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Tabla 3Definición de las variables del problema STPNTCLPVariable Descripción Tipoz k Valor 0 (1) si la planta de tratamiento está cerrada (no está cerrada) en el municipio k Binariay jt Valor 0 (1) si la instalación j está cerrada (abierta) en el periodo t Binariax ijt Cantidad de residuo llevado del municipio i al centro de transferencia j el año t Continuah jklt Cantidad de residuo compactado llevado del centro de transferencia j a la planta Continuade tratamiento situada en el municipio kutilizando CPLEX 10.0. En la Tabla 4 se puede observarque, si bien para pequeños problemas se llegapronto a la solución óptima, cuando los problemastienen mayor dimensión crece el tiempo deresolución y llega un momento en el que no se puedenresolver.4. Modelo STPNTCLP estocásticoEl modelo de localización dinámica, planteado primerode forma determinista, se presenta ahora ensu variante estocástica para distintos escenarios posibles.En cualquier modelo estocástico existen parámetroscon incertidumbre, muy usuales cuando existen decisionesde diseño cuyas implicaciones son de variosaños. En este problema los parámetros con incertidumbreson: la cantidad de residuos generados en elfuturo en cada municipio y el coste del combustible,que influyen en los costes de recogida y transferencia.El problema estocástico se resuelve con un enfoquebi-etápico. En la primera fase, (con incertidumbre)se obtienen los valores de las variables de decisiónde diseño («dónde» y «cuándo», dónde colocar laplanta de tratamiento, dónde colocar los centros detransferencia y cuándo utilizarlos). El resto de variables(operativas) dependen para cada escenario (esdecir de la segunda etapa).Tabla 4Tiempo de resolución y cercanía al óptimo de variosejemplos del problema STPNTCLPProblema Tamaño Tiempo Óptimo1 88× 88× 9 — —2 40× 40× 9 22,23 min Sí3 20× 20× 5 74,6 seg Sí4 9× 9 × 3 1 seg Sí5 3× 3 × 1
Tabla 6Parámetros del problema STPNTCLP estocásticoParámetrosA s itCAP jcTR scRE sDescripciónProducción de residuo de cada municipio en el año t (en Tm)Capacidad anual de un centro de transferencia j (en Tm)Coste medio de transferencia del residuo compactado entre un centro de transferencia y la planta detratamiento (en €/km·Tm)Coste medio de transporte del residuo recogido en cada municipio y llevado al centro de transferencia(en €/km·Tm)F j Costes fijos del centro de transferencia j (en €)p sProbabilidad del escenario sTabla 7Definición de las variables del problema STPNTCLP estocásticoVariable Descripción Tipo Etapaz k Valor 0 (1) si la planta de tratamiento está (no está) en el municipio k Binaria Primeray jtValor 0 (1) si la instalación j está cerrada (abierta) en el periodo ten el escenario sBinariaxijt s Cantidad de residuo llevado del municipio i al centro de transferencia j Continua Segundaen el periodo t en el escenario sh s jklt Cantidad de residuo compactado llevado del centro de transferencia j Continuaa la planta de tratamiento situada en el municipio k en el periodo tkz k∑ =1 19[14]5.1. Variante 1 del enfoque mediante AG.Función de supervivencia calculadacon un modelo LPSi el problema determinista es de difícil solución, elestocástico asociado es todavía más difícil ya que sucomplejidad es aún mayor.5. Enfoque algoritmos genéticosDebido a la dificultad de resolución de las variantesdeteriminista y estocástica del problema STPNTCLP(como se ha comentado en los apartados anteriores),y también a que, generalmente, para problemasreales con incertidumbre hablar de óptimo es un pocoarriesgado y que es aceptable llegar a solucionesbuenas, se ha planteado la resolución del problemautilizando algoritmos genéticos.Este enfoque mediante algoritmos genéticos, que sepuede utilizar tanto para el problema deterministacomo para el estocástico del STPNTCLP, se presentaen esta comunicación aplicado al determinista (mássencillo). A su vez este mismo enfoque deriva en dosvariantes. Ambas se presentan a continuación.En este enfoque basado en los algoritmos genéticosse van a presentar sólo aquellos aspectos específicosy más relevantes para este problema concreto (individuos,cálculo de la función de supervivencia, cruces,mutaciones, soluciones no factibles). El resto deaspectos son análogos a los que aparecen en cualquierenfoque basado en algoritmos genéticos.5.1.1. IndividuoUn individuo está compuesto de dos cromosomas(ver Figura 3). El primer cromosoma (la matriz binaria)expresa si un centro de transferencia que estéen el municipio i ( fila i) se abre (1) o no (0) en elperiodo t (columna t). El segundo cromosoma es unnúmero entre (1 y N) que indica en qué municipioestá la planta de tratamiento (en la figura el número23). Como se puede observar, el individuo contienetoda la información relativa a las variables de decisiónde diseño (dónde ubicar las instalaciones y cuándoabrirlas).
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