nuevas áreas urbanas deben situarse a menos de 1 kmde suelo urbano, a menos de 0,5 km de una carretera y a más de 5 km dezonas con importancia paisajística, las nuevas áreas de regadíocorresponderán a zonas con una altitud inferior a 200 m y una pendientemenor del 10%, c) financiera: la inversión de fondos públicos para latransformación no debe superar 25 millones de pesetas. La solución de estemodelo mediante el método Simplex del software QSB proporcionó lasuperficie de cada uso a transformar en otro. Algunos aspectos técnicos deeste modelo fueron criticados por Arthur y Nalle (1997) y rebatidos por el autor(Chuvieco, 1997).Otro ejemplo es la aplicación combinada de los SIG y la programaciónlineal para la planificación estratégica de los usos agrícolas del suelo en unaisla del Caribe (Campbell et al., 1992). Este sistema fue diseñado para facilitarla toma de decisiones en las agencias de planificación agrícola de unapequeña isla del Caribe, Antigua, donde el turismo se convirtió en la principalactividad económica, lo cual, unido a la baja productividad de los suelos,provocó que la actividad agrícola quedara reducida al 21% de las tierrascultivables, obligando a basar la alimentación de la población en lasimportaciones. El SIG fue usado, en primer lugar, para cartografiar y analizarespacialmente la información sobre los recursos naturales, y obtener de estemodo los datos de entrada del modelo de programación lineal. Este modelo,adaptado a las condiciones concretas del sector agrícola en la isla, fuediseñado para la identificación de las superficies de cada cultivo (X) y la50

proporción de importaciones (Y) que minimizaban el coste total y al mismotiempo satisfacían las demandas nacionales (D) sin exceder los recursoslocales disponibles (B). La formulación matemática básica del modelo es lasiguiente:Minimizar CX+MYsujeto aAX BKX+TY D X, Y 0donde C son costes variables asociados a la producción por unidad desuperficie (acre), X es el número de acres de cada cultivo, M es el coste porunidad de mercancía importada, Y es el número de unidades de mercancíasimportadas, A es el coeficiente de cada tipo de recurso requerido paraproducir un acre de cultivo, B son los recursos disponibles para el cultivo, K es laproducción por unidad de superficie (acre) de los cultivos, T es la matriz deidentidad que permite añadir las importaciones a la producción local y D es lademanda nacional de cada producto o cultivo. Este modelo fue aplicado en5 escenarios distintos: i) condiciones estándar extrapoladas de los datosactuales, ii) condiciones de sequía, iii) sueldo de la mano de obraincrementado en un 50% sobre los niveles estándar, iv) tierra disponiblereducida en un 20% por la urbanización y v) mano de obra disponibledisminuida en un 20%. Una vez identificado el subconjunto óptimo del vector X,que representa la superficie de cada cultivo, esta información es pasada alSIG para cartografiarla y localizar los resultados del modelo en un mapa. Paraello se desarrolló un sistema de priorización jerárquica consistente en unconjunto de reglas para la localización; los cultivos se asignanpreferentemente a zonas adyacentes a otros cultivos similares y sólo puedenlocalizarse en tierras de las clases I, II, III y IV después de que el uso actual delas mismas se haya completado, se utiliza preferentemente la tierra depropiedad pública antes que la privada y se consideran otras restricciones,específicas para algún cultivo, relacionadas con la proximidad a recursoshídricos y con las limitaciones edáficas. Los cultivos son asignadoscomenzando por las unidades con mayor aptitud para los mismos ycontinuando por las de inferior calidad hasta que la superficie asignada a51

cada uno es cumplimentada. En este caso la asignación fue realizadainteractivamente de modo que un experto tomaba las decisiones finales.En algunos modelos, las variables de decisión no representan lassuperficies de cada uso del suelo sino la superficie de un uso específico quecambia a otro uso (Shukla et al., 2003).La formulación de este tipo de modelos depende fundamentalmentede los objetivos de la evaluación, los cuales determinarán distintas funcionesde optimización, consistentes en la maximización de la producción dealimentos, maximización del beneficio neto, minimización de los costes deproducción, maximización del valor bruto de los productos, minimización de laerosión total, maximización del ratio de autosuficiencia, minimización de laerosión máxima, etc. A continuación se describen otros modelos que, adiferencia de los anteriores, consideran más de una función objetivo yemplean la programación por metas para la consecución de un compromisoentre los distintos objetivos. Giupponi y Rosato (1998) desarrollaron un modeloen el que se plantean dos tipos de decisiones, el uso de la tierra (maíz, trigo...) yel sistema de explotación. Se definieron 4 sistemas alternativos de explotación:esquema general o simplificado de ayuda a la producción, según elReglamento 1765/92 de la CE que establece un sistema de ayudas para losproductores de ciertos cultivos arables, y técnicas tradicionales o de bajoimpacto ambiental, basándose en el Reglamento 2078/92 de métodos deproducción agrícola compatibles con los requerimientos de protección delmedioambiente y mantenimiento del paisaje. La formulación del modelo es lasiguiente:Optimizar Z = f (GM, R)dondeGM x pijij ijR = TADGM es el Margen Bruto esperado, xij es el porcentaje de superficie asignada aluso i y sistema de explotación j, pij es el Margen Bruto alcanzable por 1 ha deluso i con el sistema de explotación j, R es el riesgo esperado y TAD es ladesviación absoluta total de los rendimientos estandarizados. Las restriccionesson definidas de la siguiente forma:52

ahij xijij xij sjisj 0 /1 (variable entera) Sj 1jxij 0bhdonde ahij es el recurso h necesario para 1 ha de uso i y sistema de explotaciónj, bh son los recursos totales disponibles por ha y sj es la tierra de la explotaciónasignada al sistema de explotación j. El riesgo es estimado por medio de unaformulación MOTAD (Minimización de la Desviación Absoluta Total) en la cualse consideró la variabilidad de los rendimientos de los cultivos:TAD ZtZt)t ( (yijt yij) xij Zt Zt 0 t 1,..., Tijdonde TAD es la Desviación Absoluta Total, Z + t, Z - t es la desviación absoluta enel año t de la media del periodo T, yijt es el rendimiento estandarizado del uso icon el sistema de explotación j en el año t y yij es el rendimiento estandarizadomedio del uso i con el sistema de explotación j en el periodo T. Este modelopuede ser resuelto para a) maximizar el beneficio, b) minimizar el riesgo, y c)optimización combinada de riesgo y beneficio. Las dos primeras opciones nopresentan problemas de resolución. En el tercer caso debe seleccionarse unmétodo de síntesis de los dos objetivos, por ello se utilizó la programación pormetas, mediante la cual es posible hallar un compromiso que minimice lasdiferencias entre las posibles soluciones del modelo y un estado de referenciapredefinido (punto ideal). En primer lugar se selecciona el tipo de sistema deexplotación y, a continuación, el porcentaje de superficie óptimo para cadacultivo. Se utilizaron dos procedimientos de minimización: aditivo (WGP) yMinMax (MINMAXGP).Otro modelo de programación por metas es descrito en Oliveira et al.(2003) para la planificación de usos forestales. Otros métodos distintos de laprogramación por metas que se han empleado para la planificación de usosdel suelo y que aproximan el conjunto de soluciones óptimas de Pareto son elmétodo de las ponderaciones (Shakya y Leuschner, 1990) y el método de lasrestricciones (Van Leeuwen et al., 2001).53

La planificación de usos del suelo a menudo requiere unaprogramación interactiva en la que exista un intercambio de información entreel planificador y el sistema (Malczewski y Ogryczak, 1995). La programaciónlineal interactiva de objetivos múltiples (Interactive Multiple Goal LinearProgramming) ha sido aplicada a la planificación de usos del suelo (Ive yCocks, 1983), al análisis de políticas de desarrollo agrícola (De Wit et al., 1988),e incluso ha sido implementada en una aplicación informática (GOAL-QUASI)destinada a explorar futuras opciones de uso del suelo en la Unión Europea(Van Ittersum, 1995). En este método se consideran, en primer lugar, los valoresde las variables objetivo que satisfagan los requerimientos mínimos, y ensegundo lugar, se obtiene el valor óptimo de cada objetivo usando los valoresmínimos del resto de variables (objetivos) como restricciones. El resultadoindica el mejor valor que puede ser obtenido para cada una de las variables yel valor más desfavorable que tiene que ser aceptado si se concede prioridadabsoluta a las otras variables. De esta forma se define el espacio de solución,pero la solución ideal, en la que todas las variables alcanzan el óptimo, noexiste, por lo que debe encontrarse un compromiso aceptable. Para ello, através de sucesivos ciclos de iteración, se obtienen soluciones mássatisfactorias, considerando cada vez mayores restricciones en los objetivosrestantes. Finalmente se obtiene un espacio de solución en el que no es posiblemejorar ninguno de los objetivos sin sacrificar otro. Dentro de este espacio seseleccionará la solución en función de los distintos intereses de los decisores.De Wit et al. (1988) emplearon esta metodología para la planificación de losdiversos sistemas de ganadería ovina existentes en el norte de Israel. Losobjetivos analizados fueron la minimización del uso de concentrados, lamaximización del beneficio y de las oportunidades de empleo y laconservación de los sistemas tradicionales, en función de los cuales seformularon tres alternativas políticas según el punto de vista de los colonos, laagencia de colonización y los tradicionalistas. Tras los primeros resultados seajustaron interactivamente los distintos requerimientos (p. ej. en la segundaetapa los tradicionalistas aceptaron una disminución de la superficie bajosistemas tradicionales al 80% del total), permitiendo alcanzar un mayorconsenso. Ive y Cocks (1983) diseñaron el paquete informático LUPLAN para laevaluación de planes dentro de la metodología SIRO-PLAN de planificación54

de usos del suelo. En este modelo un plan de usos del suelo representa unconjunto de usos a asignar a cada unidad de mapa, de modo que estaasignación maximice el nivel de consecución de las distintas políticasconsideradas en el proceso de planificación. Otra aplicación de esta técnica,más centrada en la planificación de usos, es la de Shuaedi et al. (2002), en lacual se integra un SIG, la técnica IMGLP y el proceso AHP para establecerescenarios de asignación de usos del suelo en función de cuatro objetivos: i)maximizar la producción de comida, ii) maximizar el beneficio, iii) maximizar elempleo y iv) minimizar la erosión del suelo:Max. Z1sujeto a XMax. Zsujeto aCij3m12n7AijXi1ijj1X 135750ha 906954 TmijA 135750ha77853000personas - díadonde Z1m12n7i1ijj1XijijCijMax. Z2sujeto aMax. Z4sujeto aDXm12n7Biji1ijijXj1X 135750haijB 264700200 $m12n7i1ijj1X 135750ha 95505202 TmijijDes la maximización de la producción de comida, Z2 es lamaximización del beneficio económico, Z3 es la maximización del empleo, Z4 esla minimización de la erosión del suelo, i es el número de unidades de tierra(12), j es el número de tipos de uso del suelo (7), Xij es la superficie de cada usoy A, B, C y D son los coeficientes objetivo para cada uso. Una vez establecidoslos escenarios de asignación de usos se seleccionan los mejores en función delas preferencias de los decisores, empleando para ello la técnica AHP.Otra técnica similar es la desarrollada por Fischer y Makowski (1996),llamada Soporte de Decisión Basado en Aspiración-Reserva (ARBDS, Aspiration-Reservation Based Decision Support), que proporciona un mecanismo parareducir el conjunto de soluciones no dominadas producidas por un modelomultiobjetivo a un conjunto eficiente de soluciones que satisfagan laspreferencias del decisor. Estas preferencias son definidas interactivamente porel decisor, el cual expresa sus niveles de aspiración y reserva para cadacriterio. El proceso se realiza en dos etapas, en la primera se diseña y genera elmodelo central (core model) que contiene las funciones objetivo y lasrestricciones que expresan las relaciones físicas y lógicas entre las variables delmodelo. El decisor selecciona un conjunto de criterios entre estas variables yij55

especifica si es un criterio de maximización, minimización o un objetivo. Acontinuación el SSD produce automáticamente el mejor y el peor valor paracada criterio (objetivo) y una solución compromiso en función de los niveles deaspiración y reserva. La segunda fase consiste en un procedimiento interactivoen el que el decisor especifica metas y preferencias, incluyendo los valores delos criterios a alcanzar o evitar. Estos valores componen los vectores deaspiración y reserva que son usados para la selección de las solucionesmediante la generación de nuevas variables y restricciones que son añadidaspor el SSD al modelo central. Este método fue desarrollado dentro de unestudio en el que se incorporó a la metodología de ZonificaciónAgroecológica de la FAO una herramienta de ayuda a la decisión, llamadaAEZWIN (Fischer et al., 1998), para optimizar el uso de los recursos de la tierra.Otro proceso iterativo similar fue desarrollado por Lu et al. (2004) para evaluardiferentes estrategias de uso del suelo.Lu et al. (2004) diseñaron un modelo para la exploración de opciones deuso del suelo en una región del norte de China considerando cuatroescenarios de planificación; el primero se centraba en la conservación delsuelo, el segundo en el empleo y la producción agrícola, el tercero en elincremento de los beneficios de la producción agrícola y el cuarto en laconservación ambiental. Estos escenarios se reflejaron en la diferenteponderación de 10 funciones objetivo; i) minimización de la pérdida total desuelo, ii) minimización de la superficie total cultivada, iii) maximización de laproducción agrícola total, iv) maximización del empleo agrícola total, v)minimización del coste total de la producción agrícola, vi) maximización delmargen neto agrícola total, vii) maximización del margen neto por trabajadoragrícola, viii) minimización del uso de fertilizantes nitrogenados, ix) minimizacióndel uso de biocidas, x) minimización de la pérdida total de nitrógeno. Lasvariables del modelo correspondían a 5 usos del suelo (cultivos forrajeros,producciones frutícolas, pastos, matorral para madera y actividadesganaderas) y las restricciones se referían a la disponibilidad de tierra y manode obra y a los requerimientos de producción para la alimentación humana yanimal. Este modelo fue resuelto para los cuatro escenarios utilizando elmétodo iterativo descrito en la sección 2.2.2.2.3.56

En los estudios anteriores que utilizan SIG la integración entre el modelode programación lineal y el SIG se limita, en una fase inicial, alalmacenamiento y generación de información, y, finalmente, a larepresentación espacial de los resultados. La característica diferenciadora delos modelos de programación lineal entera descritos a continuación es laposibilidad de traducir sus resultados en un mapa de asignación óptima deusos a las unidades espaciales.Aerts et al. (2003) propusieron un modelo para la asignación de usos delsuelo aplicado a la restauración de la mina de As Pontes. En este trabajo seevalúan tres modelos de programación lineal entera. En todos ellos el objetivoconsiste en minimizar los costes de desarrollo del plan de usos, satisfaciendo lasuperficie asignada previamente a cada uso:MinimizarKNMk1 i1 j1C ijk X ijksujeto aKk1X 1i 1,..., N,j 1,..., Mijk x ijk {01, }NMi1 j1Xijk PKk 1,..., Kdonde N es el número de filas del grid, M el número de columnas, K el númerode usos del suelo, Xijk una variable binaria que toma el valor 1 cuando el uso kes asignado a la celda (i, j) y el valor 0 en caso contrario, Cijk el coste deimplementación del uso k en la celda (i, j), Pk la proporción de tierra a asignaral uso k y el peso relativo de la compactación. La diferencia entre los tresmodelos radica en la formulación del segundo componente de la funciónobjetivo, el cual persigue la maximización de la compactación de las áreas deun mismo uso. En el modelo 1 la compactación se consigue recompensandolos casos en los que las celdas vecinas poseen el mismo uso:KMinimizar C X yyyyNMijk ijkk1 i1 j1k1 i1 j1ijkijkijkijk 4x x x 0ijki1jki1jk x xi1jki1jk x xKij1kij1kN x xMij1kij1kyijk 4(1xijk)57

En el modelo 2 la compactación es obtenida indirectamente a través de laminimización del número de celdas buffer alrededor de las áreas centrales,siendo X c ijk igual a 1 cuando un uso k es asignado a la celda (i, j) e igual a 0 encaso contrario, y X b ijk igual a 1 cuando un uso k es asignado a una celda buffer(i, j) e igual a 0 en caso contrario:K N MK N Mc bCijk(Xijk Xijk) k1 i1 j1 k1 i1 j1Minimizar En el modelo 3 la compactación se consigue agregando las celdas enbloques y minimizando el número de bloques que contienen solamente un usodel suelo, siendo zijk igual a 1 cuando al menos una de las celdas en el bloquetiene el uso k y a 0 en otro caso:XbijkMinimizarKNMCX αijk ijkk1 i1 j1 k1KZijkPara la resolución de los modelos se empleó el software What´sBest!,obteniéndose un mejor funcionamiento en el caso de los modelos 2 y 3. Eltiempo de resolución de estos modelos impide su aplicación a la totalidad delárea de estudio (300300 celdas), por lo que ésta fue dividida en zonas de1616 y 3030 celdas. Un modelo similar, descrito en el siguiente apartado, fueresuelto para la totalidad del área de estudio empleando un algoritmo basadoen el simulated annealing (Aerts y Heuvelink, 2002).Otros modelos de programación lineal entera, aunque más orientados ala localización de instalaciones que a la planificación de usos, son losdesarrollados por Diamond y Wright (1988; 1989). En Diamond y Wright (1988) seintegran un SIG (GRASS), un sistema experto y un modelo de programaciónmultiobjetivo en un sistema de información espacial (ISIS). El papel del SIG y elsistema basado en reglas es la combinación de diversos factores para laobtención de mapas de aptitud para usos específicos, que sirven como datosde entrada para el siguiente modelo multiobjetivo:58

MinimizardondeZ1ni1iini i2ini1jTsujeto ax Mx x p n 0,jC x ,ijZ ( Z , Z )ij12Zinx , p , n ijijiS ( p n )ijij0,1 i,j Tiijsiendo Z1 el coste de adquirir M parcelas de tierra, Z2 una medida decompactación igual a la longitud del borde externo, Ci el coste de adquirir lacelda i, xi igual a 1 si la celda es adquirida o 0 en caso contrario, Sij la longituddel borde entre las celdas i y j, pij igual a 1 si xi=1 y xj=0 o igual a 0 en casocontrario, nij igual a 1 si xj=1 y xi=0 o igual a 0 en caso contrario, i el índice de lasparcelas (celdas), n el número de celdas y Ti el conjunto de celdas adyacentesa la celda i.Algunos ejemplos interesantes de modelos de planificación territorialbasados en la combinación de técnicas de evaluación multicriterio yprogramación matemática pueden ser encontrados en Janssen y Rietveld(1990) y Ridgley y Heil (1998).En Janssen y Rietveld (1990), 118 regiones agrícolas de Holanda fueronordenadas mediante técnicas de evaluación multicriterio en función de suaptitud para un uso de la tierra combinado o para un cambio de uso. Estasregiones constituían las alternativas de una matriz de evaluación en la que seconsideraron 18 criterios. Nueve de estos criterios se referían a oportunidades,definidas éstas como factores del interés de la tierra para el uso agrícola, yotros nueve correspondían a demandas, relativas al potencial de la tierraagrícola para otros usos (necesidad de áreas recreativas, aptitud forestal,...).Las ponderaciones de los criterios fueron definidas en base a la opinión de uncomité de expertos en este campo. Las puntuaciones de los criterios fueronestandarizadas de modo que su puntuación era de 100 para la región másatractiva y de 0 para la menos atractiva. Los 18 criterios fueron combinados,mediante la técnica de la suma ponderada, en 4: i) oportunidades para unuso de la tierra combinado, ii) demandas para un uso de la tierra combinado,iii) oportunidades para un cambio de uso de la tierra, iv) demandas para uncambio de uso de la tierra. Las regiones se ordenaron en función de su aptitud59

para un uso de la tierra combinado. Para ello se representaron gráficamentepara cada región las puntuaciones de las oportunidades (costes de un usocombinado para la agricultura), en el eje de las abscisas, y de las demandas(beneficios obtenidos de un uso combinado), en el eje Y. La región ideal paraesta política combina las máximas demandas (beneficios altos) con lasmáximas oportunidades (bajos costes). Las regiones fueron ordenadas en basea la distancia a esta región ideal, la cual fue medida como la suma de ladistancia horizontal y vertical al punto ideal. La técnica empleada para laclasificación de las regiones en función de su aptitud para el cambio de usofue distinta. Tras la representación de un gráfico igual al del caso anterior, setrazó una línea que intersectaba los ejes de demandas y oportunidades a lamisma distancia de la región ideal (esto refleja el hecho de dar la mismaponderación al uso agrícola y a los restantes usos del suelo). Las regiones sonordenadas moviendo la línea de la parte superior a la inferior. Para considerar,por ejemplo, una ponderación de los otros usos cuatro veces superior a la deluso agrícola, la línea trazada intersectaría el eje de las oportunidades a 4veces la distancia de intersección con el eje de las demandas. Los resultadosde estas clasificaciones fueron representados en varios mapas paracomprobar el efecto de las distintas ponderaciones. Finalmente, lacombinación óptima de usos del suelo, es decir, el porcentaje de superficieasignada a un cambio de uso, a un uso combinado o a un uso agrícola encada región, fue determinado por medio de programación lineal. El modeloempleado fue el siguiente:Función de utilidad para cada regiónSup. tierra agrícola región i (% Uso combinado Índice utilidad + %Cambio de uso Índice de utilidad + % Uso agrícola Índice de utilidad)Este índice de utilidad es la combinación de los valores de oportunidades ydemandas obtenido en la matriz de evaluación.Restricciones:- El presupuesto debe ser inferior a 10 billones DFL.- Para evitar niveles no realistas de cambio de uso del suelo en cada regiónse asignó un máximo de 40% de la superficie dedicada a uso combinado yun máximo del 20% destinada a cambio de uso.60

- La suma de uso agrícola, combinado y cambio de uso debe ser,evidentemente, el 100%.- Se establece un máximo de 100.000 ha para uso combinado y de 100.000ha para cambio de uso.- Al menos 100.000 ha deben ser reasignadas.Ridgley y Heil (1998) realizaron una planificación muticriterio de los usosde la tierra en las zonas circundantes al parque nacional de Izta-Popo enMéxico, en la cual emplearon un modelo de programación por metas para ladeterminación de la superficie óptima de cada tipo de uso del suelo, elmódulo EMC del software IDRISI para la realización de mapas de aptitud paralas distintas actividades y el procedimiento MOLA del mismo software para laconstrucción de los distintos escenarios de usos. El modelo de optimizacióndiseñado contaba con cuatro objetivos operacionales:- maximizar la estructura de la vegetación (VEGBUFR)- maximizar la riqueza en especies (SPECBUFR)- minimizar la fragmentación del hábitat, equivalente a maximizar la variablehábitat forestal (FORBUFR)- minimizar la erosión (ERODBUFR)Estos objetivos estaban sujetos a las siguientes restricciones:- prohibición del uso agrícola y urbano en la zona, por lo cual las tierras decultivo ya existentes deberían asignarse a otro uso- prohibición de un cambio de uso de la tierra actualmente forestal- necesidad de acomodar un incremento del 50% de la población actualentre las zonas urbanas de alto y bajo coste y los núcleos rurales.Estas condiciones se reflejan en la siguiente formulación del modelo:Max {VEGBUFR, SPECBUFR, FORBUFR}Min {ERODBUFR}Sujeto a:CROPBUFR = 0URBBUFR = 0FOR2FOR = 0HCURBPOP + LCURBPOP + RURALPOP = 18150Los 3 primeros objetivos fueron definidos como una función de los usosdel suelo, valorando éstos intuitivamente a través de una asignación numérica61

directa. La variable FORBUFR fue definida como una función de la tierra conuso forestal o de matorral, la riqueza en especies (SPECBUFR) y la estructura dela vegetación (VEGBUFR) como una función de todos los usos del suelo,exceptuando el uso urbano en el caso de la variable VEGBUFR. La erosión(ERODBUFR) se consideró mediante la estimación del potencial erosivo relativode cada uso del suelo en cada tipo de tierra mediante el Proceso AnalíticoJerárquico (AHP).2.2.2.3. Modelos de simulación y optimización espacialLa utilización de modelos de simulación permite incrementar lacapacidad de análisis de los SIG, contribuyendo a reducir su carácter más omenos estático y convirtiéndolos en un instrumento dinámico (Engelen et al.,1999). A continuación se recogen algunos ejemplos del uso integrado demodelos de simulación espacial y SIG aplicados a la planificación de usos delterritorio.2.2.2.3.1. Modelos de optimizaciónTabu-searchEs un algoritmo de búsqueda heurístico que acepta siempre la nuevasolución encontrada por el algoritmo de búsqueda, incluso si la nueva soluciónencontrada es peor que la actual. Esto hace que el algoritmo continúe labúsqueda incluso después de que se ha encontrado un óptimo local. Paraevitar que el algoritmo retorne cíclicamente sobre un pequeño número desoluciones retornando al óptimo local, se mantiene una lista tabú de solucionescuya aceptación está prohibida. Esta lista es un histórico a corto plazo de lassoluciones aceptadas recientemente. Además también se puede usar unhistórico a largo plazo que puede ser usado para definir una estrategia dediversificación. Esto dirige la búsqueda hacia regiones no visitadas del espaciode búsqueda, mediante la prohibición de soluciones encontradas a largoplazo. La ejecución del algoritmo finaliza si no encuentra una mejor solución62

después de un número fijo de operaciones de búsqueda. El esquema de estealgoritmo es el siguiente:SI soluciones_notabu=0 ENTONCES condición_finalizaciónSI número_búsquedas=número_max_búsquedas ENTONCES resultado=solución_mejorSINODiversificar búsquedaSINOSolución_actual = solución_candidataSI solución_candidata mejor que solución_mejor ENTONCES solución_mejor =solución_candidataActualizar lista tabúEl tabu-search ha sido empleado en planificación forestal para laoptimización de cortas (Bettinger et al., 1997).Simulated annealingEl simulated annealing es una herramienta de optimización basada enuna analogía de funcionamiento con los sistemas termodinámicos simples. Elconcepto de simulated annealing o ‘recocido simulado’ fue introducido porKirkpatrick et al. (1983) y está basado en un algoritmo diseñado en los años 50para simular el enfriamiento de un material (proceso denominado ‘recocido’).Este proceso puede ser aplicado a problemas de optimización.En estos problemas se quiere encontrar una solución que minimice lafunción de coste, que se identifica con la ‘energía del sistema’. El simulatedannealing es una variante de los algoritmos de búsqueda local, los cualesparten de una solución inicial que es transformada al introducirle pequeñoscambios. Si este cambio da lugar a una solución mejor que la actual, sesustituye ésta por la nueva, y el proceso continúa hasta que no es posiblemejorar la solución (Dowsland y Adenso, 2001). El simulated annealing mejorala búsqueda local para que la solución no quede atrapada en un óptimolocal, para ello se permiten algunas transformaciones hacia soluciones peoresmediante una función de probabilidad, de modo que a medida que avanzala búsqueda disminuye la probabilidad de aceptación de esastransformaciones hacia soluciones peores. Esta probabilidad de aceptación63

viene dada por el criterio Metropolis, según el cual, cuando se genera unaperturbación aleatoria en el sistema, si se produce una caída energética elcambio se acepta automáticamente y, si se produce un incrementoenergético, el cambio es aceptado con una probabilidad dada por lasiguiente ecuación: f(s0) f(s)P exp kT donde T es la temperatura o parámetro de control, f(s0) la energía del estadoinicial, f(s) la energía del nuevo estado y k la constante de Boltzman, que engeneral no se considera, debido a que no tiene significado en los problemasde optimización.El algoritmo del simulated annealing consta de las siguientes etapas:1. Generación de una nueva configuración.2. Cálculo del incremento de la función de coste.3. Comprobación del signo del incremento.4. Almacenamiento condicional de la solución actual dependiendo dela función de aceptación.Antes de inicializar el algoritmo hay que definir los parámetros delesquema de enfriamiento; la temperatura inicial (T0), el número de iteraccionesen cada temperatura (n), el criterio de cambio de temperatura y el criterio deparada. En Van Laarhoven y Aarts (1987) se proponen una serie de esquemasde enfriamiento sencillos. Existen varias opciones para la definición de cadauno de los parámetros:• Temperatura inicial (T0): debería ser lo suficientemente alta como paraaceptar casi libremente las soluciones del entorno. Se suele escoger unvalor elevado para este parámetro y realizar un número de transiciones,si el ratio de aceptación (cociente entre el número de transicionesaceptadas y el número de transiciones intentadas) es menor que unnúmero, normalmente 0,8 (80% de aceptaciones), se dobla el valoractual del parámetro de control hasta que verifica la condiciónimpuesta.• Número de iteracciones en cada temperatura (n): es el tiempo que seespera a que el sistema alcance el equilibrio. Existen varias posibilidadespara su determinación:64

- Dependiente polinomialmente del tamaño del problema.- Para cada temperatura un mínimo de transiciones deben seraceptadas (min). A medida que la temperatura disminuye lastransiciones son aceptadas con una probabilidad menor, por loque para evitar un número excesivamente largo de transicionesde temperatura se establece un valor máximo L . Kirkpatrick etal. (1983) proponen que L sea igual al número de variables aresolver, otra opción es que L sea múltiplo del tamaño delentorno.- Hasta que la función de coste alcance un valor más o menosconstante. Puede emplearse el concepto de ‘época’. Unaépoca es un número de transiciones con un número fijo detransiciones aceptadas, siendo el coste de una época el costede la última configuración de la misma. Cuando el coste deuna época está dentro de una determinada distancia del costede las épocas precedentes se paran las transiciones.• Variación de la temperatura: el calendario de temperaturas puede serestablecido a priori como una colección de temperaturas o calculadoa partir de la temperatura inicial y algún otro parámetro. La opción másutilizada es calcularlo y se suelen clasificar los calendarios en función dela expresión con la que se obtienen temperaturas intermedias:calendarios lineales, exponenciales, etc. Se suele emplear elenfriamiento exponencial (T2=×T1), donde es un número menor que 1pero próximo a 1 (=0,5-0,99), normalmente 0,95. Otro método devariación de la temperatura es, por ejemplo; T2=1/1+T1 donde es unnúmero real positivo cercano a 0.• Criterio de parada: existen varias opciones para establecer la condiciónde parada. Entre ellas se encuentran las siguientes:- Fijar un número determinado de temperaturas a ejecutar.- Finalizar si las últimas configuraciones son idénticas para undeterminado número de temperaturas.- Finalizar si el valor de la función de coste es más o menosconstante, extrapolando el coste medio de las configuracionesde un determinado número de temperaturas consecutivas.65

- Terminar si el ratio de aceptación es menor que undeterminado valor (p. ej. 1-5%).- Finalizar cuando no se aceptan soluciones peores.La determinación del esquema de enfriamiento requiere una labor deprueba y error para la selección de los parámetros más adecuados.Además del esquema de enfriamiento deben establecerse una serie decuestiones específicas para cada problema; la función de coste, la elecciónde la solución inicial y la estructura del ‘entorno’ (N) y del espacio desoluciones. La solución inicial s0 debería ser una solución aleatoria entre elconjunto de soluciones factibles. Por ‘entorno’ se entiende el conjunto desoluciones al que podemos llegar desde una solución dada. Para definir laestructura del espacio de soluciones y del ‘entorno’ es suficiente con que secumpla la condición de que cualquier solución pueda alcanzarse desdecualquier otra a través de una cadena de movimientos válidos usando losentornos.El simulated annealing es asintóticamente un algoritmo de optimización,pero cualquier implementación del mismo resulta en un algoritmo deaproximación. Aunque no garantiza una solución óptima, la práctica hademostrado que una disminución suficientemente lenta de la temperatura oparámetro de control produce en casi todos los casos una solución próxima ala óptima. Según la analogía con el proceso termodinámico, la soluciónóptima es encontrada a T=0 si la temperatura disminuye con suficiente lentitudpara que el sistema alcance el equilibrio térmico en cada iteración. Por lotanto, el simulated annealing garantiza una solución globalmente óptima enun tiempo infinito para un calendario de enfriamiento correcto. En la prácticael algoritmo obtiene soluciones de alta calidad pero a expensas de largostiempos de computación.El algoritmo del simulated annealing puede representarse según elsiguiente esquema:66

c) El impacto ambiental de cada actividad s en el punto analizado. Amayor impacto ambiental mayor energía.d) Una medida del impacto ambiental medio de cada actividad en elentorno del punto analizado. A mayor impacto, mayor energía ymenor probabilidad de desarrollar la actividad s en ese punto.e) El coste económico de cambiar de actividad en el puntoconsiderado, que dependerá del uso actual del suelo en ese puntoy en los puntos del entorno, así como de la accesibilidad, proximidada núcleos, etc.f) Otros índices socioeconómicos que reflejen la aptitud del punto xipara la actividad s.g) La comparación de la superficie de un uso en la asignación óptima,en la situación actual y la superficie de las alternativas presentes enel entorno. Si la superficie de un uso en el entorno es similar a laóptima la probabilidad de esa alternativa será mayor.La función de energía es proporcionada por una combinación de todos losíndices correspondientes a los puntos anteriores:IU( x s) f ( s),I ( s),I ( s),I ( s),I ( s),I ( s),I ( s)iabcExiste la posibilidad de incluir en la función de energía otras restricciones comola superficie mínima o máxima para cada uso y la compactación mínima delos usos. En un píxel se obtienen tantos valores de energía como usos del sueloson considerados y, mediante un proceso iterativo, el sistema selecciona el usoóptimo. La obtención de la solución óptima se alcanza con la función demínima energía, ya que el uso óptimo del suelo será aquel que proporcione unmayor equilibrio al sistema, es decir, aquel cuya energía sea menor.defgAlgoritmos genéticosUn algoritmo genético es un algoritmo de búsqueda que simula elmecanismo evolutivo de los sistemas biológicos, donde los mejores genes sonseleccionados para la siguiente generación. Las técnicas de algoritmosgenéticos se han aplicado a diversos problemas complejos de optimización,entre ellos a la planificación regional y la optimización de usos del suelo. Estosalgoritmos se basan en una población, consistente en un conjunto inicial de68

soluciones aleatorias, en donde cada individuo, llamado cromosoma,representa una solución al problema, por ejemplo un plan de usos del suelo(Matthews et al., 1999a). Un conjunto de cromosomas de una población seconoce como genotipo. Los cromosomas evolucionan a través de sucesivasgeneraciones, siendo evaluados en función de alguna medida de capacidado aptitud, como el beneficio económico en el caso de la planificación deusos. Para crear una nueva generación se emplean los operadores genéticos,cruces y mutaciones (fig. 4), que dan lugar a los cromosomas hijos odescendencia. Cada nueva generación se constituye seleccionando entre loscromosomas padres e hijos aquellos que tienen una mayor capacidad,mientras que otros son rechazados para mantener constante el tamaño de lapoblación. Este proceso es repetido hasta que se cumple la condición definalización, que puede consistir en detener la ejecución del algoritmo cuandoel número de nuevas generaciones excede un máximo predefinido, cuando lapoblación resultante alcanza una determinada propiedad o cuando secumplen ambas condiciones. Se han desarrollado varias técnicas dealgoritmos genéticos para aplicaciones de modelización en GIS.Ascendente 1CruceDescendenciaAscendente 2AscendenteMutaciónDescendenciaFigura 4. Operadores de cruce y mutación en un algoritmo genéticopara la asignación espacial de usos del sueloEl esquema básico de programación de un algoritmo genético constade las siguientes etapas:1. Inicialización de la población.2. Comprobación de la convergencia.69

3. Adaptación de la probabilidad de los operadores.4. Elección de un operador.5. Selección de los ascendentes.6. Creación de la descendencia.7. Si la descendencia es un duplicado se elimina.8. Inserción en la población.9. Clasificación de la población en función de su dominancia.10. Establecimiento de los valores de aptitud en función de la clasificación.11. Comprobación de si hay ganancia o no.12. Eliminación del de menor aptitud.13. Regreso a la segunda etapa.Matthews (1999b; 2000) propone dos algoritmos genéticos aplicados ala planificación de usos del suelo que fueron incorporados en un Sistema deAyuda a la Decisión en la Asignación de Tierras (LADSS). Ambos algoritmosestán basados en la misma estructura: asignación de la aptitud en función dela clasificación de dominancia de Pareto y estrategia de recambio individual.El método de asignación de la aptitud está basado en el concepto deoptimalidad de Pareto, según el cual un genotipo domina a otro sólo si lesupera en todos los objetivos. La clasificación basada en esta dominanciaproporciona el medio para la asignación de los valores escalares de aptitudrequeridos por el algoritmo. La diferencia entre los dos algoritmos propuestosradica en su representación; en el primero, un genotipo de longitud fijacompuesto de genes que representan directamente el uso de una parcela, enel segundo, el genotipo, de longitud variable, codifica el porcentaje objetivode cada uso del suelo, siendo el orden en el que cada uso aparece en elgenotipo el que marca la prioridad del mismo. En esta última representaciónun algoritmo secundario asigna iterativamente las parcelas, empezando poraquellas que tienen una mejor aptitud para el uso de mayor prioridad. Elalgoritmo continúa con el siguiente uso de mayor prioridad hasta que sonalcanzados todos los porcentajes objetivo de uso del suelo o bien no resta mássuperficie. Los operadores empleados para crear la descendencia difierenpara cada uno de los algoritmos, mientras el primero utiliza solamente dos,cruce uniforme y mutación, la mayor complejidad del segundo motiva lanecesidad de un mayor número de operadores, en total ocho; cruce70

solución padre, de la que toma la posición, y de una segunda solución padrede la que toma la forma. Las operaciones de mutación modificaron la forma yla localización de las soluciones evitando perder la contigüidad de las mismas.2.2.2.3.2. Modelos de simulaciónAutómatas celularesUn modelo Autómata Celular (AC) consiste en un espacio Euclídeo n-dimensional constituido por una matriz de celdas, que en la mayoría de losproblemas espaciales corresponde a un espacio bidimensional compuesto porceldas cuadradas. Cada celda se encuentra en un momento determinadoen uno de los k posibles estados. Las reglas de transición definen el nuevoestado de cada celda en función de su propio estado y del estado de lasceldas de su vecindad. La vecindad es una plantilla fija aplicada a cadacelda en cada etapa. En cada etapa todas las celdas cambian de estadosegún las reglas de transición. Estas reglas pueden ser formuladas para simularlos fenómenos que originan el cambio de uso del suelo. Las aplicaciones máscomunes de estos modelos son para crecimiento urbano y transformación deluso del suelo.Engelen et al. (1999) integraron un SIG y un modelo de simulaciónbasado en los principios de los AC para la evaluación de distintos escenariosde uso del suelo. Este modelo emplea el software GEONAMICA, el cual ofreceun marco para la implantación de un modelo de simulación dinámico, en estecaso, para la construcción de un AC. El sistema fue aplicado a un área de laregión Ijmond/Zuid-Kennemerland en Holanda, representada por una matrizde 120142 celdas, cubriendo cada una un área de 100100 m. Seconsideraron 14 posibles estados para las celdas, correspondientes al usodominante en cada una de ellas. Ocho de estos 14 usos (agricultura,residencial urbano, residencial rural, industrial, oficinas, distribución y transporte,actividades mixtas y uso natural y cultural) son las llamadas ‘funciones’, ya queel modelo describe sus dinámicas temporales y espaciales. Las seis categoríasrestantes (protección de la naturaleza, recreativo, institucional, agua,carreteras y vías férreas) son las llamadas ‘entidades’ del modelo, las cuales, a72

pesar de ser estáticas, influyen, según su presencia y posición, en las dinámicasde la funciones. Se consideró como vecindad una plantilla circular con unradio de 8 celdas que cubría un total de 196 celdas. Las celdas dentro de lavecindad son ponderadas dependiendo de su estado y de su distancia alcentro de la celda para la cual se define la vecindad. El potencial detransición de cada celda al estado z se calcula de la siguiente forma:tP zp ( Ss tZtz ) ( z ) ( N z )ntN z diwtz,y,d 1ln( rand) donde t Pz es el potencial de transición al estado z, Sz es la aptitud de la celdapara el estado z, t Zz son las regulaciones para el uso z en la zona de la celda,tNz es el efecto de la vecindad, wz,y,d es el parámetro de ponderación aplicadoa la celda en el estado z a una distancia d, t Id,i es igual a 1 si la celda seencuentra en el estado y o a 0 en caso contrario, s, p y n son parámetros queexpresan la importancia de la aptitud, las regulaciones y el efecto de lavecindad en el cálculo y, finalmente, es un término de perturbaciónestocástica, siendo un parámetro para ajustar el tamaño de la perturbación.El número total de celdas con un estado z en cada etapa de la simulación, Tz,es definido externamente al modelo. Para determinar el estado de cadacelda en una determinada etapa se siguió la siguiente regla de asignación: enprimer lugar se calcularon los potenciales de transición de todas las celdaspara cada uno de los estados posibles, los cuales se listaron en ordendescendente. A continuación, comenzando por el valor más alto de la lista, seidentificaron las Tz celdas con el mayor potencial de transición para cadaestado z particular. La regla establece que una celda cambiará al estadopara el cual su potencial es mayor, a menos que no esté entre los Tz mayoresvalores, en cuyo caso la celda cambiará al estado z para el cual su potenciales el segundo mejor, y así sucesivamente. A las celdas cuyos mayorespotenciales no están entre los Tz mayores para cualquiera de los estados, se lesasignó el estado ‘agricultura’. La información sobre el uso inicial de la tierra, lasaptitudes y las regulaciones para cada uso es extraída del SIG.El desarrollo de modelos de simulación basados en AC es más comúnen planificación urbana (p. ej: Ward et al., 1999; Wu, 1998; Wu y Webster, 1998;I d , i73

Li y Yeh, 2002; Barredo et al., 2004) que en planificación rural, sin embargoestos modelos conciben la ciudad como un conjunto de usos del suelo (Wu,1998) por lo que pueden ser extrapolados a la planificación de usos en elmedio rural. En Wu (1998) se describe un modelo de simulación de desarrollourbano, SimLand, basado en el concepto de AC y en el proceso AHP deevaluación multicriterio, integrados en un SIG. SimLand sólo considera dos usosdel suelo, urbanizado y no urbanizado, cuya selección se basa en cuatroreglas: i) la probabilidad de urbanización de un sitio en función de su aptitud,p t ij,, es definida por la siguiente regla:tp ijexpt tα(R /Rij 0max 1 t) si R 0ij tsi R 0ijdonde R t ij es la puntuación de aptitud, R t max es la máxima puntuación deaptitud y es el parámetro de perturbación, ii) la importancia relativa de losfactores que determinan la aptitud para la urbanización se calcula medianteel módulo de AHP y los resultados son exportados al AC, iii) el número deceldas urbanizadas en la vecindad es estandarizado, obteniéndose unapuntuación de 0 a 1, y iv) el suelo ya urbanizado es excluido de consideración.Modelos basados en agentesLos Modelos Basados en Agentes (MBA) son mejores que los AC para lasimulación de dinámicas de población. Cuando se incluye el factor humanoen el proceso de toma de decisión se suelen emplear los MBA (Parker et al.,2003). Los MBA simulan escenarios de uso del suelo en base a la modelizaciónde las decisiones individuales y de grupos y de las interacciones de loshumanos con el entorno.Los MBA están constituidos por pequeñas piezas de código con ciertosatributos (estados) y comportamientos (reglas). Estas reglas puedecaracterizarse por ‘objetivos’ que los agentes buscan satisfacer o por‘preferencias’ que los agentes pueden poseer o pueden derivar de su propioestado. Los agentes son herramientas excelentes para representar entidadesmóviles como gente, viviendas o vehículos. Una de las principales aplicacionesde estos modelos es simular los patrones de localización del uso urbanoresidencial, de modo que los propietarios de viviendas pueden ser74

epresentados con perfiles y preferencias reales que interactúan en mercadosde vivienda virtuales. Estos modelos pueden utilizar como método de toma dedecisión de los agentes individuales cualquiera de las técnicas de asignaciónde usos previamente mencionadas, tales como AC (Ligtenberg et al., 2001),programación matemática (Berger, 2002), u otras como la maximización de lautilidad (Evans y Kelly, 2004) o la arquitectura opinión-deseo-intención(Ligtenberg et al., 2004).Aunque los AC y MBA son desarrollados principalmente en contextosacadémicos, están comenzando a ser empleados en Sistemas de Ayuda a laPlanificación aplicados en casos reales, p. ej. el software CommunityViz utilizaun MBA.3. Sistemas de Ayuda a la Decisión EspacialDensham (1991) define un Sistema de Ayuda a la Decisión Espacial(SADE) como un sistema explícitamente diseñado para ayudar en los procesosde toma de decisión de los problemas espaciales complejos y noestructurados, en los que el decisor no puede definir exactamente el problemay sus objetivos. Un SADE proporciona un marco para integrar los sistemas degestión de bases de datos, los modelos analíticos, la visualización gráfica, losinformes tabulares y el conocimiento experto de los agentes que toman lasdecisiones.Bosque (2001) establece una serie de requisitos para los SADE:1. Permitir la exploración del problema a tratar con el fin de conocer ycomprender en profundidad todos los aspectos del mismo.2. Proporcionar el diseño de soluciones y alternativas planteadas desdelos diferentes puntos de vista de los grupos de interés implicados enesa cuestión espacial.3. Contemplar la evaluación cuantitativa o jerarquizada de lasalternativas anteriormente diseñadas.A estos requisitos Densham (1991) añade una serie de capacidades yfunciones:1. Proporcionar mecanismos para la gestión de datos espaciales.2. Permitir la representación de las estructuras y relaciones espaciales.75

3. Incluir técnicas analíticas para el análisis espacial y geográfico.4. Proporcionar los resultados de diferentes formas, incluyendo mapas.Dentro de los SADE pueden diferenciarse varios niveles. El nivel más bajocorresponde a los SADE constituidos por un conjunto de componentes desoftware y hardware que pueden ser integrados para construir varios módulosde un sistema. Un segundo nivel está constituido por conjuntos de módulos desoftware y hardware mutuamente compatibles que pueden ser configuradosfácilmente para producir un SADE específico. El tercer nivel correspondería alos SADE diseñados y configurados para un problema específico.Un SADE ofrece un entorno de resolución de problemas flexible donde elproblema puede ser explorado, comprendido y redefinido y lascompensaciones entre objetivos múltiples y conflictivos pueden serinvestigadas (Ascough et al., 2002). Estas herramientas ofrecen capacidadesúnicas para automatizar, gestionar y analizar problemas espaciales con ungran número de posibles alternativas y criterios de evaluación múltiples yconflictivos.La información proporcionada por los SIG a menudo es insuficiente paradar respuesta a determinados problemas espaciales (Laaribi et al., 1996). Laconversión de un SIG en un verdadero Sistema de Ayuda a la Decisión implicala ampliación de sus capacidades de análisis mediante la inclusión demétodos de exploración de datos y técnicas de modelización (Alshuwaikhat yNassef, 1996). Estos sistemas deben proporcionar herramientas analíticas yutilidades para ayudar al usuario a comprender los resultados, modificarlos ydeterminar las implicaciones de cada suposición (Enache, 1994). De estemodo los SADE son diseñados para proporcionar un entorno en el que explorar,estructurar y resolver problemas espaciales complejos.Las tecnologías de ayuda a la decisión han sido ampliamente utilizadaspara mejorar la gestión de los recursos rurales, ya que proporcionan los mediospara manejar gran cantidad de información y resolver decisiones complejas. Amedida que la complejidad de las decisiones aumenta, disminuye lacapacidad de los gestores de estos recursos (agricultores, organizacionesagrarias, administración pública, etc.) para integrar las múltiples cuestionesimplicadas, y a menudo son necesarios nuevos métodos o herramientas paraconsiderar toda la información y aplicar nuevas formas de razonamiento76

(Walker, 2002). En los siguientes apartados se describen algunas herramientasdisponibles en programas SIG comerciales para la planificación de usos delsuelo, así como algunos Sistemas de Ayuda a la Decisión Espacial diseñadosespecíficamente con este fin.3.1. Herramientas de los SIG estándar aplicables a la planificación de usos delsueloIDRISIIDRISI posee un módulo para la ayuda a la toma de decisiones en elcontexto de la asignación de recursos (p. ej. la tierra) con procedimientos parala toma de decisiones multicriterio y multiobjetivo. Estas herramientas puedenser aplicadas a dos procesos de planificación territorial: 1) la evaluación de laaptitud de la tierra para diferentes usos del suelo y 2) la asignación espacialmultiobjetivo de múltiples usos del suelo.Para el primer caso IDRISI dispone del módulo MCE que permite aplicartres técnicas de evaluación multicriterio; 1) la superposición booleana(boolean overlay), donde los criterios son combinados mediante operadoreslógicos como intersección (AND) y unión (OR), 2) la combinación linealponderada (WLC – weighted linear combination) donde varios criterios sonestandarizados a una escala común y combinados mediante una sumaponderada, y 3) la media ponderada ordenada (OWA – ordered weightedaverage).En la evaluación booleana si se utiliza el operador AND una localizacióndebe cumplir todos los criterios para ser incluida en las alternativasseleccionadas. Este proceso corresponde a una toma de decisiones con unagran aversión al riesgo, ya que las localizaciones se basan en la estrategia másprecavida, con tal de que no se cumpla un solo criterio la localización esexcluida. Si se utiliza el operador OR se produce la situación contraria, unalocalización será incluida en las alternativas seleccionadas si al menos uncriterio cumple la condición. Esta estrategia implica un gran riesgo en la tomade decisiones. La WLC representa una situación intermedia entre las dosanteriores ya que los criterios pueden compensarse unos con otros, de modo77

dependerá de la ponderación de cada objetivo. Cuando el número deobjetivos es superior a dos cada alternativa es asignada a un uso (objetivo) através de un plano definido en el espacio multivariante de los objetivos. Elángulo que forma el plano viene dado por la ponderación de cada objetivo.Este algoritmo reclasifica iterativamente los mapas de aptitud para realizar unaprimera asignación, busca las zonas de conflicto y las asigna basándose en laregla de mínima distancia al punto ideal.255Celdas Obj. 2Regiónconflictiva255 pto. idealobj. 2OBJ. 2OBJ. 20NoCeldasSeleccionables Obj. 10 OBJ. 1 255pto. ideal0 obj. 10 OBJ. 1 255Figura 5. Modelo para la asignación multiobjetivo de tierras (Eastman et al.,1998)ILWISILWIS posee un módulo de evaluación espacial multicriterio (SMCE –Spatial Multiple Criteria Evaluation) que permite la implementación deesquemas para la planificación y el proceso de toma de decisiones. Estemódulo incluye métodos compensatorios y no compensatorios que mejoran lascapacidades de análisis espacial del SIG para ayudar a la planificación y alproceso de toma de decisiones. Los pasos para la aplicación de este móduloson; i) estructuración del problema, que conlleva la identificación de losprincipales criterios, ii) identificación de las funciones de transformación queconvierten cada criterio en un valor llamado utilidad, iii) identificación de laimportancia relativa de cada criterio con respecto a otros para encontrar lacontribución de cada criterio a la satisfacción de los objetivos, iv) valoraciónde la aptitud de cada píxel aplicando la regla de decisión apropiada y v)localización de los sitios potenciales para la actividad. El módulo SMCE facilitala estructuración del problema mediante el desarrollo de una estructura en79

árbol de los criterios (fig. 6), la estandarización de los mapas de criteriosmediante funciones de transformación, funciones lineales o comparaciones depares, la ponderación de los criterios mediante diversas técnicas comocomparación directa o comparación por pares y la obtención de la aptitudfinal mediante la suma ponderada.Figura 6. Árbol de criterios en el módulo SMCE para encontrar la localizaciónmás adecuada para un vertedero (Sharifi y Hertzios, 2003)OTROSLa extensión Model Builder de ArcView, el Calculator de GeoMediaGrid, etc, aunque no están diseñadas con esta finalidad específica, tambiénpermiten la realización de algunos de los análisis anteriores, como laevaluación de la aptitud de la tierra mediante métodos de evaluaciónmulticriterio. Sin embargo, todavía no disponen de herramientas para laaplicación de modelos de optimización o simulación más complejos, como losalgoritmos genéticos, autómatas celulares, modelos basados en agentes oredes neuronales. Para la implementación de estas herramientas demodelización en los SIG estándar es siempre preciso la programación de lasmismas o la vinculación del SIG con otros componentes de software,80

aprovechando los objetos de programación del SIG para el almacenamiento,gestión, análisis y visualización de la información.3.2. Sistemas de Ayuda a la PlanificaciónWhatIfhttp://www.what-if-pss.com/WhatIf (Klosterman, 1999) es un sistema de ayuda a la planificación,desarrollado con MS Visual Basic y los componentes de software deMapObjects, que incorpora datos geográficos y alfanuméricos, modelosinformáticos y técnicas de visualización en un sistema integrado para facilitarla planificación y servir de apoyo para la participación pública identificandolas distintas políticas, permitiendo a los usuarios elegir entre estas alternativas ydeterminando sus efectos. El proceso de planificación se basa en unidades detierra homogéneas o zonas de análisis uniformes obtenidas por superposición ycombinación de las capas de información relevantes. Sin embargo, se trata deun programa orientado a la planificación urbana, donde los usos consideradosson el residencial, el empresarial, el de conservación y el de servicios públicos.El modelo implementado por WhatIf consta de tres etapas (Klosterman,2001): i) determinación de la aptitud para cada uso del suelo, ii) cálculo de lademanda de cada uso, y iii) localización de la superficie calculada para losdistintos usos (fig. 7). Para la elaboración de los mapas de aptitud se identificanlos factores relevantes para cada uso y se especifica la ponderación de cadafactor en una escala de 1 a 5, la puntuación para cada categoría de losdistintos factores, también en una escala de 1 a 5, y las conversiones de usospermitidas. El modelo calcula el mapa de aptitud relativa multiplicando paracada unidad la puntuación de los factores por su peso correspondiente ysumando los valores resultantes. El sistema también genera dos informes, elprimero muestra la superficie de cada clase de aptitud para los distintos usos yel segundo lista las suposiciones de cada escenario definido. El cálculo de lasuperficie demandada para cada tipo de uso del suelo se basa en modelossencillos que requieren la introducción de distintos tipos de datos y81

suposiciones. Una vez calculada la superficie demandada para cada uso, éstase localiza espacialmente en función de la aptitud relativa del suelo para eluso correspondiente. La superficie de un uso específico es asignada primero alas unidades más aptas, después a las segundas más aptas y asísucesivamente hasta que la demanda es satisfecha.El sistema permite además incorporar planes de infraestructuras oregulaciones de usos ya existentes que condicionan los futuros patrones de usode la zona. El resultado final es un mapa con las predicciones de usos y uninforme con la superficie de cada uso y las suposiciones consideradas en elescenario.El software WhatIf presenta un modelo sencillo, fácilmente comprensiblepor los técnicos de la administración y la población, lo cual facilita laparticipación pública en el proceso de planificación, sin embargo, carece deuna base teórica compleja basada en la teoría de la decisión (Klosterman,1999).Figura 7. Visualización de un escenario de asignación de usos del suelo enWhatIf82

CommunityVizhttp://www.communityviz.comCommunityViz (Kwartler y Bernard, 2001) está constituido por tresmódulos construidos sobre el SIG ArcView y ArcView Spatial Analyst: i) ScenarioConstructor, ii) TownBuilder 3D y iii) Policy Simulator. Scenario Constructor (fig. 8)permite integrar ArcView con las otras dos extensiones, TownBuilder 3D y PolicySimulator, y posee un módulo de evaluación de impacto que valora lasconsecuencias de las propuestas alternativas de uso del suelo. La evaluacióndel impacto se realiza comprobando los indicadores definidos por el usuario ylos índices de rendimiento. El usuario establece un indicador definiendo unafórmula que realiza cálculos sobre los datos del SIG. Los resultados de estasfórmulas son visualizados en gráficos. Con el módulo TownBuilder 3D el usuariopuede visualizar en tres dimensiones los cambios propuestos en una zona conmovimientos en tiempo real. El módulo Policy Simulator proporciona unapredicción de los cambios demográficos, económicos y del uso del suelo paracada política. Este módulo se basa en un modelo basado en agentes y sedivide a su vez en varios submodelos que generan los datos de entrada,calibran y ejecutan el modelo, visualizan los resultados y desarrollan laspolíticas.Figura 8. Escenario de uso del suelo diseñado en CommunityViz83

LADSShttp://www.macaulay.ac.uk/ladss/ladss.shtmlLADSS (Land Allocation Decision Support System) consta de 5 módulos(Matthews et al., 1999a) (fig. 9):SIG: para el análisis, almacenamiento y visualización de los datosespaciales. Emplea el software Smallworld. La estructura de datosespaciales está basada en 5 clases de objetos: i) explotación, ii) bloquesde tierra (áreas con un uso del suelo homogéneo), iii) fragmentos debloques de tierra (áreas homogéneas biofísicamente y con una gestiónuniforme), iv) polígonos de fragmentos de bloques de tierra (guardan lainformación geométrica) y v) zonas agroclimáticas y administrativas.Módulos de uso de la tierra: consta de un módulo para cada uso (losusos considerados son 10). Estos módulos son implementados con elsoftware Gensym Corporation’s G2 y están basados en modelos desistemas de uso del suelo publicados. Cada módulo evalúa, en primerlugar, la aptitud biofísica de cada fragmento de tierra y, si esefragmento es apto, calcula su productividad bajo una gestiónespecífica. Finalmente, el módulo valora la productividad financieramarginal para un conjunto de costes y precios de mercado.Módulos de valoración del impacto: el impacto económico se basa enel VAN de la actividad, el impacto social en la cantidad de empleogenerado por el sistema de uso y el impacto ambiental en medidas deecología del paisaje.Interfaz gráfica de usuario.Herramientas de planificación: siguen este procedimiento; i) definiciónde objetivos, parámetros de gestión, precios y costes, ii) uso dealgoritmos genéticos para buscar la mejor asignación de usos a losbloques de tierra, iii) evaluación de las soluciones de asignación por losmódulos de impacto, iv) visualización de la asignación de usosllamando a los métodos del SIG, y v) el plan de uso del suelo puede seraceptado o bien se ajustan los objetivos y parámetros de gestión y serepite la búsqueda.84

En este software se programó, en lenguaje C, una aplicación puenteentre el SIG (Smallworld) y el KBS (Knowledge Based System), que permite al SIGpasar la información requerida al KBS y a éste acceder a la funcionalidad deanálisis espacial del SIG.Figura 9. Captura de pantalla de LADSS que muestra los módulos SIG, editor decapas de suelos, figuras y gráficos de explotaciones.SLEUTHhttp://www.ncgia.ucsb.edu/projects/gig/project_gig.htmEl principal componente de SLEUTH es el modelo de crecimiento urbanoClarke, el cual es empleado para simular el crecimiento urbano en un área deestudio modelando las transiciones urbano/no urbano (fig. 10). Este modelo esun autómata celular descrito en numerosas publicaciones (p. ej. Clarke et al,1996; Clarke y Gaydos, 1998).85

Figura 10. Simulación de la expansión urbana con SLEUTHSMARTPLACEShttp://www.smartplaces.comSMARTPLACES (Croteau et al., 1997) es una extensión del software SIGArcView diseñada como soporte para la toma de decisiones relacionadas conel uso de la tierra. Utiliza las capacidades de análisis espacial y gestión dedatos de los programas SIG ArcView y AR/GIS (Active Response GIS).Se trata de un sistema de modelización que permite el diseño yevaluación de distintas alternativas de uso del suelo. Facilita la comparaciónde distintos patrones de uso permitiendo el almacenamiento, recuperación yevaluación de varios escenarios. La evaluación es realizada empleandomodelos empíricos que son vinculados a la base de datos geográfica. Estopermite a los planificadores analizar inmediatamente los cambios introducidosen un plan de usos y generar gráficos e informes que resuman los impactos deestos cambios. Para ello, cada vez que se introduce o modifica una entidad,se actualizan automáticamente los atributos calculados, existiendo, además,la posibilidad de modificar las fórmulas en las que se basa el cálculo de estosatributos. Otras funcionalidades consisten en la verificación automática de las86

estricciones espaciales y numéricas (p. ej. el cumplimiento de un determinadoumbral de densidad de población) y en la posibilidad de integración de otrosmodelos de análisis autónomos (p. ej. un modelo de predicción de emisiones).Este programa no proporciona un plan de usos sino que simplementepermite una evaluación rápida de diferentes escenarios propuestos. Lacomparación de los distintos escenarios contribuye a un mayor conocimientode las consecuencias de las decisiones tomadas en el proceso deplanificación.GOAL-QUASIGOAL-QUASI (Van Ittersum, 1995) es una versión simplificada de GOAL(General Optimal Allocation for Land Use) que ha sido empleado para explorarfuturas opciones de uso del suelo en la Unión Europea. GOAL-QUASI estábasado en una metodología iteractiva de programación por metas, IMGLP(Interactive Múltiple Goal Linear Programming) que es una técnica deprogramación lineal con varias funciones objetivo. En cada ejecución de unmodelo IMGLP se optimiza una función objetivo, mientras que los otrosobjetivos son utilizados como restricciones. Como ejemplo de funcionesobjetivo pueden citarse las siguientes: maximización de la productividad de latierra, minimización de costes de producción, minimización de uso depesticidas, maximización del empleo derivado de la actividad agraria, etc.Los datos de entrada requeridos por este modelo de IMGLP son lasrelaciones input-output de la producción agrícola, basadas en la evaluaciónde tierras, las restricciones técnicas, relacionadas con las limitaciones derecursos, y las funciones objetivo derivadas de las distintas políticas deplanificación. Para la resolución del problema de programación lineal seemplea el paquete de software OMP, en el cual el usuario puede seleccionaruna función objetivo y proporcionar los límites inferior y superior para lasrestantes funciones objetivo.GOAL-QUASI proporciona un modelo complejo, basado en laprogramación por metas, para la determinación de la superficie de cada usodel suelo en función de los resultados obtenidos de la evaluación de tierras yde las restricciones ligadas a los recursos disponibles. Entre sus limitaciones se87

encuentra el hecho de no localizar geográficamente las superficies calculadaspara cada uso, desaprovechando la potencialidad que ofrecen los SIG parala planificación espacial. Por otra parte, la complejidad derivada de laconstrucción del modelo en el lenguaje específico OMP provoca la necesidadde especialistas con un elevado nivel de formación.AEZWINhttp://www.adbi.org/3rdpartycdrom/2001/07/01/997.aezwinEsta herramienta, basada en el método ARBDS, fue desarrollada por laFAO para la ampliación de la metodología de Zonificación Agroecológica,incorporando en un Sistema de Ayuda a la Decisión los siguientes módulos(Fischer et al., 1998): a) interfaz gráfica de usuario (fig. 11), b) generador delmodelo, que construye el modelo central que representa en términosmatemáticos el problema específico, c) herramienta-SAP, que permiteespecificar las preferencias del usuario en términos de niveles deaspiración/reserva o de conjuntos borrosos, d) LP-Multi, herramienta para crearel modelo de programación lineal basado en el modelo central y en los nivelesde aspiración y reserva que representan la estructura de preferencias delplanificador, e) HOPDM, que soluciona el problema de programación linealbasándose en el método del punto interior, f) LP-DIT, herramienta deintercambio de datos.Figura 11. Interfaz de AEZWIN88

SIRTPLANhttp://www.rlc.fao.org/proyecto/139jpn/dctos.htmEn el proyecto SIRTPLAN (FAO, 2000) se desarrolló una herramienta deapoyo a planificación y ordenación del uso del territorio compuesta por unnúcleo central, formado por el SIG y la base de datos, y seis módulos oprogramas individuales encargados de los distintos procesos implicados en laplanificación. Para la determinación de la productividad de los cultivosemplea GRIETA, que es un paquete de programas de simulación delcrecimiento de cultivos. El programa RADATAM procesa y evalúa los datoscensales para la generación de información socioeconómica. La evaluaciónde la aptitud de las tierras se realiza a través del software ALES. Para elseguimiento de la evolución de la cobertura vegetal a través de imágenessatélite se desarrolló el software TeleSAT. SOLVER permite la resolución deproblemas de programación lineal para la optimización de escenarios de usode la tierra y Expert Choice facilita la selección de escenarios de consensoimplementando el método AHP. Como SIG utiliza una interfaz personalizada deArcview, adaptada a distintos niveles de usuario.INDEX®INDEX® mide las características de un plan de uso del suelo conindicadores derivados de las políticas y objetivos de la comunidad local. Elnúmero de categorías de uso del suelo es variable y es definido por lacomunidad, pudiendo ser tan detallado o general como se necesite. Sinembargo, el plan de usos del suelo debe ser creado externamente y estesoftware se limita a evaluarlo. Utiliza ArcView y Access.LUCAShttp://www.cs.utk.edu/~lucas89

LUCAS fue creado dentro del programa MAB (Man and the Biosphere)de la UNESCO para examinar el impacto de las actividades humanas en el usodel suelo y en la sostenibilidad de los recursos naturales (Berry et al., 1996). Lassimulaciones de LUCAS generan nuevos mapas de cobertura del suelo querepresentan el grado de cambio del uso del suelo. LUCAS gestiona cuestionescomo la conservación de la biodiversidad, la integridad del paisaje, laabundancia de especies o las características de la tenencia de la tierra. Estábasado en el SIG libre GRASS (fig. 12)Figura 12. Interfaz y ejemplo de modelización con LUCASSpatial Group Choice/GeoChoicewww.geochoice.comSpatial Group Choice (Jankowski et al., 1997) es un SADE que soporta latoma de decisiones colectivas para la resolución de diversos problemasespaciales como la selección de localizaciones, la elección de estrategiasambientales y económicas, el desarrollo urbano, etc. Este sistema estáconstituido por dos módulos; un software de evaluación multicriterio y unmódulo de visualización constituido por una extensión de ArcView. El primeropermite la evaluación de las alternativas de decisión por un único individuo yla transferencia de su opinión al grupo, para posteriormente calcular unamedida del grado de acuerdo en el grupo.90

Las funciones que incluye este software son (Jankwoski et al., 1997):• Importación de datos• Selección de los criterios de decisión• Especificación del tipo de criterios; criterios de beneficio (cuanto mayores la puntuación mejor es la alternativa), criterios de coste (cuantomenor es la puntuación mejor es la alternativa) y criterios de rango (seestablece un umbral mínimo y máximo).• Establecimiento de las prioridades (pesos) de los criterios. Estos pesos sepueden calcular mediante tres técnicas; AHP, ranking (se asigna unapuntuación ordinal a cada criterio) y rating (los pesos se asignandistribuyendo 100 puntos entre los criterios).• Análisis de sensibilidad. Análisis de los cambios en los pesos de loscriterios.• Votación. Cada analista puede votar en las distintas decisiones delproceso; selección de criterios, pesos de los criterios y método declasificación de alternativas.• Visualización de los resultados de la votación. Estos resultados puedencalcularse mediante dos técnicas; ranked-vote, en la cual para cadavotante las alternativas son ordenadas para posteriormente sumar lasposiciones de cada alternativa para todos los votantes según la funciónde Borda, y non-ranked vote, aplica la regla de la mayoría simple devotos.• Visualización de mapas de los criterios de decisión, de las alternativas,de la clasificación ordenada de las alternativas, de la clasificación delas alternativas resultante del consenso, etc.Otros sistemas orientados principalmente a la planificación urbanística yadaptados a las características particulares de las ciudades norteamericanasse describen a continuación.UrbanSimhttp://www.urbansim.org91

UrbanSim es un sistema diseñado para planificación integrada y análisisdel desarrollo urbano. Simula la movilidad y la futura localización de viviendasy empresas. Esta simulación es un proceso dinámico a lo largo del tiempo y elespacio. Asimismo, simula el mercado de la tierra como la interacción de laoferta y la demanda e incorpora las políticas gubernamentales para evaluarsu impacto mediante la modelización de la respuesta del mercado (Waddell,2000).CUF MODELEl California Urban Futures Model (CUF-1) simula cómo el crecimiento dela población y las políticas de urbanización pueden alterar la localización,patrón e intensidad del desarrollo urbano (Landis, 1995). Está destinadoexclusivamente a la planificación urbana, ya que fue diseñado originalmentepara simular los impactos de las iniciativas políticas en cuanto a normativa einversiones. Este software permite predecir el crecimiento de la población yasignar este crecimiento espacialmente, así como reunir, organizar, gestionar yvisualizar los datos con herramientas SIG.CURBAEl California Urban and Biodiversity Analysis Model (CURBA) estádiseñado para evaluar los posibles efectos de políticas y patrones alternativosde crecimiento urbano en la biodiversidad y la calidad de los hábitatsnaturales. Consta de dos componentes, un modelo de crecimiento urbano ymodelo de evaluación y simulación de políticas. El primero consiste enecuaciones que predicen futuros patrones de desarrollo. El segundo predicecómo políticas alternativas afectarán al crecimiento urbano y cuáles serán losimpactos en la integridad de los hábitats. Este modelo está implementado enArcView con varios scripts en Avenue.92

GSMGSM (Growth Simulation Model) predice el crecimiento de la poblacióny sus efectos en el uso del suelo bajo estrategias alternativas de gestión delsuelo. Utiliza las predicciones de población, viviendas y empleo para estimar lademanda de suelo residencial y comercial. A continuación esta demanda esdistribuida entre el suelo urbanizable basándose en la capacidad de la tierra,en las restricciones legales y en los mecanismos de conservación de recursos.Para su implementación es necesario ArcInfo y un software gestor de bases dedatos relacionales.LTMEl Land Transformation Model (LTM) utiliza principios de ecología delpaisaje y una red neuronal para predecir el cambio de uso del suelo. Estácompuesto por seis módulos: 1) marco político, 2) variables conductoras, 3)transformación del suelo, 4) intensidad de uso, 5) procesos y distribuciones, 6)valoración. Está constituido por varios programas en C unidos al SIG (ArcView oArcInfo) y a un software de simulación de redes neuronales.SAM-IMEl modelo Sub-Area Allocation Model-Improved Method (SAM-IM) es unmodelo de predicción y asignación del uso del suelo. Este sistema predicefuturos patrones de uso del suelo basándose en una simulación delcrecimiento urbano. El proceso de urbanización es simulado evaluando elsuelo disponible para absorber el crecimiento urbano basándose en laaccesibilidad a autopistas, la proximidad a infraestructuras, la consistencia conla legislación, los planes de ordenación y las políticas locales, etc. Permiteanalizar planes de uso del suelo mediante medidas de sostenibilidad, crear yeditar planes y predecir patrones futuros de uso del suelo. Necesita ArcView3.2.93

UGrowUGrow comprende un conjunto de modelos para el diseño y validaciónde políticas urbanas. Este sistema integra herramientas numéricas, espaciales yde visualización en 3-D, para ello requiere ArcView, ArcInfo y el software demodelización Powersim. A partir de diferentes inputs y opciones políticas, elmodelo produce diferentes escenarios y predice variables agrupadas en variossectores: calidad de vida, economía y empresas, vivienda, población, uso delsuelo, transporte, impacto en el cambio climático y energía. Los resultadosnuméricos son usados para generar mapas de las ‘comunidades futuras’ en unSIG. Sin embargo, requiere un largo proceso de adaptación y la intervenciónde expertos para su aplicación a una situación específica.UPLANEs un modelo de crecimiento urbano que permite la evaluación de laaptitud de la tierra y un análisis del cambio del uso del suelo en base a planesde uso del suelo, predicciones de población y empleo, características de lavivienda y otras condiciones definidas por el usuario. En este modelo losparámetros se introducen en forma de mapas raster (grids); grids atractivos,son localizaciones para el futuro desarrollo urbano, grids de exclusión, zonasque no se puede urbanizar, grid del plan general de uso del suelo y grid delsuelo urbano actual. A cada grid se le aplican unos criterios (factores deponderación) para crear mapas e informes que muestran dónde puedelocalizarse el futuro desarrollo urbano. Su principal ventaja es que es fácil deusar pero no proporciona una capacidad de modelización sofisticada. PrecisaArcView y Excel o SAS para el intercambio de datos.PlaceIt!http://www.lic.wisc.edu/placeitPlaceIt! consiste en una extensión de ArcView programada en Avenue,desarrollada por el LICGF de la Universidad de Wisconsin, que facilita la94

participación pública en la toma de decisiones sobre la asignación del uso delsuelo. PlaceIt! se utiliza en combinación con una pantalla de ordenador táctilen la que los usuarios seleccionan el uso asignado a cada parcela. Cuando elusuario selecciona un uso para una parcela el programa le advierte si ese usono está permitido o si la parcela está en un corredor ecológico o en una zonade protección agrícola. Después de realizar una serie de selecciones elescenario obtenido se puede guardar y evaluar mediante una serie deestadísticas e informes generados automáticamente.Tan sólo algunos de estos sistemas, como WhatIf, CommunityViz,Smartplaces, Sleuth, AEZWIN, SIRTPLAN, INDEX, LUCAS, SAM-IM, UGrow,UrbanSim y PlaceIt están disponibles para su distribución. Algunos de ellos soncomerciales (WhatIf, CommunityViz, Smartplaces, INDEX, SAM-IN, UGrow) yotros son de libre distribución (Sleuth, AEZWIN, SIRTPLAN, UrbanSim, LUCAS,PlaceIt). La descripción de otros Sistemas de Ayuda a la Planificación puedeencontrarse en Snyder (2003) y U. S. EPA (2002).4. Referencias bibliográficasAerts, J. C. J. H. y Heuvelink, G. B. M. (2002). Using simulated annealing for resourceallocation. International Journal of Geographical Information Science, 16 (6), 571-587.Aerts, J. C. J. H., Eisinger, E., Heuvelink, G. B. M. y Stewart, T. (2003). Using linear integerprogramming for multi-site land-use allocation. Geographical Analysis, 35 (2), 148-169.Alier, J. L., Cazorla, A. y Martínez, J. E. (1996). Optimización en la Asignación Espacial deUsos del suelo: Metodología, Casos de Aplicación y Programa Informático. Madrid:Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación.Alshuwaikhat, H. B. y Nassef, K. (1996). A GIS-based Spatial Decision Support System forsuitability assessment and land use allocation. The Arabian Journal for Sience andEngineering, 21(4A), 525-543.Arthur, J. L. y Nalle, D. J. (1997). Clarification on the use of linear programming and GISfor land-use modelling. International Journal of Geographical Information Science,11 (4), 397-402.Ascough, J. C., Rector, H.D., Hoag, D. L., McMaster, G. S., Vandenberg, B. C., Shaffer,M. J., Weltz, M. A., Ahjua, L. R. (2002). Multicriteria Spatial Decision Support Systems:overview, applications, and future research directions. En: Rizzoli, A. E., Jakeman, A.J. (Eds.), Proceedings of the 1 st Biennieal Meeting of the iEMSs, vol. 3 (pp. 175-180).Lugano, Suiza: International Environmental Modelling and Software Society.95

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