CapÃtulo 3. Movimiento en dos dimensiones. - DGEO

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Cap. 3 Movimiento en dos Dimensionesrad 1θ −θo = 3.14 × 60S− 0.05×s 21rev∆θ= 94.2rad× = 15rev2π( rad)( 60)2= 94.2rad(c) Se puede calcular la rapidez con la ecuación:v = rωradv = 0 .1m× 3.14 = 0. 314s(d) La aceleración centrípeta, tangencial y total es:2( 0.314)2msvma c = = = 0.982r 0.1 satm= rα= 0.1×0.05 = 0.0052sa=a2c+ a2t=m22( 0.98) + ( 0.005) ≈ 0.982s3.5 MOVIMIENTO RELATIVO.Para una partícula en movimiento, observadores ubicados en sistemas de referenciadiferentes medirán valores distintos de las variables cinemáticas, aunqueel movimiento es el mismo. Por ejemplo, un objeto que se deja caer desdeun vehículo en movimiento: el observador en el vehículo que deja caer el objetolo ve caer verticalmente, pero un observador en tierra lo ve moverse comomovimiento parabólico en dos dimensiones. Es un mismo movimiento vistoen forma diferente por observadores en sistemas de referencia diferentes, sellama movimiento relativo, se produce en dos dimensiones.Para describir el movimiento relativo consideramos observadores en dos sistemasde referencia: un sistema de referencia (x,y) fijo respecto a la Tierra conorigen O y otro sistema de referencia (x’,y’) que se mueve respecto al fijo, con94
Cap. 3 Movimiento en dos Dimensionesorigen O’, como se ve en la figura 3.10, donde los ejes x y x’ están superpuestos.Supongamos además que el sistema de referencia móvil se mueve en línearecta en dirección x con velocidad constante u r respecto al sistema de referenciafijo.Figura 3.10. Vectores de posición de una partícula en movimiento relativo.La posición de la partícula P en movimiento respecto al sistema de referenciafijo será r y respecto al sistema de referencia móvil será r’. Si en t o = 0 ambosorígenes coinciden, x o = 0, y como u = cte, la posición del sistema de referenciamóvil en el instante t será:r r rx = x0+ ut +r r⇒ x = ut12rat2Del diagrama de vectores de la figura 3.10, se obtiene que la posición de lapartícula cumple la siguiente relación vectorial:r=r rx +' ⇒r r r= ut +'De esta expresión se puede obtener la velocidad de la partícula95
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