7 Diseño para Flexión y Carga Axial - Inti

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SUPERFICIES DE FALLA h 2 y Baricentro plástico Eje Neutro 4 3 b 1 θ θ ex s4 P u Sección Deformación Tensiones x c f s4 Figura 7-7 – Eje neutro que forma un ángulo respecto de los ejes principales La resistencia nominal de una sección solicitada a flexión biaxial y compresión es una función de tres variables, Pn, Mnx y Mny, las cuales se pueden expresar en términos de una carga axial actuando con excentricidades ex = Mny/Pn y ey = Mnx/Pn, como se ilustra en la Figura 7-8. Una superficie de falla se puede describir como una superficie generada graficando la carga de falla Pn en función de sus excentricidades ex y ey, o de sus momentos flectores asociados Mny y Mnx. Se han definido tres tipos de superficies de falla. 7.4, 7.5, 7.6 La superficie básica S1 se define mediante una función que depende de las variables Pn, ex y ey; esta superficie se ilustra en la Figura 7-9(a). A partir de S1 se puede derivar una superficie recíproca; para generar la superficie S2 (1/Pn, ex, ey) se utiliza la recíproca o inversa de la carga axial nominal Pn como se ilustra en la Figura 7-9(b). El tercer tipo de superficie de falla, ilustrado en la Figura 7-9(c), se obtiene relacionando la carga axial nominal Pn con los momentos Mnx y Mny para producir la superficie S3 (Pn, Mnx, Mny). La superficie de falla S3 es la extensión tridimensional del diagrama de interacción uniaxial que mencionamos anteriormente. Varios investigadores han desarrollado aproximaciones tanto para la superficie de falla S2 como para la S3 que se pueden usar para el diseño y el análisis. 7.6 - 7.10 A continuación presentamos una explicación de estos métodos utilizados en la práctica actual, junto con algunos ejemplos de diseño. y ex x ey s3 s2 No se ilustran las barras de armadura Figura 7-8 – Simbología utilizada para carga biaxial s1 fs3 P n 7 - 12 c = 0,003 a= 1 c M nx= Pney M ny= Pnex y ey x 0,85f ć f s2 f s1 Fuerzas resultantes S4 S3 S2 Cc S1 P u
ey P Figura 7-9 – Superficies de falla A. Método de las Cargas Recíprocas de Bresler ex Este método aproxima la ordenada 1/Pn en la superficie S2 (1/Pn, ex, ey) mediante una ordenada correspondiente 1/P'n en el plano S'2 (1/P'n, ex, ey), el cual se define por los puntos característicos A, B y C como se indica en la Figura 7-10. Para cualquier sección transversal en particular, el valor Po (correspondiente al punto C) es la resistencia a la carga bajo compresión axial pura; Pox (correspondiente al punto B) y Poy (correspondiente al punto A) son las resistencias a la carga bajo excentricidades uniaxiales ey y ex, respectivamente. Cada punto de la superficie verdadera se aproxima mediante un plano diferente; por lo tanto, la totalidad de la superficie se aproxima usando un número infinito de planos. La expresión general para la resistencia a la carga axial p ara cualquier valor de ex y ey es la siguiente: 7.6 1 1 1 1 1 ≈ = + − P P' P P P n n ox oy o ey 1/P Superficie de falla S1 (Pn, ex, ey) Superficie de falla S2 (1/Pn, ex, ey) (a) Superficie de falla S1 y Figura 7-10 – Método de las cargas recíprocas 7 - 13 ex (b) Superficie de falla recíproca S2 1/Py B 1/Po C 1/P 1/P 1/P u A S 2 1/Px M y P Curvas de interacción Pn - Mn (c) Superficie de falla S3 S´ 2 x Superficie de falla S3 (Pn, Mnx, Mny) M x
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