7 Diseño para Flexión y Carga Axial - Inti

⎛ a ⎞
M n = (C ó T) ⎜d− 2
⎟
⎝ ⎠
⎛ 0,5ρd fy
⎞
Mn =ρbdfy⎜d− ⎜
⎟
0,85 '
f ⎟
⎝ c ⎠
Figura 7-1 – Deformación específica y distribución equivalente de tensiones en una sección rectangular
Dividiendo ambos lados de la Ec. (2) por bd 2 se obtiene un coeficiente de resistencia nominal Rn:
M ⎛ 0,5ρf n
y ⎞
Rn = =ρf 2 y⎜1−
'
bd ⎜
⎟
0,85f ⎟
⎝ c ⎠
Si b y d están prefijados, ρ se obtiene resolviendo la ecuación cuadrática para Rn:
'
0,85f ⎛
c 2R ⎞
n
ρ= ⎜1−1−⎟ '
f ⎜
y 0,85f ⎟
⎝ c ⎠
En la Figura 7-2 se ilustra la relación entre ρ y Rn para armadura Grado 60 y diferentes valores de f'c.
La Ecuación (3) se puede usar para determinar la cuantía de acero ρ conociendo Mu o viceversa si se conocen las propiedades de la
sección b y d. Reemplazando Mn = Mu/φ en la Ecuación (3), y dividiendo ambos lados de la ecuación por f'c:
ρf
Se define ω=
'
f
M ρf u y ⎛ 0,5ρfy ⎞
= ⎜1− ⎟
' 2 ' '
φfbd c f ⎜
c 0,85f⎟
⎝ c ⎠
c
y
Reemplazando ω en la ecuación anterior:
b εc
0,85fć
As
d
c
εs
Deformación
eje neutro
7 - 2
a = β1c
T
d- a 2
Tensión equivalente
C
(2)
(3)
(4)